六年级数学下册奥数必考题目及参考答案.pdf

1、 某市举行小学数学竞赛，结果不低于2 人，及格的人数比不低于总人数？80 分的人数比 80 分以下的人数的 4 倍还多80 分的人数多 22 人，恰是不及格人数的 6 倍，求参赛的解：设不低于 80 分的为 A 人，贝 U 80 分以下的人数是( A-2)/4，及格的就是 A+22，不及 格的就是 A+(A-2 ) /4- ( A+22) = ( A-90 ) /4，而 6* (A-90 ) /4=A+22，贝 U A=314 , 80 分以下的人数是( A-2 ) /4，也即是 78，参赛的总人数 314+78=3922、 电影票原价每张若干元一张电影票原价多少元？，现在每张降低 3 元出售，观众增加一半，收入增加五分之一,解：设一张电影票价x 元(x-3)X1+1/2)=(1+1/5)x(1+1/5)x 这一步是什么意思，为什么这么做(x-3)现在电影票的单价X(1 + 1/2)假如原来观众总数为整体(1+2/1)左边算式求出了总收入(1+1/5 ) x其实这个算式应该是：1x* (1+5/1 )把原观众人数看成整体1，则原来应1，则现在的观众人数为收入 1x 元，而现在增加了原来的五分之一，如此计算后得到总收入，使方程左右相等就应该再* ( 1+5/1 )，减缩后得到(1+1/5x )3、 甲乙在银行存款共9600 元，如果两人分别取出自己存款的120 元给乙。

这时两人钱相等，求乙的存款40%，再从甲存款中提答案：取 40%后，存款有9600X(1 40%)= 5760 (元)这时，乙有：5760+2+120 = 3000 (元)乙原来有：3000+ ( 1 40%)= 5000 (元)4、 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10 颗奶糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧60%再增加 30 颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的克力糖多少颗？答案：加 10 颗奶糖，巧克力占总数的巧克力是奶糖的60/40=1.5 倍75%，奶糖占 25%，巧克力是奶糖的3 倍60%，说明此时奶糖占40% ,再增加 30 颗巧克力，巧克力占增加了 3-1.5=1.5 倍，说明 30 颗占 1.5 倍奶糖=30/1.5=20 颗巧克力=1.5*20=30 颗奶糖=20-10=10 颗5、 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：要是能给我你的你有球的个数比我少1/4 ! ”小亮说： 你1/6，我就比你多 2 个了小明原有玻璃球多少个？答案：小明说： 你有球的个数比我少 1/4 ! ”，则想成小明的球的个数为的个数为 3 份4*1/6 = 2/3（小明要给小亮2/3 份玻璃球）小明还剩：4-2/3 = 3 又 1/3 （份）小亮现有：3+2/3 = 3 又 2/3 （份）这多出来的 1/3 份对应的量为 2,则一份里有：小明原有 4 份玻璃球，又知每份玻璃球为3*2 = 6 （个）6 个，则小明原有玻璃球4*6 = 24 （个）4 份，则小亮的球6、搬运一个仓库的货物，甲需要10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时 有同样的仓库 A 和 B,甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中 途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完 问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是间是答案：丙帮助甲搬运3 小时，帮助乙搬运1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时5 小时.本题计算当然也可以整数化，6,乙每小时搬运5,丙每小时搬运解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间设搬运一个仓库全部工作量为4三人共同搬完，需要60X2 迪+ 5+ 4 ） = 8 （小时）甲需丙帮助搬运（60- 6X8 十 4= 3（小时）乙需丙帮助搬运（60- 5X8 十 4= 5（小时）60.甲每小时搬运7、 一件工作，若由甲单独做 72 天完成，现在甲做 1 天后，乙加入一起工作，合作 2 天后, 丙也一起工作，三人再一起工作的 5/6,若余下的工作由丙单独完成4 天，完成全部工作的1/3,又过了 8 天,完成了全部工作，还需要几天答案：甲乙丙 3 人 8 天完成 :5/6-1/3=1/2甲乙丙 3 人每天完成 :1/2 十 8=1/16,甲乙丙 3 人 4 天完成 ：1/16X4=1/4则甲做一天后乙做2 天要做:1/3-1/4=1/12那么乙一天做：1/12-1/72X3/2=1/48则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36则余下的由丙做要答：还需要 6 天:1-5/6十 1/36=6 天&股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的税和佣金（通常所说的手续费）。

老王1 %和 2 %分别交纳印花10 月 8 日以股票 10.65 元的价格买进一种科技股票 3000 股，6 月 26 日以每月 13.86 元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这 种股票一共赚了多少钱？答案：10.65*1 % =0.1065（元）10.65*2 % =0.213（元）10.1065+0.213=0.3195（ 元）0.3195+10.65=10.9695（ 元）13.86*1 % =0.1386（元）13.86*2 % =0.2772（元）0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758（ 元）14.2758-10.9695=3.3063（元）答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063 元.9、 某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用元出售，很快售完第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了元，所购数量比第一次多10 本，当这批书售出100 元，按该书定价2.80.5 元，用去 1505 折售4/5 时出现滞销，便以定价的完剩余图书试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少答案：（100+40 ） /2.8=50 本 100/50=2150/（2+0.5 ） =60 本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利 1.2 元对我有帮助一件工程原计划40 人做,15 天完成.如果要提前 3 天完成，需要增加多少人解：设需要增加 x 人（40+x）（15-3）=40*15x=10所以需要增加10 人10、 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。

仓库原有货物多少吨？2: 7.如果又运走 64 吨， 那解：第 1 次运走：2/ （ 2+7） =2/9.64/ （ 1-2/9-3/5 ） =360 吨答：原仓库有 360 吨货物11、 育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是这时达标人数是未达标人数的3: 5,后来又有60 名同学达标，9/11，育才小学共有学生多少人？答案：原来达标人数占总人数的3 - ( 3+ 5 )= 3/8现在达标人数占总人数的9/11 -(1 + 9/11 )= 9/20育才小学共有学生60 - ( 9/20 3/8 )= 800 人12、 小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的小张的 1/8,而且小张比小王多做了72 道,小王，小张,小李各做多少道1/3,等于答案：设小王做了 a 道，小李做了由题意 1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得 a=24 b=36 c=96b 道，小张做了c 道13、 甲乙二人共同完成242 个机器零件甲做一个零件要6 分钟，乙做一个零件要5分钟完成这批零件时，两人各做了多少个零件？答案：设甲做了 X 个，则乙做了(6X=5 ( 242-X)X=110242-110=132(个)242-X )个答：甲做了 110 个，乙做了 132 个14、 某工会男女会员的人数之比是比是 10:8:7，甲组中男女比是3 : 2,分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之5 : 3。

求丙组男女人数之比3: 1，乙组中男女比是答案：设男会员是 3N，则女会员是 2N，总人是：5N甲组有：5N*10/10+8+7=2N ，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2乙级有：5N*8/25=8/5N ，其中男:8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N丙级有：5N*7/25=7/5N丙级中男有： 3N-3N/2-N=N/2那么丙组中男女之比是:，女有：2N-N/2-3/5N=9/10NN/2 :9/10N=5 : 915、甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱人，乙村共派出 40 人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？& 7: 5 原来1350 兀，结果，甲村共派出 60答案：根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数:每份需要的人数:甲村需要的人数:乙村需要的人数:丙村需要的人数:每人应得的钱数:甲村应得的工钱:乙村应得的工钱:8+7+5=20 份60+40 ) - 20=5 人8X5=40 人，多出劳力人数：7X5=35 人，多出劳力人数：5X5=25 人 或 20+5=25 人1350- 25=54 元54X20=1080 元54X5=270 元千克水果，可获利0.2 兀。

1 倍，每天获利比原来增60-40=20 人40-35=516、李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出 后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了 加了50%问：每千克水果降价多少元？答案：设以前卖出X 降价 a 那么 0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) *则 0.1X=2aX a=0.052x17、.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了分，每做错一道倒扣68 分评分的标准是：每做对一道得206 分已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？解：设哈利波特答对20X2X-6X=6840X-6X=6834X=68X=2答对：2X2=4 题共有：4+2=6 题2X 题，答错 X 题18、爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4 元，而三人行李共重150 千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8 元，求每人可免费携带行李的质量答案：设可免费携带的重量为(150-3x)/4=(150-x)/8解方程：x=30 x kg，则：/等式两边非免费部分单价相同；19、 一队少先队员乘船过河，如果每船坐剩余 1 只船，求有多少只船？15 人，还剩 9 人，如果每船坐18 人，刚好答案：解法一：设船数为 X,则(15X+9)/18=X-115X+9=18X-1827=3XX=9答：有 9 只船。

解法二：(15+9) ( 18-15 ) =8 只船-每船坐 18 人时坐了 8 只船8+1=9 只船20、 建筑工地有两堆沙子，一堆比 2 堆多 85 吨俩堆沙子各用去30 吨后，一堆剩的是 2堆的 2 倍，两堆沙子原来各有多少吨答案：设 2 堆为 X 吨，则一堆为 X+85 吨X+85-30=2(X-30)x=115(2 堆)x+85=115+85=200(1 堆)21、 自然数 1-100 排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为的是几432，问这六个数最 小答案：六个数分别是 46 47 4896 97 9822、 甲乙两地相距 420 千米,其中一段路面铺了柏油 ，另一段是泥土路一辆汽车从甲地 驶到乙地用了 8 小时，已知在柏油路上行驶的速度是每小时60 千米，而在泥土路上的行 驶速度是每小时 40 千米.泥土路长多少千米答案：两段路所用时间共8 小时柏油路时间：（420 x） - 60泥土路时间：x + 407-（x - 60）+（x - 40）=8有 x- 120=1所以 x=12023、 一少先队中队去野营，炊事员问多少人，中队长答：一个人一个碗，两个人一只菜碗， 三个人一只汤碗，放在你这儿有55 只碗。