广东省普通高中数学学业水平合格性考试模拟试题附参考答案.pptx

普通高中数学学普通高中数学学业业水平水平合合格性考格性考试试模模拟试拟试题题一一、单单选选题题1已知集合，则（）ABCD2下列运算错误的是（）Aa3+a3=2a6Ca3a3=a6Ba6a-3=a9D（-2a2）3=-8a63已知，则（）D）ABC4.在四边形 ABCD 中，给出下列四个结论，其中一定正确的是（A.BCD5已知 100 个数据的第 75 百分位数是 9.3，则下列说法正确的是（）A.这 100 个数据中一定有 75 个数小于或等于 9.3B.把这 100 个数据从小到大排列后，9.3 是第 75 个数据C.把这 100 个数据从小到大排列后，9.3 是第 75 个与第 76 个数据的平均数D把这 100 个数据从小到大排列后，9.3 是第 75 个与第 74 个数据的平均数6从一箱产品中随机地抽取一件，设事件抽到一等品，事件抽到二等品，事件抽到三等品，且已知，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为（）ABCD 7在区间(0，)上不是增函数的函数是（）ABCD8正方体 ABCDA1B1C1D1 中与 AD1 垂直的平面是()A平面 DD1C1CC平面 A1B1C1D1B平面 A1DB1D平面 A1DB9某商场在今年端午节的促销活动中，对 6 月 9 日时至 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知 9 时至 10 时的销售额为 3 万元，则 11 时至 12 时的销售额为（）A万元B万元C万元D万元10“”是“”的（）A充分不必要条件C充要条件B必要不充分条件D既不充分又不必要条件11若函数是偶函数，则可取一个值为（）ABCD12若 a0，b0，a2b5，则 ab 的最大值为（）A25BCD13幂函数 y=f（x）的图象过点（4，2），则幂函数 y=f（x）的图象是（）ABCD14在ABC 中，角的对边分别是，若，则()AB15从一批产品中取出三件，设CD“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”，“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）.AA 与 C 互斥BB 与 C 互斥C任两个均互斥D任两个均不互斥 二二、填填空空题题16已知向量 与的夹角为 60，|=2，|=1，则|+2|=.17函数 f（x）=x2-2（a-1）x+2 在区间上是减函数，则实数 a 的范围是 18.若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，则圆柱的体积为19.在中，角的对边分别为.若，则的面积 为.三三、解解答答题题20.某班有男生 27 名，女生 18 名，用分层抽样的方法从该班中抽取 5 名学生去敬老院参加献爱心活动.1求从该班男生、女生中分别抽取的人数；2为协助敬老院做好卫生清扫工作，从参加活动的 5 名学生中随机抽取 2 名，求这 2 名学生均为 女生的概率.21.已知函数.1求函数 f（x）的最小正周期和最大值；2求函数 f（x）的单调递减区间.22已知的斜边为 AB，过点 A 作 PA平面 ABC，AMPB 于 M，ANPC 于 N.求证：1BC平面 PAC；2PB平面 AMN.1A2A3A4D5C6B7C8B9C10A11B12D13C14B15B16172，+）181920（1）解：设从该班男生、女生中抽取的人数分别为，则，从该班男生、女生中抽取的人数分别为，（2）解：记参加活动的 名男生分别为，名女生分别为则随机抽取 名学生的所有基本事件为：，共个记“名学生均为女生”为事件，则事件包含的基本事件只有 个：21（1）解：.，即函数的最小正周期为.，即，则的最大值为 2.（2）解：令，解得，所以函数的单调递减区间为.22（1）证明：PA平面 ABC，BC平面 ABC，PABC.是直角三角形，AB 为斜边，BCAC，又 ACPA=A，AC，PA平面 PAC，BC平面 PAC.（2）证明：由（1）知 BC平面 PAC，AN平面 PAC，BCAN，又ANPC，BCPC=C，BC，PC平面 PBC，AN平面 PBC，又 PB平面 PBC，ANPB，又PBAM，AMAN=A，AM，AN平面 AMN，PB平面 AMN.。