专练02 一元二次不等式及其它不等式精练提升20题.docx

专练02 一元二次不等式及其它不等式精练提升20题一、单项选择题1 .假设是“五-％-6<0”的充分不必要条件,那么的取值范围是（）A. —2 < a < 2B ・—2 < 〃 K 2C. —2 < a < 2D. —2 W q < 22 .设命题P： |2x-3|l-a或x<-l}log2 x,x>\4.函数/（'）=1,那么不等式的解集为（）,JC < 1.1 — xA. （-a）,2]B. （tx>,0）U[L2） C. [0,2]D. （-^0]U[l,2）5 .记凶表示不超过x的最大整数，（例如[6.6] = 6,[F6] = -7）,那么不等式[寸―53+ 64的解集为（）A.（2,3）B. [2,3]C. [2,4）D. [2,4].命题p'xeR,/一度+4〃>0成立的充分必要条件是（）A. a g [0,4）B. a £（0,4）C. "10,16）D. tz g （0,16）那么关于x的不等式 0 > o的解厂一 — 6B. {x|x<-4或 1 vx〈6}D. {x[—l3}）.6 .关于x的不等式办+b>0的解集为{%|x>l}集为（）A. {x|—lvxvl 或x>6}C. {x|x<—l或20x + 3当2々+。

>0时，4 = 0,不符合题意；综上，满足（工一工一人）（工一加一〃）2在1〉0恒成立时;只有〃<0,应选：C.13. d,6J【分析】把原不等式的右边移项到左边，通分计算后，根据分式不等式解法，然后转化为两个一元一 次不等式组，注意分母不为的要求，求出不等式组的解集即为原不等式的解集.【详解】2r-7r-6不等式三」（1得土，<0 , X — 1X — 1故' 八）^l1鸣了即可.【详解】解:•/10）= f（x）,・・・火幻的周期为10,又f（l） = 1,.•./（31） = 〃21 + 10）= /（21） = /（11 + 10）= 〃11） = 〃1 + 10）= 〃1） = 1,.••由不等式/（31）> log2 x,得 1 > log2 x,.\0

进行分类讨论，使得恰有1个正整数解，最后求出 的取值范围【详解】不等式一%2+（ 2）工一24>0等价于工2—（〃 + 2）1+2〃〈0.令12—（々 + 2）%+24 =解得了 = 2 或工=〃・当〉2时，不等式V—（ 2卜+2"的解集为（2,〃），要想恰有1个正整数解，那么3<%4；当2时，不等式（ 2）%+2<0无解，所以2不符合题意；当q<2时，不等式V—（〃 + 2）x+2q<0的解集为（凡2）,那么qvL综上，的取值范围是（yU）U（3,4].【分析】根据零点存在性定理，列出不等式即可求解.【详解】因为f（x） = x+2"-加在（-1,1）上存在零点，所以“T）/⑴<即（T + 2--时（1 + 2—间<0故答案为:17.【分析】 利用方程有大于1的实数根，得至旧范围，即得笠范围，再解分式不等式即得结果.【详解】 方程]gx =言有大于1的实数根,即故丘〉0,即言>等价于3(2〃 + 3)(〃-4)<0,即得—二 <〃<4,答案第7页，共9页(3 、故答案为：-亍4 .18. [0, 9)【分析】由于定义在 R 上的函数/ (x) =g (%) - g ( - x),所以 / ( - x) =g ( - x) - g (x) = - f (x),由此得出函数/(x)为奇函数，且在R上递增；对任意的乃，x2e (0, +oo),恒有/(X1)*/(X2)=/(乃+12),那么u( Vm )]2=/(2Vm +1);使不等式 /(Vm+—) +/(2-m) >0 2[_2 _可以转化为一个无理不等式，解不等式即可求出满足条件的实数m的取值范围.【详解】由于定义在R上的函数/ (x) =g (x) - g ( - x),所以/ ( - x) =g ( - x) - g (x) = -f (x),所以函数/ (x)为奇函数；:对任意的立，松£ (0, +00),恒有/(即)(X2)=/(Xl+X2),那么[/( Vm + ；)]2=f( 2 y[m +1)；-|2不等式 f5+ L) +/(2 —等式/(2而+1) >/(m-2), •・・/(x)在R单调递增，，2匹+ 1〉m-2；・・・m-2诟 -3<0；解得 0S〃2<9；故答案为：[0, 9).19. 2【分析】由题得C = -f-",将。

代入弘+ C,别离参数人得；口〈£二虫，结合换元法和对勾函数 3-x3-x性质即可求解.【详解】由 f +笈 + 0可得一工2 一床,°<3Z? + cW3o043b —(X? +笈)<3 ,22a99 Q整理得——<〃<一士 令”3-x,因为收[-15，所以[«2,4],不等式二〈阳炉等 3-x3-x3-x3-x价于叱匚乩49文q，gpr + --6

和抛物线弧上各一点的直线(如图)，其中A(TT),B(LT),C(3,0),0(3,3).6mx = kBD = 2;% = kco =0=>Z?e[0,2].故答案为：02].答案第9页，共9页D. (x-3)(x + 5)2>(2x +1) 5产与 x—3>2x+19 .函数/(x) = log4(r2+2x + 3)的单调递增区间为()A. (-U)B. (1,3)C. (L+8)D. (—8,1)(4 Ab 410 .关于工的不等式办2+2" + 4<0的解集为m—,其中相<0,那么丁+ 7的最 V m)4a b小值为()A. -2B. 1C. 2D. 8.p：|x-〃|0C. b<0D. h>0二、填空题12 .不等式生的解集是.x-l13 .函数“X)满足〃x+10)= /(x),假设"1) = 1,那么不等式〃31)>log2X的解集 为.14 .假设关于工的不等式-f+(a + 2)x-2〃>0恰有1个正整数解，那么。

的取值范围是*15 .函数/(x) = x+2、-根在(-1/)上存在零点，那么机的取值范围是.16 .关于工的方程吆工=学口有大于1的实数根，那么实数的取值范围是.4-(717 .定义在R上的函数/ (x)满足/ (x) =g (x) - g ( - x),且/ (x)在R单调 递增，对任意的汨，及金(0, +oo),恒有/(即)•/t(X2)=/(»+12),那么使不等式 ~］ 12/(而+ —) + /(2-〃2)> 0成立的m取值范围是—・18 .关于1的方程/+笈+ 0("ceR)在［-15上有实数根，且满足0438 + c43, 那么〃的最大值是.19 .关于X的方程Y+笈+ 0伽ccR)在［-15上有实数根，且满足0W3〃 + c43,试卷第2页，共3页那么匕的取值范围是参考答案B【分析】解不等式，再根据充分必要性列不等式组，即可得解.【详解】由题意，x2 -x-6<0 ,即一2cx<3,［q 2 —2, 故（等号不同时成立），解得一 2va42.应选:B.1. A【分析】先解不等式，再根据不等式的解集和充分条件和必要条件的定义可得结论【详解】因为〃 ：|2x—］

一（x+l）x —由——可得——^<0,即一——^<0,X+lX+lX+l所以［_（l_Q）］（X + l）<0,因为方程口一（1一］（%+1）=的两根为玉=1 一"，％=-1，因为a可得——所以不等式卜―（1 —］（工+1）<的解集为：卜|一1<%<1-4，即不等式生斗< 1的解集为｛小1 1log2 x < 1X>1=> 1 < x< 2 ,1< 1-xX<1<1—<1xl-x> 0l-x> 1=x< 0, x<\所以不等式/(X)<1的解集为(f,0)U［L2).应选：BC【分析】解一元二次不等式求出国的范围，结合定义即可得结果.【详解】因为［才一5印+ 6<0,所以2<［九］<3,又因为［x］表示不超过x的最大整数，所以24x<4,即不等式32 一5国+ 6 < 0的解集为［2,4),应选：C.3. D【分析】求命题2:Vx e R,f 一眩+4〃 > 0成立的等价条件由此可得其成立的充分必要条件.【详解】£ R, X? — ax + 4a > 0 <=> △ = / — 16〃 < 0 =。

£ (0/6),・•・ 命题p: Vx e R,f —以+4> 0成立的充分必要条件是Q £ (0,16), 应选：D.4. A【分析】答案第2页，共9页。