数理统计学习心得标准（3篇）.doc

数理统计学习心得标准概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科，其理论与方法的应用非常广泛，几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产、国民经济以及我们的日常生活对于作为电子通信专业的我，其日后的帮助也是很大的这门课程给我最深刻的体会就是这门课程很抽象，很难以理解，初学时，就算觉得理解了老师的讲课内容，但是一联系实际也会很难以应用上，简化不出有关所学知识的模型后来经过老师的生动现实的实例分析，逐渐对这门课程有了新的认识首先，这门课程给我带来了一种新的思维方式前几章的知识好多都是高中大学讲过的，接触下来觉得挺简单，但是后面从大数定理及中心极限定理就开始是新的内容了我觉得学习概率论与数理统计最重要的就是要学习书本中渗透的一种全新的思维方式统计与概率的思维方式，和逻辑推理不一样，它是不确定的，也就是随机的思想这也是一个人思维能力最主要的体现，整个学习过程中要紧紧围绕这个思维方式进行这些都为后面的数理统计还有参数估计、检验假设打下了基础概率论与数理统计不仅在自然科学中发挥重要作用，实证的方法就是基于数据分析整理并推理预测，而且在社会实践中发挥着重要的不可替代的作用，这是因为____人类活动的各个领域都不同程度与数据打交道，都有如何收集和分析数据的问题，因此概率论与数理统计学的理论和方法，与人类活动的各个领域都有关联。

组成社会的单元—人、家庭、单位、地区等，都有很大的变异性、不确定性，如果说，在自然现象中尚有一些严格的、确定性的规律，在社会现象中则绝少这规律，因此更加依靠从概率论与数理统计的角度去考察概率论与数理统计的发展方向是更加实用，基于多元函数、通过建立数学模型来分析解决问题，理论更加严密，应用更加广泛，发展更加迅速通过老师的教学，使我初步了解了概率论与数理统计的基本概念和基本理论，知道了处理随机现象的基本思想和方法，有助于培养自己解决实际问题的能力和水平数理统计学习心得标准（二）现实中常常存在这种情况，我们所掌握的数据只是部分单位的数据或有限单位的数据，而我们所关心的却是整个总体甚至是无限总体的数量特征例如民意测验谁会当选主席体育锻炼对增强心脏功能是否有益某种新药是否提高疗效全国婴儿性别比例如何这时只靠部分数据的描述是无法获得总体特征的知识我们利用统计推断的方法来解决所谓统计推断就是以一定的置信标准要求，根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理的方法统计推断是逻辑归纳法在统计推理的应用，所以称为归纳推理的方法统计推断可以用于总体数量特征的估计，也可以用于对总体某些假设的检验，所以又有不同的推断方法，下面就参数估计和假设检验的基本概念及原理简单谈谈。

参数估计是根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法它是统计推断的一种基本形式，是数理统计学的一个重要分支，分为点估计和区间估计两部分参数估计包括点估计和区间估计两种方法点估计是依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数____函数通常它们是总体的某个特征值，如数学期望、方差和相关系数等点估计问题就是要构造一个只依赖于样本的量，作为未知参数或未知参数____函数的估计值构造点估计常用的方法是：①矩估计法用样本矩估计总体矩，如用样本均值估计总体均值②最大似然估计法于____年由英国统计学家r.a.费希尔提出，利用样本分布密度构造似然函数来求出参数的最大似然估计③最小二乘法主要用于线性统计模型中的参数估计问题④贝叶斯估计法基于贝叶斯学派(见贝叶斯统计)的观点而提出的估计法区间估计是依据抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，作为总体分布的未知参数或参数____函数的真值所在范围的估计例如人们常说的有百分之多少的把握保证某值在某个范围内，即是区间估计的最简单的应用年统计学家j.奈曼创立了一种严格的区间估计理论求置信区间常用的三种方法：①利用已知的抽样分布。

②利用区间估计与假设检验的联系③利用大样本理论假设检验是抽样推断中的一项重要内容它是根据原资料作出一个总体指标是否等于某一个数值，某一随机变量是否服从某种概率分布的假设，然后利用样本资料采用一定的统计方法计算出有关检验的统计量，依据一定的概率原则，以较小的风险来判断估计数值与总体数值(或者估计分布与实际分布)是否存在显著差异，是否应当接受原假设选择的一种检验方法假设检验的一般步骤1、提出检验假设(又称无效假设，符号是h0)和备择假设(符号是h1)h0：样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的；h1：样本与总体或样本与样本间存在本质差异；预先设定的检验水准为0.05；当检验假设为真，但被错误地拒绝的概率，记作α，通常取α____0.05或α____0.012、选定统计方法，由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小，如____2值、t值等根据资料的类型和特点，可分别选用z检验，t检验，秩和检验和卡方检验等3、根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性p的大小并判断结果若p>α，结论为按α所取水准不显著，不拒绝h0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的，在统计上不成立；如果p≤α，结论为按所取α水准显著，拒绝h0，接受h1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致，很可能是实验因素不同造成的，故在统计上成立。

p值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到假设检验应注意的问题1、做假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义回归分析：应用数学的方法，通过对大量的试验数据进行处理和分析，从而得出正确的反映变量之间的相互关系的数学表达式，并判断其有效性进而根据表达式，根据一些变量的取值去预测或控制另一变量的变化，并分析这些变量对另一变量的影响程度强调的是数学模型的建立，且用f检验验证所有自变量与因变量的显著性用t检验验证模型中每个自变量单独与因变量的影响显著性)相关分析在统计分析中，对两个及两个以上变量间数量关系的性质、特点、表现形式进行描述、处理的一种专门的统计分析技术变量之间的不严格、不准确、不稳定的数量依存关系被称为相关关系，相关关系的强弱、疏密、因环境、时间的变化而呈现出一种独特的规律性相关分析的目的就是探索相关关系的变动规律，并利用相关分析的结果，为回归分析及统计决策提供有力的依据相关系数只能描述变量间的关系密切程度，不能揭示现象间的本质联系相关系数：随机向量的各个变量之间线性关系的密切程度多重共线问题当自变量之间存在一定程度的关联，即相关系数在0和1之间时，回归模型中的自变量就会削弱各自对因变量的影响，在一定程度上影响参数估计值的准确性和稳定性。

对多重共线问题的测度：1，自变量的容忍度，以容许度指标表示容许度＝1－r平方容许度越大，说明某个自变量____与方程中的其他自变量之间的线性关系越弱，多重共线性较低反之，容许度接近0，说明某个自变量____与方程中的其他自变量之间的线性关系较强，多重共线性较高，应将此自变量剔除出模型2，方差膨胀因子方差膨胀因子是容许度的倒数，其数值越大，说明自变量之间的多重共线越高3，d-w检验检验模型中的误差项是否存在自相关的一种有效方法d在0-4之间d____2，残差之间独立d2，残差之间负相关根据经验，d∈(1.5，2.5)之间表示没有显著自相关问题我们将变量中的原因变量称为自变量，即不受其他因素影响而发生变化在前的变量结果变量，受自变量变化影响而跟着发生变化的变量线性回归模型是线性模型中的一种，变量之间的关系呈线性关系，数学基础是回归分析用回归分析方法建立的，变量之间的关系呈线性关系，用以揭示经济现象中的因果关系的模型)事件分析法主要是分析某事件对于社会经济生活是否确实有冲击作用需要首先界定事件发生作用的时间段，即事件窗口，然后通过事件窗口超额收益的大小来衡量事件的影响所谓超额收益是指实际收益与假设发生该事件的期望收益之差，而期望收益是由计量经济模型计算。

事件窗口即为事件期配对t检验主要解决配对样本数据的两个总体均值有否显著差异的问题主要解决来自配对样本数据的两个总体均值有否显著差异的问题所谓配对样本，通常是指对同一观察对象在使用某种新方法前后的两组数据进行比照，用两组数据的均值，有否显著差异来判断这种新方法的有效性配对样本的t检验对数据的要求：1，抽取样本数据的两个总体必须服从正态分布2，两个样本的样本容量相同显著性水平假设检验中，常有＝0.05，＝0.01作为检验的显著水平显著性水平是指当原假设为真时人们拒绝它的概率，亦称拒真概率根据假设检验的原理，拒真概率应是一个小概率事件如果在检验中发现用样本数据计算出来的实际概率小于或等于事先给定显著性水平(p≦)，就可以认为这个在一次试验中不应该发生的更小概率，居然在一次试验中发生了，我们有理由怀疑原假设的真实性，所以拒绝原假设p>)，接受原假设学习到连续型随机变量时已经与高中学习的相差很大，对连续型随机变量求其在去某值时的概率是无意义的，只能求变量落在某一范围内的概率因为现实生活中的事件大多受到两个或多个因素影响，很多随机现象中，往往要涉及到多个随机变量，而且这些随机变量之间存在某种联系，因此多维随机变量的知识在生活中应用更广。

随机变量的概率密度与分布直接反映出随机变量的分布情况，随机变量的数学期望，方差等在生活中可以帮助人们做出选择比如大赛前选拔选手才赛，对某产品的质量估计等当一些随机变量的分布不易求出或不需要知道随机变量的概率分布，而只需要知道其数学期望，方差即可知道其大概分布情况随机变量的数学期望反映了随机变量取值的平均值，而随机变量的方差反映了随机变量离开其平均值的平均偏离大小，反映了随机变量的稳定性学好数理统计这门课程，其实有很大的作用，它会让人对日常生活中一些涉及概率方面的问题有更加深刻的体会数理统计学习心得标准（三）现实中常常存在这种情况，我们所掌握的数据只是部分单位的数据或有限单位的数据，而我们所关心的却是整个总体甚至是无限总体的数量特征例如民意测验谁会当选主席体育锻炼对增强心脏功能是否有益某种新药是否提高疗效全国婴儿性别比例如何这时只靠部分数据的描述是无法获得总体特征的知识我们利用统计推断的方法来解决所谓统计推断就是以一定的置信标准要求，根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理的方法统计推断是逻辑归纳法在统计推理的应用，所以称为归纳推理的方法统计推断可以用于总体数量特征的估计，也可以用于对总体某些假设的检验，所以又有不同的推断方法，下面就参数估计和假设检验的基本概念及原理简单谈谈。

参数估计是根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法它是统计推断的一种基本形式，是数理统计学的一个重要分支，分为点估计和区间估计两部分参数估计包括点估计和区间估计两种方法点估计是依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数____函数通常它们是总体的某个特征值，如数学期望、方差和相关系数等点估计问题就是要构造一个只依赖于样本的量，作为未知参数或未知参数____函数的估计值构造点估计常用的方法是：①矩估计法用样本矩估计总体矩，如用样本均值估计总体均值②最大似然估计法于____年由英国统计学家r.a.费希尔提出，利用样本分布密度构造似然函数来求出参数的最大似然估计③最小二乘法主要用于线性统计模型中的参数估计问题④贝叶斯估计法基于贝叶斯学派(见贝叶斯统计)的观点而提出的估计法区间估计是依据抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，作为总体分布的未知参数或参数____函数的真值所在范围的估计例如人们常说的有百分之多。