云南大理中考数学备考复习研讨会(吕明)(3月1213).ppt

第一部分第一部分20162016年全省统一初中学业水平考试年全省统一初中学业水平考试的精神内容和要求的精神内容和要求 第二部分第二部分 《考试说明《考试说明》》解读解读 第三部分第三部分 如何应对中考如何应对中考 第四部分第四部分 案例：上好高效复习课案例：上好高效复习课第一部分第一部分云南省初中学生学业水平考试云南省初中学生学业水平考试方案（试行）方案（试行）一、性质与功能一、性质与功能•初中学生学业水平考试是义务教育阶段的终结性初中学生学业水平考试是义务教育阶段的终结性考试，是全面衡量反映初中学生在学科学习方面考试，是全面衡量反映初中学生在学科学习方面是否达到毕业要求的水平考试是否达到毕业要求的水平考试•初中学生学业水平考试是各级教育行政部门管理初中学生学业水平考试是各级教育行政部门管理和引导学校认真执行国家课程方案和课程标准、和引导学校认真执行国家课程方案和课程标准、进一步规范学校教育教学行为、科学评价学校教进一步规范学校教育教学行为、科学评价学校教育教学质量的重要手段。

初中学生学业水平考试育教学质量的重要手段初中学生学业水平考试结果是高中阶段学校招生录取的主要依据，是评结果是高中阶段学校招生录取的主要依据，是评价学校办学质量的重要指标价学校办学质量的重要指标二、考试方式二、考试方式 初中学生学业水平考试分为考试、初中学生学业水平考试分为考试、考查两种考查两种•考试科目为语文、数学、英语、思想品德、考试科目为语文、数学、英语、思想品德、物理、化学、生物学、历史、地理、信息物理、化学、生物学、历史、地理、信息技术、体育与健康、音乐、美术其中，技术、体育与健康、音乐、美术其中，音乐和美术为学校考试科目，其它为统一音乐和美术为学校考试科目，其它为统一考试科目考查科目为综合实践以及劳动考试科目考查科目为综合实践以及劳动及技术教育，地方与学校课程、物理实验、及技术教育，地方与学校课程、物理实验、化学实验、生物学实验、考查标准和办法化学实验、生物学实验、考查标准和办法由各州（市）教育部门制定学校自行组由各州（市）教育部门制定学校自行组织考试的音乐和美术、考试标准和说明由织考试的音乐和美术、考试标准和说明由省教育厅制定并另文法布省教育厅制定并另文法布 （二）各学科学业水平考试按照义各学科学业水平考试按照义务教育课程设置方案的规定和要求、务教育课程设置方案的规定和要求、在学科教学结束时进行。

在学科教学结束时进行•八年级下学期考试科目为：生物学、地理、八年级下学期考试科目为：生物学、地理、信息技术信息技术•九年级下学期考试科目为：语文、数学、九年级下学期考试科目为：语文、数学、英语、思想品德、历史、物理、化学英语、思想品德、历史、物理、化学•体育考试安排在九年级下学期体育考试安排在九年级下学期4 4月底前进行月底前进行学校考试与考查科目在课程结束时进行学校考试与考查科目在课程结束时进行（三）考试方式根据学科特点和内（三）考试方式根据学科特点和内容，采取笔试、听力测试、口试、容，采取笔试、听力测试、口试、实验操作等不同方式实验操作等不同方式•语文、数学、物理、化学、生物学、历史、语文、数学、物理、化学、生物学、历史、地理、思想品德学科实行笔试、闭卷方式；地理、思想品德学科实行笔试、闭卷方式；英语学科实行听力与笔试、闭卷相结合的英语学科实行听力与笔试、闭卷相结合的方式；信息技术学科实行网上考试方式；方式；信息技术学科实行网上考试方式；体育学科实行必考与选考项目相结合、现体育学科实行必考与选考项目相结合、现场考试方式；音乐和美术学科的考试方式场考试方式；音乐和美术学科的考试方式由各学校自行确定。

由各学校自行确定三、组织实施三、组织实施•（一）、命题方式初中学生学业水平考（一）、命题方式初中学生学业水平考试由省教育厅统一命题（昆明市和曲靖市试由省教育厅统一命题（昆明市和曲靖市除外）、统一颁布各科考试标准、统一考除外）、统一颁布各科考试标准、统一考试科目、统一考试分数、统一制卷、统一试科目、统一考试分数、统一制卷、统一考试时间、统一考试结果、应用、统一发考试时间、统一考试结果、应用、统一发布全省初中教学质量分析报告对自行命布全省初中教学质量分析报告对自行命题的地区，省教育厅将建立抽考制度，每题的地区，省教育厅将建立抽考制度，每年抽考年抽考2 2个科目，抽考科目和抽考办法另行个科目，抽考科目和抽考办法另行通知（二）考试时间（二）考试时间1 1、、20162016年初中学业水平考试时间年初中学业水平考试时间日期日期考试时间考试时间考试科目考试科目考试方式考试方式6 6月月2828日日0808：：3030——1111：：0000语文语文闭卷考闭卷考1414：：0000——1515：：4040物理物理闭卷考闭卷考1616：：3030——1818：：0000历史历史闭卷考闭卷考6 6月月2929日日0808：：3030——1010：：3030数学数学闭卷考闭卷考1414：：0000——1515：：4040化学化学闭卷考闭卷考1616：：3030——1818：：1010思想品德思想品德闭卷考闭卷考6 6月月3030日日0808：：3030——1010：：3030英语英语闭卷考闭卷考1414：：0000——1515：：3030地理地理闭卷考闭卷考1616：：3030——1818：：6060生物学生物学闭卷考闭卷考•7 7月月1 1日、日、2 2日两天为信息机术考试时间，日两天为信息机术考试时间，考试形式为分场考，每场考试形式为分场考，每场5050分钟，考分钟，考试时间安排和考试场次由各州市根据试时间安排和考试场次由各州市根据学生人数，在规定的时间内自行组织学生人数，在规定的时间内自行组织和安排。

和安排•体育考试时间安排在每年体育考试时间安排在每年4 4月底以前完月底以前完成，考试日期由各州、市自行确定成，考试日期由各州、市自行确定•20162016年以后，每年初中学业水平考试年以后，每年初中学业水平考试时间均执行时间均执行20162016年的考试时间年的考试时间•（三）阅卷方式各州、市统一组织（三）阅卷方式各州、市统一组织考试，全省统一扫描答题卡、统一阅考试，全省统一扫描答题卡、统一阅卷，确保阅卷公平、公正及成绩的可卷，确保阅卷公平、公正及成绩的可信度全省统一扫描、网上评卷工作信度全省统一扫描、网上评卷工作方案由省教育厅止定并另行通知方案由省教育厅止定并另行通知四、考试结果运用四、考试结果运用（一）全省统一组织的初中学业水平考试采（一）全省统一组织的初中学业水平考试采用等级制与原始分报告成绩，用等级制与原始分报告成绩，A A：优秀：优秀（（≧90≧90分）、分）、B B：良好（：良好（≧70≧70分且＜分且＜9090分），分），C:C:及格（及格（6060分且＜分且＜7070分）、分）、D D：不及格（＜：不及格（＜6060分）；分）；P P：补考合格学校自行组织的考：补考合格。

学校自行组织的考试科目，考试结果以等级报告成绩，试科目，考试结果以等级报告成绩，A A：优：优秀、秀、B B：良好、：良好、C C：合格、：合格、D D：不合格、：不合格、P P：：补考合格原始分值不是补考合格原始分值不是100100分的学科等级分的学科等级划分，按实得分转换成百分制后折算定等划分，按实得分转换成百分制后折算定等•（二）、证书发放初中学生学业水平考（二）、证书发放初中学生学业水平考试（含考查）等级作为九年义务教育证书试（含考查）等级作为九年义务教育证书发放的主要依据初中学生学业水平考试发放的主要依据初中学生学业水平考试（含考查）成绩合格、综合素质评价合格，（含考查）成绩合格、综合素质评价合格，由县级教育行政部门授予九年义务教育证由县级教育行政部门授予九年义务教育证书学生参加统一考试不及格的科目，由书学生参加统一考试不及格的科目，由学校组织补考，补考成绩只记学校组织补考，补考成绩只记P P（补考合格）（补考合格）、、D D：（不合格），可以作为义务教育证书：（不合格），可以作为义务教育证书发放的成绩，但不作为普通高中学校招生发放的成绩，但不作为普通高中学校招生录取的依据。

录取的依据（二）、证书发放初中学生学业水平考试（含考查）等级（二）、证书发放初中学生学业水平考试（含考查）等级作为九年义务教育证书发放的主要依据初中学生学业水作为九年义务教育证书发放的主要依据初中学生学业水平考试（含考查）成绩合格、综合素质评价合格，由县级平考试（含考查）成绩合格、综合素质评价合格，由县级教育行政部门授予九年义务教育证书学生参加统一考试教育行政部门授予九年义务教育证书学生参加统一考试不及格的科目，由学校组织补考，补考成绩只记不及格的科目，由学校组织补考，补考成绩只记P P（补考（补考合格）、合格）、D D：（不合格），可以作为义务教育证书发放的：（不合格），可以作为义务教育证书发放的成绩，但不作为普通高中学校招生录取的依据成绩，但不作为普通高中学校招生录取的依据•五、其它五、其它•各州、市可根据本方案的规定，结合各地实际，制定初中各州、市可根据本方案的规定，结合各地实际，制定初中学业水平考试细则，报省教育厅备案学业水平考试细则，报省教育厅备案•本意见由省教育厅负责解释本意见由省教育厅负责解释第二部分第二部分《《20162016年云南省初中学业水平年云南省初中学业水平标准与考试说明标准与考试说明》》解读解读三、考试能力要求三、考试能力要求1.数感数感 2.符号意识符号意识3.空间观念空间观念 4.几何直观几何直观5.数据分析观念数据分析观念 6、运算能力、运算能力7、推理能力、推理能力 8、模型思想、模型思想9、应用意识、应用意识 10、创新意识、创新意识四、考试内容要求考试内容要求（一）考试内容层次（一）考试内容层次1.数与代数数与代数——数与式、方程与不等式、数与式、方程与不等式、函数函数2.图形与几何图形与几何——图形的性质、图形与图形的性质、图形与变化、图形与坐标、图形与证明变化、图形与坐标、图形与证明3.统计与概率统计与概率——统计、概率统计、概率四、考试内容要求考试内容要求（一）考试内容层次（一）考试内容层次•4 4、综合与实践、综合与实践•5 5、知识技能、知识技能•6 6、数学思考、数学思考•7 7、问题解决、问题解决•8 8、情感态度、情感态度四、考试内容要求考试内容要求2 2、教学要求与考试要求层次、教学要求与考试要求层次1 1、初中数学教学要求、初中数学教学要求2 2、初中数学学业水平考试要求的层、初中数学学业水平考试要求的层 次次 四、考试内容要求四、考试内容要求2 2、、初中数学学业水平考试要求的层次初中数学学业水平考试要求的层次（（1 1）了解（知道、初步认识））了解（知道、初步认识）（（2 2）理解（认识、会））理解（认识、会）（（3 3）掌握（能应用））掌握（能应用）（（4 4）灵活运用）灵活运用五、考试形式与试卷结构五、考试形式与试卷结构 •考试采用闭卷笔试形式，全卷满考试采用闭卷笔试形式，全卷满分分120120分，考试时间分，考试时间120120分钟。

分钟•客客试题难度比约为试题难度比约为7 7：：2 2：：1 1•客观题约占客观题约占40%40%，主观题约占，主观题约占60%60%六、题型示例六、题型示例在在 （一）选（一）选 择择 题题 （二）填（二）填 空空 题题 （三）解（三）解 答答 题题 中，举例说明了哪些是容易题、中等难中，举例说明了哪些是容易题、中等难度的题、难度题度的题、难度题七、参考样卷七、参考样卷 云南省初中学业水平考试云南省初中学业水平考试 数学参考试卷（数学参考试卷（20162016年）年）题型题型分值分值说明说明一、填空题一、填空题18分分（（6道题）直接填道题）直接填写最后结果写最后结果二、选择题二、选择题32分分（（8道题）道题）四选一四选一型的单项选择题型的单项选择题三、解答题三、解答题70分分（（9题）写出演算题）写出演算步骤或推证过程步骤或推证过程2016年省考题型及分值：年省考题型及分值：试卷中数与代数约占试卷中数与代数约占42%42%，，空间与图形约占空间与图形约占42%42%，，概率与统计约占概率与统计约占16%16%。

一、云南省中考数学命题分析一、云南省中考数学命题分析• 怎么考怎么考? ?• 如何考如何考? ?• 考什么？考什么？ 怎么考怎么考? ?（（1 1）注重数学基础知识与基本技能考查的同）注重数学基础知识与基本技能考查的同 时，凸显核心知识的考查时，凸显核心知识的考查2)(2)体现数学的应用价值体现数学的应用价值, ,注重对学生应用能注重对学生应用能力的考查力的考查(3)(3)关注对综合能力的考查，凸显中考的选拔关注对综合能力的考查，凸显中考的选拔性性 (4)(4)贯彻数学思想方法的考查，引导学生用数贯彻数学思想方法的考查，引导学生用数学的视角解决问题学的视角解决问题中考数学科考试的宗旨仍然是：中考数学科考试的宗旨仍然是：•测试初中数学基础知识、基本技能、基本测试初中数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间观念、运用数学知识分析问题和力、空间观念、运用数学知识分析问题和解决简单实际问题的能力．解决简单实际问题的能力．20162016年年中考数学试题命题的中考数学试题命题的范围与原则范围与原则 ““数学学科命题范围是以数学学科命题范围是以《《数学数学课程标准课程标准》》三学段所规定的内容为依据，三学段所规定的内容为依据，我省各地各校的初中毕业生，无论在教我省各地各校的初中毕业生，无论在教学时所使用的是哪种版本的义务教育课学时所使用的是哪种版本的义务教育课程标准实验教科书，在中考前复习时均程标准实验教科书，在中考前复习时均应以应以《《云南省初中学业水平标准与考试云南省初中学业水平标准与考试说明说明》》所规定的考试内容及要求为依据所规定的考试内容及要求为依据．不能扩展范围与提高要求．不能扩展范围与提高要求. . ””  数学学科命题，首先要关注数学学科命题，首先要关注《《数学数学课程标准课程标准》》中必须掌握的核心观念和能力；中必须掌握的核心观念和能力；要注重考查学生进一步学习所必须的数与代要注重考查学生进一步学习所必须的数与代数、图形与几何、统计与概率的基础知识和数、图形与几何、统计与概率的基础知识和基本技能；不仅要注重对学习结果的考查，基本技能；不仅要注重对学习结果的考查，还要注重对过程的考查；既有对学生思维能还要注重对过程的考查；既有对学生思维能力的考查，也有对思维方式的考查；要着重力的考查，也有对思维方式的考查；要着重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，还要注意对数学创新意识的考查．能力，还要注意对数学创新意识的考查． •  根据数学学科的指导思想，从宏观角根据数学学科的指导思想，从宏观角度说明了度说明了20162016年云南省中考数学命题的原则，年云南省中考数学命题的原则，从中我们可以体会到：从中我们可以体会到： 重点考查重点考查《《数学课程标准数学课程标准》》中那些核心中那些核心的基础知识、基本技能以及数学思想和方法，的基础知识、基本技能以及数学思想和方法，不刻意追求知识点的覆盖面；不出人为编造不刻意追求知识点的覆盖面；不出人为编造的、繁难的计算题和证明题；的、繁难的计算题和证明题； 数学试题要具有高中学校选拔新生的数学试题要具有高中学校选拔新生的 功能，因此会设置具有选拔功能的部分试功能，因此会设置具有选拔功能的部分试题，即我们通常所说的压轴题．这类试题题，即我们通常所说的压轴题．这类试题会加大对数学知识综合运用的要求，加大会加大对数学知识综合运用的要求，加大对数学思维能力的考查力度．对数学思维能力的考查力度．  考什么？考什么？ 选择题常考考点选择题常考考点 填空题常考考点填空题常考考点 解答题常考考点解答题常考考点选择题的常见考点选择题的常见考点 1 1、相反数、绝对值、倒数、、相反数、绝对值、倒数、 1．（3分）（2015年昆明市年昆明市）－5的绝对值是A．5 B．－5 C． D．1．（3分）（2015年云南省年云南省）−2的相反数是A．−2B．2 C． D． 选择题的常见考点选择题的常见考点 2 2、平方根、算术平方根、立方根、平方根、算术平方根、立方根 4 4、幂的运算、乘法公式、、幂的运算、乘法公式、合并同类项、二次根式的合并同类项、二次根式的 计算计算5. （3分）（2015年昆明市年昆明市）下列运算正确的是下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ））5．．（3分）（2015年云南省年云南省）下列运算正确下列运算正确的是的是选择题的常见考点选择题的常见考点 3 3、科学记数法、科学记数法4．（3分）（2015年云南省年云南省）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所．17580这个数用科学记数法可表示为选择题的常见考点选择题的常见考点 3 3、科学记数法、科学记数法10．(3分分.2015昆明市）昆明市）选择题的常见考点选择题的常见考点5 5、一元一次不等式（组）的解法、一元一次不等式（组）的解法2．（．（3分）（分）（2015年云南省）年云南省） 6. （（3分）（分）（2015年昆明市）年昆明市）选择题的常见考点选择题的常见考点 6 6、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三视图）视图）3. (3分分.2015昆明市）昆明市） 由由5个完全相同的正方体组成的立体图形个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（如图所示，则它的俯视图是（ ））选择题的常见考点选择题的常见考点 6 6、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三视图）视图）3. (3分分.2015云南省）云南省）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是是正方形，则这个几何体是 ( )A．正方体．正方体B．圆锥．圆锥 C．圆柱．圆柱 D．球．球选择题的常见考点选择题的常见考点 6 6、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三、立体图形的三视图（柱、锥、球、台的三视图）视图）4．（．（3分）（分）（2014年云南省年云南省）某几何体的三视图如某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）图所示，则这个几何体是（　　） A．圆柱．圆柱 B．正方体．正方体 C．． 球球 D．圆锥．圆锥选择题的常见考点选择题的常见考点 7 7、计算三角形的角、边、计算三角形的角、边•5、 (3分分.2014昆明市）昆明市）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ）• A. 85° B. 80°• C. 75° D. 70°选择题的常见考点选择题的常见考点 7 7、计算三角形的角、边、计算三角形的角、边4. (3分分.2015昆明市）昆明市）如图，在如图，在⊿⊿ABC中，中，∠∠B＝＝40°过点过点C作作CD∥∥AB，，∠∠ACD＝＝65°，，则则∠∠ACB的度数为的度数为 ( )选择题考点七：三角形的边、角的计算选择题考点七：三角形的边、角的计算1 1、同一个三角形中各个元素之间的关系、同一个三角形中各个元素之间的关系（边之间的关系、角之间的关系、边与角（边之间的关系、角之间的关系、边与角之间的关系），以及有关的重要线段（高之间的关系），以及有关的重要线段（高线、中线、角平分线、中位线）线、中线、角平分线、中位线）2 2、两个三角形之间的全等关系（性质与判、两个三角形之间的全等关系（性质与判定）定）选择题的常见考点选择题的常见考点 8 8、特殊四边形的判定、性质、计算、特殊四边形的判定、性质、计算7、 (3分分.2015昆明市）如图，在菱形昆明市）如图，在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC、、BD相交于点相交于点O，下列结论：，下列结论：①①AC⊥ ⊥BD；；②②OA＝＝OB；；③∠③∠ADB＝＝∠ ∠CDB；；④⊿④⊿ABC是等边三角形。

是等边三角形其中一定成立的是其中一定成立的是 （（ ）） A．．①②①② B．．③④③④ C．．②③②③ D．．①③①③选择题的常见考点选择题的常见考点 8 8、特殊四边形的判定、性质、计算、特殊四边形的判定、性质、计算•7、 (3分分.2014昆明市）如图，在四边形昆明市）如图，在四边形ABCD中，对角线中，对角线AC、、BD相交于点相交于点O，下，下列条件不能判定四边形列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形为平行四边形的是（的是（ ））• A. AB∥ ∥CD，，AD∥ ∥BC • B. OA=OC，，OB=OD • C. AD=BC，，AB∥ ∥CD • D. AB=CD，，AD=BC四四边形边形 四边形是平面几何研究的主要四边形是平面几何研究的主要对象，四边形的知识是平行线和三对象，四边形的知识是平行线和三角形知识的应用和深化角形知识的应用和深化. . 1、考查特殊四边形的性质和、考查特殊四边形的性质和判定，注重灵活运用判定，注重灵活运用 2、考查探究与推理，注重联、考查探究与推理，注重联系与综合系与综合选择题的常见考点选择题的常见考点9 9、圆的有关性质、简单计算、圆的有关性质、简单计算13．（3分，2015•云南省云南省）OABC选择题的常见考点选择题的常见考点9 9、圆的有关性质、简单计算、圆的有关性质、简单计算8．（3分，2015•云南省云南省）选择题的常见考点选择题的常见考点9 9、圆的有关性质、简单计算、圆的有关性质、简单计算2. （（2014•福建三明，第福建三明，第9题题4分）如图，分）如图，AB是是⊙⊙O的直径，弦的直径，弦CD⊥ ⊥AB于点于点E，则下列，则下列结论正确的是（　　）结论正确的是（　　）　　A．．DE=BE B．弧．弧BC=弧弧BD　　C．．△ △BOC是等边三角形是等边三角形 D．四边形．四边形ODBC是菱形是菱形选择题的常见考点选择题的常见考点 1010、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系7.（（2014•黑龙江哈尔滨黑龙江哈尔滨,第第7题题3分）如图，分）如图，AB是是⊙⊙O的直径，的直径，AC是是⊙⊙O的切线，连接的切线，连接OC交交⊙⊙O于点于点D，连接，连接BD，，∠ ∠C=40°．则．则∠ ∠ABD的度数是（　　）的度数是（　　）A．．30°B．．25°C．．20°D．．15°圆：圆：1 1、圆的有关概念和性质，弧、弦、、圆的有关概念和性质，弧、弦、 圆心角、圆周角之间的关系；圆心角、圆周角之间的关系； 2 2、点与圆、直线与圆的位置关系、点与圆、直线与圆的位置关系3 3、与圆有关的计算、与圆有关的计算选择题的常见考点选择题的常见考点 1111、一组数据的平均数、众数和中位数、一组数据的平均数、众数和中位数7．（．（3分）（分）（2015年云南省）年云南省）选择题的常见考点选择题的常见考点 1111、一组数据的平均数、众数和中位数、一组数据的平均数、众数和中位数•8．（．（3分）（分）（2014年云南省）学校为了丰富学生年云南省）学校为了丰富学生课余活动开展了一次课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南爱我云南，唱我云南”的的歌咏比赛，共有歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩名同学入围，他们的决赛成绩如下表：如下表：•成绩（分）成绩（分）9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90•人数人数 2 3 54 3 1•则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）•　　 A．． 9.70，，9.60 B．． 9.60，，9.60• C．． 9.60，，9.70 D．． 9.65，，9.60选择题的常见考点选择题的常见考点 1111、一组数据的平均数、众数和中位数、一组数据的平均数、众数和中位数2．（．（3分）（分）（2015年昆明市）年昆明市）选择题的常见考点选择题的常见考点1313、一元二次方程的解、根与系数的关系、、一元二次方程的解、根与系数的关系、根的判别式、根的判别式、 列方程解决实际问题列方程解决实际问题•6．（．（3分）（分）（2015年云南省）年云南省）选择题的常见考点选择题的常见考点1313、一元二次方程的解、根的判别式、、一元二次方程的解、根的判别式、 列列一元二次一元二次方程解决实际问题方程解决实际问题•5．（．（3分）（分）（2014年云南省）一元二次方年云南省）一元二次方 程程 的解是（　　）的解是（　　）•A．． B．．•C．． D．．选择题的常见考点选择题的常见考点1313、一元二次方程的解、根的判别式、、一元二次方程的解、根的判别式、 列方程解决实际问题列方程解决实际问题•5．（．（3分）（分）（2015年昆明市）年昆明市）选择题的常见考点选择题的常见考点1313、一元二次方程的解、根的判别式、、一元二次方程的解、根的判别式、 列一元二次方程解决实际问题列一元二次方程解决实际问题6.（（2013.昆明市）一元二次方程昆明市）一元二次方程x2﹣x﹣2=0 的根的情况是（的根的情况是（ ）） A.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 　　　　 B.有两个相等的实数根有两个相等的实数根 C.没有实数根没有实数根 　　　　　　 D.无法确定无法确定选择题的常见考点选择题的常见考点1313、一元二次方程解、根的判别式、、一元二次方程解、根的判别式、 列一元二次方程解决实际问题列一元二次方程解决实际问题6、、(2014.昆明市）某果园昆明市）某果园2011年水果产量为年水果产量为100吨，吨，2013年水果产量为年水果产量为144吨，求该果吨，求该果园水果产量的年平均增长率园水果产量的年平均增长率.设该果园水果设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（方程为（ ）） A. B. C. D. 选择题的常见考点选择题的常见考点1313、一元二次方程解、、根的判别式、、一元二次方程解、、根的判别式、 列一元二次方程解决实际问题列一元二次方程解决实际问题7.（（2013.昆明市）如图，在边长为昆明市）如图，在边长为100米，米，宽为宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩且互相垂直的道路，剩 余部分进行绿化，余部分进行绿化，要使绿化面积为要使绿化面积为7644米米²，则道路的宽应，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米，为多少米？设道路的宽为米， 则可列方则可列方程为（程为（ ））A. B.C. D.选择题的常见考点选择题的常见考点1414、一次函数、反比例函数、二次函数的图、一次函数、反比例函数、二次函数的图像及性质像及性质8、（、（3分，分，2015.昆明市）昆明市）选择题的常见考点选择题的常见考点1414、一次函数、反比例函数、二次函数的图、一次函数、反比例函数、二次函数的图像及性质像及性质8、（、（2014.昆明市）左下图是反比例函数昆明市）左下图是反比例函数 的图像，则一次的图像，则一次函数函数 的图像大致是（的图像大致是（ ））二、填空题的常见考点二、填空题的常见考点 填空题的常见考点填空题的常见考点 1 1、函数自变量的取值范围、函数自变量的取值范围10、（、（3分，分，2014.云南省）云南省）9、（、（3分，分，2015.昆明市）昆明市）填空题的常见考点填空题的常见考点 2 2、确定简单的函数解析式、确定简单的函数解析式1111．（．（3 3分）（分）（20142014年云南省）写出一个图象年云南省）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数经过一，三象限的正比例函数y y= =kxkx（（k k≠0≠0））的解析式（关系式）的解析式（关系式）　　 　　．．13.13.（（20142014• •宁夏，宁夏，3 3分）在平面直角坐标系中，分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数已知反比例函数y y= = 的图象经过点的图象经过点 A A（（1 1，， ）．）． 确定此反比例函数的解析式为确定此反比例函数的解析式为 ；；填空题的常见考点填空题的常见考点3 3、已知函数关系式，求其中的字母的值。

已知函数关系式，求其中的字母的值4、　（、　（2014•江西，第江西，第4题题3分）直线分）直线y=x+1与与y=－－2x+a的交点在第一象限，则的交点在第一象限，则a的取值的取值可以是（可以是（ ）．）． A．．-1B．．0C．．1 D．．2填空题的常见考点填空题的常见考点 4 4、因式公解、分式的化简计算、因式公解、分式的化简计算9. (3分，分，2015.云南省）云南省）填空题的常见考点填空题的常见考点 4 4、因式公解、分式的化简计算、因式公解、分式的化简计算12.(2013.昆明市昆明市.3分）分） 化简：化简：12.(2015.昆明市昆明市.3分）分）填空题的常见考点填空题的常见考点 5 5、直角三角形、等腰三角形的性质、直角三角形、等腰三角形的性质10、（、（2014.昆明市）如图，在昆明市）如图，在Rt△ △ABC中，中，∠ ∠ABC=90°，，AC=10cm，点，点D为为AC的的 中点，则中点，则BD= cm.填空题的常见考点填空题的常见考点 5 5、直角三角形、等腰三角形的性质、直角三角形、等腰三角形的性质13．（．（3分）（分）（2014年云南省）如图，年云南省）如图，在等腰在等腰△ △ABC中，中，AB=AC，，∠ ∠A=36°，，BD⊥ ⊥AC于点于点D，， 则则∠ ∠CBD=　　18°　　．．填空题的常见考点填空题的常见考点 6 6、三角形中位线定理、三角形中位线定理11、（、（3分，分，2015.昆明市）昆明市）填空题的常见考点填空题的常见考点 7、平行线性质、平行线性质11．（．（3分）（分）（2015年云南省）年云南省）填空题的常见考点填空题的常见考点 7、平行线性质、平行线性质10．（．（3分）（分）（2014年云南省）如图，直线年云南省）如图，直线a∥ ∥b，直线，直线a，，b被直线被直线c所截，所截，∠ ∠1=37°，则，则∠ ∠2=　　143°　　．．填空题的常见考点填空题的常见考点 7、平行线性质、平行线性质4．（．（3分）（分）（2015年昆明市）年昆明市）““相交线与平行线相交线与平行线””主要借助角来研主要借助角来研究平面内两条直线之间位置关系究平面内两条直线之间位置关系. .““两条直线的位置关系与相关角之间关两条直线的位置关系与相关角之间关系的转换系的转换, ,或角度的计算或角度的计算””是这一部是这一部分的基础性内容．分的基础性内容．填空题的常见考点填空题的常见考点 8、相似三角形性质、相似三角形性质14.(2014.昆明市）如图，将边长为昆明市）如图，将边长为6cm的正的正方形方形ABCD折叠，使点折叠，使点D落在落在AB边的中点边的中点E处，折痕为处，折痕为FH，点，点C落在落在Q处，处，EQ与与BC交交于点于点G，则，则△ △EBG的周的周长是长是 cm填空题的常见考点填空题的常见考点 9、扇形、圆锥的相关计算、扇形、圆锥的相关计算8．（．（3分）（分）（2015年云南省）年云南省）填空题的常见考点填空题的常见考点 9、、扇形、扇形、圆锥的相关计算圆锥的相关计算7．（．（3分）（分）（2014年云南省）已知扇形的圆年云南省）已知扇形的圆心角为心角为45°，半径长为，半径长为12，则该扇形的弧长，则该扇形的弧长为（　　）为（　　）　　A．． B．．2π C．．3π D．．12π填空题的常见考点填空题的常见考点 9、、扇形、扇形、圆锥的相关计算圆锥的相关计算13.（（2013.昆明市昆明市.3分）如图，从直径为分）如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90゜的゜的扇形扇形OAB，且点，且点O、、A、、B在圆周上，把它在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是底面圆的半径是 cm。

填空题的常见考点填空题的常见考点 10、整体代入思想、整体代入思想8．（．（2012.云南省）云南省）若若 ，， ，则，则a+b的的值为（　　）值为（　　）　　A．． B．． C．．1 D．．2填空题的常见考点填空题的常见考点 10、整体代入思想、整体代入思想3．已知．已知 ，， 则则 的值为的值为 ( ) A. B. C. D.填空题的常见考点填空题的常见考点 1111、方差、方差11、（、（2014.昆明市）甲、乙两人进昆明市）甲、乙两人进行射击测试，每人行射击测试，每人10次射击成绩的次射击成绩的平均数都是平均数都是8.5环，方差分别是：环，方差分别是： ，， ，则射击成绩较稳定的是，则射击成绩较稳定的是 （填（填“甲甲”或或“乙乙”））.填空题的常见考点填空题的常见考点 1212、找规律、找规律14．（．（3分）（分）（2015年云南省）观察规律并填空年云南省）观察规律并填空填空题的常见考点填空题的常见考点 1212、找规律、找规律14．（．（3分）（分）（2014年云南省）观察规律并填空年云南省）观察规律并填空 =　　 ．（用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2）点评：点评：此题考查算式的运算规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题．此题考查算式的运算规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题．1313、求阴影部分的面积、求阴影部分的面积14.（（5分，分，2015•昆明市）昆明市）三、解答题题型三、解答题题型解答题题型一：实数的运算解答题题型一：实数的运算15．（．（5分）（分）（2015•昆明市）昆明市）计算：算：考点：实数的运算；算术平方根、考点：实数的运算；算术平方根、-1的的奇数奇数幂、幂、零指数幂；负整数指数幂；零指数幂；负整数指数幂；解答题题型一：实数的运算解答题题型一：实数的运算1．（．（5分）（分）（2014•昆明）昆明）计算：算：考点：实数的运算；绝对值、零指数幂；考点：实数的运算；绝对值、零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数的值负整数指数幂；特殊角的三角函数的值解答题解答题题型二：分式化简求值题型二：分式化简求值 第第15题，本小题题，本小题5分分（（2015，云南省），云南省）考点：分式的计算、化简求值考点：分式的计算、化简求值． .解答题解答题题型二：分式化简求值题型二：分式化简求值 3、、（本小题（本小题5分）（分）（2014，云南省）化简求值：，云南省）化简求值：，其中，其中考点：分式的计算、化简求值考点：分式的计算、化简求值（） X =． 解答题解答题题型二：分式化简求值题型二：分式化简求值 第第17题，本小题题，本小题5分分（（2014，昆明市），昆明市）先化简再求值：先化简再求值：考点：分式的计算、化简求值考点：分式的计算、化简求值． ，其中.题型三：有关三角形与四边形中的证明题型三：有关三角形与四边形中的证明考点：全等三角形的判考点：全等三角形的判定与性质定与性质 （第（第16题，题，5分，分，2015.昆明市）昆明市）题型三：有关三角形与四边形中的证明题型三：有关三角形与四边形中的证明考点：全等三角形的判考点：全等三角形的判定与性质定与性质 第第16题，题，5分，分，2015.云南省云南省 考点：全等三角形的判定与性质考点：全等三角形的判定与性质 第第16题，题，5分，分，2014.云南省云南省如图，在△ABC 和△ABD 中，AC与BD 相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD． 考点：全等三角形的判定与性质考点：全等三角形的判定与性质 解答题题型四：网格中的图形变换解答题题型四：网格中的图形变换（（2015•昆明）昆明）考点：轴对称、旋转、弧长考点：轴对称、旋转、弧长解答题题型四：网格中的图形变换解答题题型四：网格中的图形变换（（5分）（分）（2013•昆明）昆明）在平面直角坐标系中，四边形在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答的位置如图所示，解答下列问题：下列问题： （（1）将四边形）将四边形ABCD先向左先向左平移平移4个单位，再向下平移个单位，再向下平移6个个单位，得到四边形单位，得到四边形A1B1C1D1，，画出平移后的四边形画出平移后的四边形A1B1C1D1；； （（2）将四边形）将四边形A1B1C1D1绕绕点点A1逆时针旋转逆时针旋转90°，得到四边，得到四边形形A1B2C2D2，画出旋转后的四，画出旋转后的四边形边形A1B2C2D2，并写出点，并写出点C2的的坐标．坐标．考点：平移、旋转考点：平移、旋转点的坐标点的坐标解答题题型四：网格中的图形变换解答题题型四：网格中的图形变换7.（第12题.填空题.3分,2014昆明市） 12、如图，在平面直角坐标系中，点、如图，在平面直角坐标系中，点A坐坐标为（标为（1，，3），将线段），将线段OA向左平移向左平移2个单个单位长度，得到线段位长度，得到线段O′A′，则点，则点A的对应点的对应点A′的坐标为的坐标为 .本题考查了利用平移变换作图，本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键对应点的位置是解题的关键．． 主要考查：轴对称、平移与旋转主要考查：轴对称、平移与旋转这三种变换刻画了这三种变换刻画了““两个全等图形两个全等图形””特定的位置特定的位置关系关系1 1、图形折叠中的计算与证明；、图形折叠中的计算与证明；2 2、利用轴对称性质解决最短路线问题；、利用轴对称性质解决最短路线问题；3 3、借助网格或坐标系，进行平移、旋转、轴对、借助网格或坐标系，进行平移、旋转、轴对称的作图；称的作图；4 4、以旋转为前提，综合考查学生的探究能力、以旋转为前提，综合考查学生的探究能力解答题题型五：统计问题解答题题型五：统计问题解答题题型五：统计问题解答题题型五：统计问题（（2015，云南省），云南省）2121．（本小题．（本小题7分）分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入．的投入．（（1）机场建设项目中所有）机场建设项目中所有6个机场投入的建个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场设资金金额统计如下图，已知机场E E投入投入的建设资金金额是机场的建设资金金额是机场C C、、D D所投入建设资所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场金金额之和的三分之二，求机场E E投入的投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图．计图． （（2）将铁路、公路、机场三项）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计成如下扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表，根据扇形统计图及统计表中的信息，求得表中的信息，求得a a = = ；；b b = = ；；c c = = ；；d d = = ；；m m = = ．（请直接填写计．（请直接填写计算结果）算结果） 铁路铁路公路公路机场机场铁路、公路、机场三项投铁路、公路、机场三项投入建设资金总金额（亿元）入建设资金总金额（亿元）投入资金（亿元）投入资金（亿元）300300a ab bm m所占百分比所占百分比c c34%34%6%6%所占圆心角所占圆心角216216°d d21.621.6°解答题题型五：统计问题解答题题型五：统计问题8、（第、（第18题题.6分）（分）（2014•昆明）昆明）某校计划开设某校计划开设4 4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈. .学校采取学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)(1)此次调查抽取的学生人数为此次调查抽取的学生人数为a a = = 人，其选择人，其选择““绘画绘画””的学生人数占抽样人数的百分的学生人数占抽样人数的百分比为比为b b = = ；；(2)(2)补全条形统计图；补全条形统计图；(3)(3)若该校有若该校有20002000名学生，请估计全校选择名学生，请估计全校选择““绘画绘画””的学生大约有多少人？的学生大约有多少人？ 考点：条形、考点：条形、扇形扇形统计图；用样本估计总体．统计图；用样本估计总体．9.(.(第第1818题题.9.9分分) )（（20142014年云南省）为了解本校九年级学生期末数学考试情年云南省）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为况，销量在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A A、、B B（（8989～～8080分）、分）、C C（（7979～～6060分）、分）、D D（（5959～～0 0分）四个等级进行统计，并将统分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下统计图，请你根据统计图解答以下问题：计结果绘制成下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（（1 1）这次随机抽取的学生共有多少人？）这次随机抽取的学生共有多少人？（（2 2）请补全条形统计图；（）请补全条形统计图；（3 3）这个学校九年级共有学生）这个学校九年级共有学生12001200人，若分数为人，若分数为8080分（含分（含8080分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？秀的学生人数大约有多少？ 考点：扇形统计图、条形统计图；用样本估计总体．考点：扇形统计图、条形统计图；用样本估计总体．（（2015.2015.昆明市昆明市)1919（本小题（本小题6分）小云玩抽卡片和转转分）小云玩抽卡片和转转盘游戏，有两张正面分别标有数字盘游戏，有两张正面分别标有数字1，，2的不透明卡片，背的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标个相等的扇形，并分别标有数字－有数字－1，，3，，4（如图所示）；小云把卡片背面朝上洗（如图所示）；小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）。

格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）1）） 请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所以结果；出两次所得数字可能出现的所以结果；（（2）） 求出两个数字之积为负数的概率求出两个数字之积为负数的概率 解答题解答题题型六题型六: :概率问题概率问题解答题解答题题型六题型六: :概率问题概率问题（（20152015，云南省），云南省）2020．（本小题．（本小题7分）现有一个分）现有一个六面分别标有数字六面分别标有数字1，，2，，3，，4，，5，，6且质地均匀的且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，，2，，3的的卡片（卡片除数字外，其它都相同）．先由小明投卡片（卡片除数字外，其它都相同）．先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．取一张，记下卡片上的数字．（（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概的概率；率；（（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于字之积小于7，则小王赢．问小明和小王谁赢的可能，则小王赢．问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．性更大？请说明理由．解答题解答题题型六题型六: :概率问题概率问题( (第第1919题、本小题题、本小题6 6分）（分）（2014.2014.昆明市）九年级某班同学在毕业昆明市）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动晚会中进行抽奖活动. .在一个不透明的口袋中有三个完全相在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号同的小球，把它们分别标号1 1、、2 2、、3.3.随机摸出一个小球记下随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号. .（（1 1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；摸出小球上的标号的所有结果；（（2 2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率. .考点：列表法与树状图法；考点：列表法与树状图法；1111、（第、（第1919题，本小题题，本小题7 7分）分）（（20142014• •云南省）云南省） 某市某市““艺术节艺术节””期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字．规则如下：将正面分别标有数字1 1、、2 2、、3 3、、4 4的四张卡片（除数的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．两个数字之和为偶数，则小亮去．（（1 1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；之和的所有可能出现的结果；（（2 2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．）你认为这个规则公平吗？请说明理由．考点：列表法与树状图法求概率．考点：列表法与树状图法求概率．昆明市中考要求列表如下昆明市中考要求列表如下： 1 2 3 4 5 61(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)昆明市中考要求树形图如下：昆明市中考要求树形图如下：解答题解答题题型七：直角三角形的实际应用题型七：直角三角形的实际应用 考点：解直角三考点：解直角三角形的应用角形的应用——仰角俯角问题仰角俯角问题（（2015.2015.昆明市昆明市) 2020．（本小题．（本小题6分）如图，两幢建筑分）如图，两幢建筑物物ABAB和和CDCD，，ABAB⊥⊥BDBD，，CDCD⊥⊥BDBD，，ABAB＝＝1515m m，，CDCD＝＝2020m m，，ABAB和和CDCD之间有一观景池，小南在之间有一观景池，小南在A A点测得池中喷泉处点测得池中喷泉处E E点点的俯角为的俯角为4242°°，在，在C C点测得点测得E E点的俯角为点的俯角为4545°°（点（点B B、、E E、、D D在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BDBD（结（结果精确到果精确到0.1m0.1m）（参考数据：）（参考数据：sinsin4242°°≈0.67≈0.67，，coscos4242°°≈0.74≈0.74，，tantan4242°°≈0.90≈0.90））解答题解答题题型七：直角三角形的实际应用题型七：直角三角形的实际应用 解答题解答题题型七：直角三角形的实际应用题型七：直角三角形的实际应用 12、（第、（第20题，题，6分）（分）（2014•昆明）昆明）如图，在数学实践如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆课中，小明为了测量学校旗杆CDCD的高度，在地面的高度，在地面A A处放置高度处放置高度为为1.51.5米的测角仪米的测角仪ABAB，测得旗杆顶端，测得旗杆顶端D D的仰角为的仰角为3232°°，，ACAC为为2222米，米，求旗杆求旗杆CDCD的高度的高度. .（结果精确到（结果精确到0.10.1米米. .参考数据：参考数据：sinsin3232°°= = 0.530.53，，coscos3232°°= 0.85= 0.85，，tantan3232°°= 0.62= 0.62））考点：解直角三考点：解直角三角形的应用角形的应用——仰角俯角问题仰角俯角问题解答题解答题题型八：实际应用题题型八：实际应用题 . .考点：分式方程的应用考点：分式方程的应用解答题解答题题型八：实际应用题题型八：实际应用题•（（20152015，云南省），云南省）17．（本小题．（本小题7分）为有分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分．已知九年级一班在分．已知九年级一班在8场比赛中得到场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？？考点：一次方程的应用考点：一次方程的应用解答题解答题题型八：实际应用题题型八：实际应用题 14.14.（第（第2121题题. .本小题本小题8 8分）分）(2014.(2014.昆明市）昆明市）某校运动会需购买某校运动会需购买A A、、B B两种奖品两种奖品. .若购买若购买A A种奖品种奖品3 3件和件和B B种奖品种奖品2 2件，件，共需共需6060元；若购买元；若购买A A种奖品种奖品5 5件和件和B B种奖品种奖品3 3件，共需件，共需9595元元. .（（1 1）求）求A A、、B B两种奖品单价各是多少元？两种奖品单价各是多少元？（（2 2）学校计划购买）学校计划购买A A、、B B两种奖品共两种奖品共100100件，购买费用不超过件，购买费用不超过11501150元，且元，且A A种奖品的数量不大于种奖品的数量不大于B B种奖品数量的种奖品数量的3 3倍倍. .设购买设购买A A种奖种奖品品m m件，购买费用为件，购买费用为W W元，写出元，写出W W（元）与（元）与m m（件）之间的函数关（件）之间的函数关系式，求出自变量系式，求出自变量m m的取值范围，并确定最少费用的取值范围，并确定最少费用W W的值的值. .考点：考点：二元一次方程组的应用；一次函数的应用．二元一次方程组的应用；一次函数的应用．15、（第、（第2020题题.6.6分）（分）（20142014• •云南省）云南省）““母亲节母亲节””前夕，某商店根据市场调查，用前夕，某商店根据市场调查，用30003000元购进第一元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用批盒装花，上市后很快售完，接着又用50005000元购进第二批这元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2 2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5 5元．求第一批盒装元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？花每盒的进价是多少元？考点：考点：分式方程的应用。

分式方程的应用解答题题型九：简单函数问题解答题题型九：简单函数问题考点：求实际问题的一次函数解析考点：求实际问题的一次函数解析式；求式；求函数值解答题题型九：简单函数问题解答题题型九：简单函数问题考点：用待定系数法确定一次函数、考点：用待定系数法确定一次函数、反比例函数的解析式；求三角形的反比例函数的解析式；求三角形的面积 会利用待定系数法确定一次函数、正比例会利用待定系数法确定一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的解析式函数、反比例函数、二次函数的解析式 能画能画出一次函数、正比例函数、反比例函数、二次出一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的图像；探索并理解函数的图像；探索并理解k k＞＞0 0和和k k＜＜0 0时，图像时，图像的变化情况及二次函数的图像与的变化情况及二次函数的图像与a a、、b b、、c c之间之间的关系能用适当的函数表示法刻画简单实际的关系能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系问题中变量之间的关系 ，能确定简单实际问，能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值 “函数函数”考法分析考法分析解答题解答题题型十：特殊平行四边形的证明及题型十：特殊平行四边形的证明及 应用方程思想的计算应用方程思想的计算 ABCDNMP解答题解答题题型十：特殊平行四边形的证明及题型十：特殊平行四边形的证明及 应用方程思想的计算应用方程思想的计算 解答题解答题题型十：特殊平行四边形的证明及题型十：特殊平行四边形的证明及 应用方程思想的计算应用方程思想的计算  四边形为学生的实验、操作、探究、论证等活动四边形为学生的实验、操作、探究、论证等活动提供了很好的载体，四边形的性质更是四边形拓展和应提供了很好的载体，四边形的性质更是四边形拓展和应用的重要根据，较好地实现了将合情推理和演绎推理的用的重要根据，较好地实现了将合情推理和演绎推理的有机融合。

将特殊四边形的相关知识同其他知识有机结有机融合将特殊四边形的相关知识同其他知识有机结合，解决综合性数学问题合，解决综合性数学问题 内容标准：体会通过合情推理探索数学结论，运用演内容标准：体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力展合情推理与演绎推理的能力 四边形四边形”的考法分析的考法分析解答题解答题题型十一：与圆有关的证明和计算题型十一：与圆有关的证明和计算19、（第、（第22题题.8分）（分）（2014•昆明市）昆明市）如图，在如图，在△△ABCABC中，中，∠∠ABCABC=90=90°°，，D D是边是边ACAC上的一点，连接上的一点，连接BDBD，使，使∠∠A A=2∠1=2∠1，，E E是是BCBC上的一点，以上的一点，以BEBE为直径的为直径的⊙⊙O O经过点经过点D D. .求证：求证：ACAC是是⊙⊙O O的切线；的切线；若若∠∠A A=60=60°°，，⊙⊙O O的半径为的半径为2 2，求阴影部分的面积，求阴影部分的面积. .（结果保留（结果保留根号和根号和ππ））解答题解答题题型十一：与圆有关的证明和计算题型十一：与圆有关的证明和计算考点：考点：切线的判定；阴影部分面积切线的判定；阴影部分面积. 20、（、（8分）（分）（2013•昆明）已知：如图，昆明）已知：如图，AC是是⊙ ⊙O的的直径，直径，BC是是⊙ ⊙O的弦，点的弦，点P是是⊙ ⊙O外一点，外一点，∠∠PBA=∠∠C．． （（1）求证：）求证：PB是是⊙ ⊙O的切线；的切线； （（2）若）若OP∥∥BC，且，且OP=8，，BC=2．求．求⊙ ⊙O的半径的半径．．解答题解答题题型十一：与圆有关的证明和计算题型十一：与圆有关的证明和计算考点：考点：本题考查了等腰三角形本题考查了等腰三角形性质，平行线性质，相似三角性质，平行线性质，相似三角形的性质和判定，切线的判定形的性质和判定，切线的判定等知识点的应用，主要考查学等知识点的应用，主要考查学生的推理能力，生的推理能力，应应用了方程思用了方程思想．想．  ““圆圆””这部份内容关注对圆的基础知识的这部份内容关注对圆的基础知识的考查，而且也注重对圆的位置关系的判断和其考查，而且也注重对圆的位置关系的判断和其性质的考查，以及利用圆作为载体考查探究能性质的考查，以及利用圆作为载体考查探究能力和综合运用知识解决问题的能力。

力和综合运用知识解决问题的能力 内容标准：理解圆心角、圆周角的概念，内容标准：理解圆心角、圆周角的概念，垂径定理，掌握圆周角定理及其推论垂径定理，掌握圆周角定理及其推论 ，掌握切，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系；线的概念，探索切线与过切点的半径的关系；了解圆锥的侧面展开图，会计算圆的弧长、扇了解圆锥的侧面展开图，会计算圆的弧长、扇形的面积形的面积 “圆圆”考法分析考法分析解答题题型十二：压轴题解答题题型十二：压轴题 压轴题具有较强的综合性，是集几何、代数知识为一体的数压轴题具有较强的综合性，是集几何、代数知识为一体的数形结合型问题形结合型问题 压轴题中经常用到的知识点有：压轴题中经常用到的知识点有：1 1、方程与不等式的解、方程与不等式的解法；法；2 2、待定系数法求函数解析式；、待定系数法求函数解析式；3 3、直角三角形、相似三角形、直角三角形、相似三角形、特殊四边形以及圆的性质特殊四边形以及圆的性质常见的两种题型：常见的两种题型： （一）存在探究型问题（一）存在探究型问题 （二）运动变化型问题（二）运动变化型问题. . OxyCBAPQ23、（、（9分）（分）（2013•昆明）如图，矩形昆明）如图，矩形OABC在平面直在平面直角坐标系角坐标系xOy中，点中，点A在在x轴的正半轴上，点轴的正半轴上，点C在在y轴的轴的正半轴上，正半轴上，OA=4，，OC=3，若抛物线的顶点在，若抛物线的顶点在BC边上，边上，且抛物线经过且抛物线经过O，，A两点，直线两点，直线AC交抛物线于点交抛物线于点D．． （（1）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式； （（2）求点）求点D的坐标；的坐标； （（3）若点）若点M在抛物线上，在抛物线上，点点N在在x轴上，是否存在以轴上，是否存在以A，，D，，M，，N为顶点的四边为顶点的四边形是平行四边形？若存在，形是平行四边形？若存在，求出点求出点N的坐标；若不的坐标；若不存在，请说明理由．存在，请说明理由．24、（、（2011,昆明）如图，在昆明）如图，在Rt△△ABC中，中，∠∠C=90°，，AB=10cm，，AC：：BC=4：：3，点，点P从点从点A出发沿出发沿AB方向向点方向向点B运动，速度为运动，速度为1cm/s，同时点，同时点Q从点从点B出发沿出发沿B→C→A方向向点方向向点A运动，速度为运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．动． （（1）求）求AC、、BC的长；的长； （（2）设点）设点P的运动时间为的运动时间为x（秒），（秒），△△PBQ的面积为的面积为y（（cm2），），当当△△PBQ存在时，求存在时，求y与与x的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量x的取值的取值范围；范围； （（3）当点）当点Q在在CA上运动，使上运动，使PQ⊥⊥AB时，以点时，以点B、、P、、Q为定为定点的三角形与点的三角形与△△ABC是否相似，请说明理由；是否相似，请说明理由； （（4）当）当x=5秒时，在直线秒时，在直线PQ上是否存在一点上是否存在一点M，，使使△△BCM得周长最小，得周长最小，若存在，求出最小周长，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．若不存在，请说明理由．  近几年的压轴题都是以函数为主要知识载体，将近几年的压轴题都是以函数为主要知识载体，将几何知识和代数知识有机联系，着意考查学生的综合几何知识和代数知识有机联系，着意考查学生的综合能力，同时对数学方法提出了较高的要求。

试题的总能力，同时对数学方法提出了较高的要求试题的总要求是考查学生在动态几何问题中函数关系的建立及要求是考查学生在动态几何问题中函数关系的建立及其应用 内容标准：掌握一次函数的图像和性质掌握二内容标准：掌握一次函数的图像和性质掌握二次函数的解析式、图像和性质，并能解决实际问题，次函数的解析式、图像和性质，并能解决实际问题，能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值，能对变量的变化情况进行初步讨论掌求出函数值，能对变量的变化情况进行初步讨论掌握等腰三角形的判定定理，掌握直角三角形的性质定握等腰三角形的判定定理，掌握直角三角形的性质定理点与坐标、配方法求二次函数的顶点、坐标与图形理点与坐标、配方法求二次函数的顶点、坐标与图形运动、二次函数的图像与极值，平行四边形的判定与运动、二次函数的图像与极值，平行四边形的判定与性质压轴题压轴题”的考法分析的考法分析第三部分：应对中考第三部分：应对中考 中考复习任务重，时间短，如何提高中考复习任务重，时间短，如何提高复习课复习课的效率和质量，做到有效复习，是的效率和质量，做到有效复习，是每位九年级教师所共同关心的问题。

每位九年级教师所共同关心的问题2016年中考复习课指导意见年中考复习课指导意见二、中考数学复习进程二、中考数学复习进程（如何应对中考？）（如何应对中考？）•1 1、做好复习时间安排，提前规划内容，认、做好复习时间安排，提前规划内容，认真进行考点分析；真进行考点分析；•2 2、难度要把握得当，弱点要梳理，重点要、难度要把握得当，弱点要梳理，重点要聚焦，难点要突破；聚焦，难点要突破；•3 3、考向分析恰当、考向分析恰当, ,注重基础知识注重基础知识, ,基本能力基本能力, ,基本方法；基本方法；二、中考数学复习进程二、中考数学复习进程（如何应对中考？）（如何应对中考？）•4 4、精心选择、组织教学例题、练习题、精心选择、组织教学例题、练习题和各类测评题；和各类测评题；•5 5、同时更要注重教材中的典型例题、、同时更要注重教材中的典型例题、习题以及它们的演变推广习题以及它们的演变推广, ,关注热点问关注热点问题；题；•6 6、认真组织落实中考数学复习课的课、认真组织落实中考数学复习课的课堂实施，它是复习活动中最关键的环堂实施，它是复习活动中最关键的环节数学复习的进程分为三个阶段数学复习的进程分为三个阶段•第一阶段：全面复习打基础；第一阶段：全面复习打基础；•第二阶段：重点复习上台阶；第二阶段：重点复习上台阶；•第三阶段：综合训练补漏洞；第三阶段：综合训练补漏洞； 第一轮复习第一轮复习 （（3 3月月1 1日日——4 4月月3030日前后日前后））第一轮复习我们将教材内容分为了第一轮复习我们将教材内容分为了以下七个板块以下七个板块•第一板块：第一板块： 数与式数与式 6 6 课时课时•第二板块第二板块 方程与不等式方程与不等式 7 7 课时课时•第三板块第三板块 图形与证明图形与证明 10 10 课时课时•第四板块第四板块 圆与三角函数圆与三角函数 7 7 课时课时•第五板块第五板块 图形与变换图形与变换 9 9 课时课时•第六板块第六板块 函数函数 10 10 课时课时•第七板块第七板块 统计与概率统计与概率 6 6 课时课时第二轮复习第二轮复习（（5 5月月1 1日日——6 6月月1010日前后）日前后）第三轮复习：中考模拟第三轮复习：中考模拟（（6 6月月1010日日——6 6月月2525日前后）日前后）• 第三轮复习重在模拟中考，查漏第三轮复习重在模拟中考，查漏补缺，考前练兵。

训练答题技巧、补缺，考前练兵训练答题技巧、考场心态，利用考前模拟，提高学考场心态，利用考前模拟，提高学生的应考素质生的应考素质在中考复习教学中，在中考复习教学中，教师的教要突出以下三点：教师的教要突出以下三点：•1 1、在知识断裂处教、在知识断裂处教•3 3、在解题过程不规范处教、在解题过程不规范处教•2 2、在思维障碍处教、在思维障碍处教 回归课本，对课本的知识点、数学思想和方回归课本，对课本的知识点、数学思想和方法进行梳理，形成知识网络；抓住重点，以学生为法进行梳理，形成知识网络；抓住重点，以学生为主体，以学生发展为本，精讲多练，把知识、技能、主体，以学生发展为本，精讲多练，把知识、技能、方法内化为能力方法内化为能力 复习建议复习建议1 1、重视、重视“双基双基”训练训练  学生和家长常说“粗心”，实际上“粗心”本身就是能力不足的表现教师在平时都应当注意学生的每个不良习惯，做到及时指出，及时纠正 2 2、重视学习习惯的养成、重视学习习惯的养成3 3、抓平时、抓平时 抓及时抓及时及时抓学生平时作业及时抓学生平时作业及时及时抓学生平时测验抓学生平时测验及时及时抓平时优生培养抓平时优生培养4、、抓学生规范解题抓学生规范解题 抓学生认真书写抓学生认真书写谢谢各位同行！谢谢各位同行！。