船舶静力学：第3章初稳性.ppt

第三章 初稳性3-1 概述稳性:船舶在外力作用下发生倾斜,当外力消失后,仍能回复到 原平衡位置的能力浮性研究船舶的平衡问题，稳性研究船舶平衡的稳定性问题稳定平衡不稳定平衡中性平衡静平衡条件当系统处于静平衡位置时，系统所受合外力为零当系统略微偏离平衡位置时，若系统所受的恢复力/力矩0 ： 稳定平衡；0：中性平衡；0：不稳定平衡若系统处于稳定平衡状态，则：打破平衡需要外力做功，或由外界输入的能量大于阀值H（h）稳定平衡不稳定平衡中性平衡Hh船舶受外力矩作用，WL W1L1，W，G 不变，故大小不变，但形状变化，B B1，复原力矩复原力臂船舶在任何方向的倾斜可分成横倾和纵倾两种基本状态.横倾力矩使船舶产生横倾，作用平面平行于yoz平面的力距纵倾力矩使船舶产生纵倾，作用平面平行于xoz平面的力距静稳性倾斜力矩逐渐加于船上，使船缓慢倾斜的稳性问题动稳性倾斜力矩突加于船上，使船快速倾斜的稳性问题初稳性一般指倾角小于1015度或甲板边缘如水之前的稳性大倾角稳性一般指倾角大于1015度或甲板边缘如水之后的稳性3-2 浮心的移动，稳心及稳心半径 基本假定: 小角度横倾，舷侧为直壁（正浮时舷侧垂直于水线面）。

倾斜过程只受外力矩作用，倾斜时排水体积保持不变WL0WL1yzy0KO横倾时的等体积倾斜水线: 假设横倾时水线面绕平行于x轴的直线旋转，新水线面与原水线面交线为y=y0,z=T倾斜后排水体积增量为：y因此：y0=0纵倾时等体积倾斜水线： 纵倾水线与原水线交线平行与y轴，纵坐标为x0 x0 xzzyWL0TdT取任意一个横剖面，倾斜前后横剖面水线增量为：排水体积增量：浮心的变化和移动轨迹因所以上式表示WL水线面对o-o轴的静矩为零，故该轴一定通过水线面的形心可见，两等体积水线面的交线必过原水线面的漂心（形心）二、浮心的移动为便于研究浮心的移动，先介绍重心移动原理如图两物体W1，W2，重心为g，g1, 总的重心为G，对g点取矩W1由 g1 移动到 g2 后从而所以 与 相似故有上式表明：系统重心的移动方向平行于部分重量的重心的移动方向，且移动的距离与总重量成反比，这就是重心移动原理对船舶而言，浮心移动为 并且 与 平行因为所以三、稳心及稳心半径 时浮心BB1，将浮心的轨迹假设为一圆弧，圆心为M，半径为这样，在倾斜过程中浮力作用线均过M点M横稳心（初稳心） 横稳心半径（初稳心半径）船舶纵倾时，同样可得类似的结果：1）等体积倾斜水线面相交于过漂心的横轴；2）浮心移动3）纵稳心半径IL水线面对于过漂心的横向轴的惯性矩时浮心BB1，G不变，复原力矩为该式称为初稳性公式， 称为横稳心高或初稳心高由于 为小量 由复原力矩的方向，或G点和M点之间的关系，可以判断船舶平衡的稳定性。

1）G在M之下， 为正值，MR为正值，与倾斜方向相反，外力消失后可回复到原平衡位置，则原平衡状态为稳定平衡；2）G在M之上， 为负值，MR为负值，与倾斜方向一致，外力消失后，船舶在MR作用下继续倾斜，则原平衡状态为不稳定平衡；3）G与M重合， 为零，MR为零，外力消失后，船舶不动，则原平衡状态为中性平衡或随意平衡横稳心高 是衡量初稳性的主要指标，也是决定船舶摇摆快慢的重要参数由初稳性公式，当 时如有外力矩 MH 作用时，倾角为对于纵倾，同样可得纵稳性公式：为纵稳心高因为所以当 t=1cm=1/100 m 时，每厘米纵倾力矩如有外力矩 MT 作用时，则纵倾为以上讨论中，G，B，M三者的关系尤为重要，需牢记纵倾横倾例1：某海船长Lpp=120米，首尾吃水均为T=7.40米，排水量10580吨， KB3.84米，BML125.64米，KG6.56米，xF=0，当船上有一重 量p=100吨，从船尾移向船首，移动距离为60米，求此时船的首尾吃 水为多少？解：例2：某方形剖面的匀质物体正浮于水中，水的重量密度为1.0吨米3 ，试问 该物体的重量密度w1为多少时才能保持其稳定漂浮状态 解：设剖面边长为a，体长为L，吃水为t解得： 或所以： 或 时物体处于稳定平衡状态3-4 船舶静水力曲线图3-5 重量移动对船舶浮态和初稳性的影响重量 p 移动，排水量不变，浮态和稳性变化一、重量的垂向移动重量 p 从A(z1) A(z2)，B，M不变，GG1同理二、重量的横向移动重量 p 从A A，距离为y1-y2，GG1应用力线平移原理，设在A加上一对共线力p，可看作G不变，而p移动导致增加了一个力矩MH由于：所以：如有外力作用，可将其与p的移动一起用该法计算三、重量的纵向移动重量 p 从A A1，距离为x2-x1，GG1三、重量沿任意方向的移动重量 p 从A(x1,y1,z1) A1(x2,y2,z2)，该移动可分解为，沿z向：沿y向：沿z向：1) 新的稳心高为2) 横倾角为3) 纵倾角为4) 首尾吃水的变化为5) 最后船的首尾吃水例：某船长L110米，B=11.5米，TF3.3米，TA3.2米，2360吨，初稳 心高GM0.8米，纵稳心高GML115米，xF =-2.2m米，现将船上重量 p=50吨的载荷自x1=25米。

y1=3米，z1-2.2米移至x2=10米y2=1.5米， z26.0米，求船的浮态和稳定性解：1) 新的稳心高为2) 新的纵稳性高 4) 纵倾角为5) 最后船的首尾吃水3) 横倾角为5) 船倾斜后的首尾吃水3-6 装卸载荷对船舶浮态和初稳性的影响一、装卸小量载荷对船舶浮态和初稳性的影响增减 p T改变 ， 改变先在过漂心的垂线上加载，再移动到指定位置1、在过漂心的垂线上装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响 在(xF,0,z)处加p，原平衡方程为设v的形心在漂心处，并且故有此时不产生倾斜，但B，G，M B1，G1，M1 小量载荷 p 10% 时，以上公式不再适用，可根据静水力曲线计算船舶的浮态和初稳性的变化装载后：重心位置：在静水力曲线图上由1 T1 所以有纵倾力矩:纵倾差为:新的首尾吃水:3-7 自由液面对船舶初稳性的影响船体倾斜液体流动形态变化重心移动力矩稳性降低时液面 , 在a点加一对共线力 ，可看作G不变，而增加了一个横倾力矩与浮心移动的情况类似， 可看作圆弧自由液面面积对其倾斜轴的惯性矩船舶的复原力矩：所以有：自由液面对稳心高的修正值同理：如同时存在多个自由液面，则：可见自由液面的影响是减小船的稳心高，降低了船的初稳性，为减小其影响可减小 ix，设纵舱壁为有效方法：如原为 的矩形自由液面，惯性矩为加一纵舱壁则可见 ix 减小至1/4，如将液面三等分，则 ix 减小至1/9，进一步推得，用纵舱壁将液面n等分， ix 减小至1/n23-8 悬挂重量对船舶初稳性的影响悬挂重物 p ，悬线长 l，重心 D，如图在 D 加一对共线力，则可看作G不变，而有故有从而同理在装卸液体载荷或悬挂重量情况下，对 的计算：1）先计算装卸载荷后的 及 ；2）再计入自由液面、悬挂重量对 ， 的影响。

例：某江船 L=58.0米，B=8.3米，T=1.2米，CB=0.65，CWP=0.78，xF=-0.85米， =148.0米，为了维修螺旋桨，必须使尾吃水减小 0.4米，现已从尾部 卸去了载荷 p1=20吨，其重心坐标 x1=-16.0米，还要在首部 x2=26米处装载 多少载荷？解：设应在首部装载的载荷为p21) p1卸去后尾吃水的变化2) 装载p2后尾吃水的变化3) 依题意例方程解得：例：某船 L=56.0米，T=2.0米，排水量=360吨，GM=0.65米，xF=-2.0米， GML=136.0米，TPC=2.8吨厘米，该船航行一段时间后，用去了原已装 满的水仓中的一半淡水 5.6 吨，用去淡水的重心在（10米，2米，0.7米）处， 水舱长4.5米，宽3.0米求此时船的浮态和稳性解：1）平均吃水的变化 2）新的横稳心高 3）新的纵稳心高4）横倾角左倾5）纵倾角尾倾6）首尾吃水的增量7）新的首尾吃水3-9 船舶在各种装载状态下浮态和初稳性的计算3-11 船舶倾斜试验一、目的 确定船舶的重量和重心位置，以便用下式求得精确的稳心高二、原理 如图，将A点的p移至A1，则 若已知，p，l，测出 ，则可算出 从而可由下式计算重心坐标 三、试验方法 1、测量TF，TA, w ，求得； 2、如图位置安排 4 组移动载荷 为使 要求 3、利用摆锤测量 ，读出k值 4、为提高试验精度，按一定次序，将各组载荷移动多次，每次移动后，计算M及 ，如共记录n次，可取 的平均值或取 。