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八年级上册数学全等三角形练习题全等三角形[知识要点]一、全等三角形1．判断和性质一般三角形直角三角形判边角边（SAS）、角边角（ASA）具备一般三角形的判断方法斜边和一条直角边对应相等定角角边（AAS）、边边边（SSS）（HL）性对应边相等，对应角相等质对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注：①判断两个三角形全等必须有一组边对应相等；②全等三角形面积相等．2．证题的思路：找夹角（SAS）已知两边找直角（HL）找第三边（SSS）若边为角的对边，则找随意角（AAS）已知一边一角找已知角的另一边（SAS）边为角的邻边找已知边的对角（AAS）找夹已知边的另一角（ASA）找两角的夹边（ASA）已知两角找随意一边（AAS）例1在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是()A．1

②③C．①③D．①②③6．如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE，∠l=∠2=∠3，则DE的长等于()．A：DCB．BCC．ABD．AE+AC7．如图，AB∥CD，AC∥DB，AD与BC交于0，AE⊥BC．于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有()对A．5B．6C．7D．88. 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35度，得到△A′B′C,A′B′交AC乎点D，已知∠A′DC=90°，求∠A的度数9..如图，在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：①AB=AC；②AD=AE③AM=AN④AD⊥DC，AE⊥BE．以其中三个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程已知：求证：210. 在△ABC中，,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE(2) 当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE(3) 当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问：DE、AD、BE有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明12．如图，已知AE平分∠BAC，BE上AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=13．如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，给出三个论断：①DE=FE；②AE=CE；③FC∥AB，以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出三个命题，其中正确命题的个数是14．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=3，则AD的取值范围是15．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延伸线于F，E为垂足．则结论：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE，其中正确结论的个数是()A．1B.2C．3D．4318．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且AE1(ABAD),求∠ABC+∠ADC的度数。

219．如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．20．如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDE的面积21．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD．22．如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC．(1)求证：AD=CE，AD⊥CE(2)若△DBE绕点B旋转到△ABC外部，其他条件不变，则(1)中结论是否仍建立?请证明4内容总结（1）全等三角形[知识要点]一、全等三角形1．判断和性质注：①判断两个三角形全等必须有一组边对应相等。