北师大八年级(上)期中数学试题(沪科版).pdf

第一学期期中考试八年级数学试题（一）选择题（本大题共10 小题，每小题4 分）（1）点 P（ 2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为（）A （ 2， 1）B （ 2， 1）C （2， 1）D （2，1）（2）P（a，b）是第二象限内一点，则P（，）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限（3）一次函数23yx的图象不经过（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限（ 4）三角形中至少有一个角大于或等于（） A30B60C 70D 80（5）直线1yx上有两点A（1x，1y） ，B（2x，2y） ，且12xx，则1y与2y的大小关系是（）A12yyB12yyC12yyD无法确定（6）已知三角形的两边长分别为4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中，能作为第三边的是（）A13cm B5cm C6cm D4cm（7）三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定（8）下列说法中，正确的是（）A “同旁内角互补”是真命题B “同旁内角互补”是假命题C “同旁内角互补”不是命题D “同旁内角互补，两直线平行”不是命题（9）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小， 乌鸦喝不着水， 沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中， 水位上升后， 乌鸦喝到了水。

在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（）（10）如图所示，在 ABC 中，已知点D 、 E、F 分别为边BC 、AD、 CE 的中点，且ABCS 4cm2，则S阴影等于 ( )A2cm2B1 cm2C12cm2D14cm2 （二）填空题（本大题共4 小题，每小题5 分）（11）已知 ABC的三个顶点分别为A （ 2，3） 、B（ 4， 1） 、C（2，0） ，现将 ABC平移至 ABC处，且A坐标为（ 1，2） ，则 B、 C 点的坐标分别为12）对于同一平面内的三条直线a、 b、c，给出 5 种论断： ab； b c； ab； ac； ac，以其中两个为条件，一个为结论，组成一个你认为正确的命题13）如图， 等腰 ABC 中，AB=AC ，BD 为腰 AC 的中线， 将 ABC 分成长 12cm 和 9cm 的两段，则等腰 ABC 的腰长为14）如图所示，第1 个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2 个，第 3 个图案可以看作是第1 个图案经过平移而得，那么设第n 个图案中有白色地面砖m 块，则m 与 n 的函数关系式是。

三） （本题共2 小题，每题8 分, 满分 16 分）（15）已知一次函数ykxb的图象经过点（1，5）和（ 3， 1） ，求这个一次函数的解析式16）若 ABC中 A60， B的度数为x，C的度数为y，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并画出图象四、 （本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）（17）如图，已知A60， B20， C30，求 BDC的度数 18）张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油50 升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时 )之间的关系如图所示请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；（2）已知加油前、后汽车都以70 千米 /小时匀速行驶，如果加油站距目的地 210 千米，要到达目的地， 问油箱中油是否够用？明理由五、 （本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分）（19）已知 ABC 中， ACB 90， CD 为 AB 边上的高， BE 平分 ABC ，分别交CD、AC 于点 F、E，求证：CFE CEF20）如图，已知直线1l：121yx与坐标轴交于、C 两点，直线2l：22yx与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，（1）求 APB的面积；（2）利用图象求当x 取何值时，12yy。

六、 （本题满分12 分）（21）舞台上有两根竖直放置铁杆，其中铁杆AB长 1m ，CD长 2m ，两根铁杆之间距离为 3m ，现在 B、D之间拉起一根钢索，演员在上面表演走钢丝，为描述演员位置，以 A点为坐标原点，建立如图平面直角坐标系，演员位置为点M ，设其横坐标为x，纵坐标为y1）写出线段BD 函数关系式；（2）为保护演员安全，过D 点拉一根与地面平行钢索DE ，上面挂一条保险钢丝MN ，MN随演员移动而移动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝长度为w，求 w与 x 之间函数关系式七、 （本题满分12 分）（22）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的AB，两种笔记本的价格分别是12 元和 8 元，他们准备购买这两种笔记本共30 本1）如果他们购买奖品共花费了300 元，则这两种笔记本各买了多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量2 倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？第一学期期中考试八年级数学试题答案一、选择题（1）D （2）D （ 3）B （4）B （5） A （6）C （7）C （ 8）B （9）D （10）B 二、填空题（ 11）B（ 3， 2） 、 C（ 3， 1）（12）若，则等。

13）8 或 6（14）42mn三、 （15）解：一次函数ykxb经过点（ 1，5）和（ 3，1） ，51 3k bk b，,4解得27kb,6这个一次函数的解析式为27yx,8（16）解：120yx（0120 x）,4,8四、 （17）解：连接AD ，并延长， ,2则 3 1 B， 4 2 C ,4 BDC 3 4(1 B)(2 C) B BAC C110 ,8（18）解： （1）3，314（每空2 分）（2）由图可知汽车前3 小时用油 36（升） ，加油后到目的地还需3 小时，还需油36 升，现油箱中还有45 升油，所以油箱中的油够用8五、 （19）证明： ACB 90， 1 390，,2CDAB ， 2 490,4又 BE 平分 ABC ， 1 2，,6 3 4，,8 4 5， 3 510（20）解： （1）联立1l、2l：212yxyx， ,2解得11xy， ,3P点坐标为（1， 1） ，,4又 A（0，1） B（0， 2） ，3 1322ABPS,6（2）由图可知，当1x时，12yy,10六、 （21）解： （1） AB 1，CD2，AC 3， B（0，1） 、D（3，2）,2设直线 BD 的函数关系式为ykxb，则12 3bk b，解得13k，1b，,4线段 BD 的函数关系式为113yx（0 x 3） ,6（2） MN MF 2，且 MF 即 M 点的纵坐标，MF 113x， ,10112(1)133wxx（0 x3）, 12七、 （22）解： （1）设 A种笔记本买了n 本，则 B种笔记本买了（30n）本，由题意得128(30)300 xn，,2解得15n，A、B种笔记本均为15 本。

4（2）由题意可知：128(30)wnn,6又A种笔记本不少于B种笔记本，又不多于B种笔记本的2 倍，2(30)nnnn，解得： 15n20，,84240wn（15n20）,10k 40， w随 x 的增大而增大，当 n15 时， w取到最小值为300 元12八、 （23）解： （1）当 15时， AB DC 3（2）当旋转到图所示位置时，45 ,6（3）当 0 45时， DBC CAC BDC值的大小不变8证明：连接CC ，在 BDO 和 OCC 中，对顶角BOD COC ， 1 2 3 4， DBC CAC BDC 2 1180 ACD AC B 180 45 30105当 0 45时， DBC CAC BDC值的大小不变。