《质数和合数》教学设计.doc

《质数和合数》教学设计 一、谜语激趣，提出问题 师：这节课老师给大家带来了几条谜语，想猜猜吗？（出示：各打一数学名词：说出银行密码、一笔数目不清的帐）学生对这两条谜语很感兴趣，表现踊跃，揭示谜底：倍数、因数 师：你由这些内容能想到哪些数学知识？ 生A：；我想到倍数和因数的知识：倍数和因数是相互依存的，应该说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数，12是6的倍数， 6就是12的因数 生B：我想到了怎样找一个数的因数：把这个数分成两个数的积就可以找出它的因数一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1 生C：我想到了奇数、偶数的知识：2、4、6、8、10、……是偶数，它们都是2的倍数3、6、9、……是奇数，它们不是2的倍数  师：我们学过找一个数的因数的方法，那一个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来学习两个新概念：质数和合数出示课题） 师：看到课题，你认为今天我们要解决哪些问题？ 生A：什么是质数，什么是合数？ 生B：质数、合数与一个数的因数的个数有什么关系？ 生C：质数、合数是按什么分类的？它与以前讲了奇数、偶数有什么关系？    二、共同探究，分析问题师：一个数是质数还是合数，与它所含的因数的个数有关，根据你前面研究数的经验，你准备怎样研究今天的问题？生：我想写几个数，找出这些数的因数，看看这些数的因数有什么特点。

师：你的办法准不错，大家准备研究哪些数？生A：我想研究一些小数，小数的因数好找生B：老师，我们还要找一些大数，看看这些数是否也有这样的特点师：下面我们用这种办法来研究2~20这几个数的因数学生分组合作，展开讨论生A：我发现2、3、5、7、11这五个数的因数有两个生B：我知道这五个数的因数是1和它本身这两个因数生C：我发现4、9的因数有三个，6、8、10的因数有四个，12的因数有六个生D：我看出来了！这些数的因数个数不固定，有多有少，但不管有几个因数，都有1和它本身师：这些数如果按照因数的个数来分，哪些数可以归为一类？学生分组合作，展开讨论生A：我把这些数分成四类：一类有两个因数；一类有三个因数；一类有四个因数；一类有六个因数生B：我不同意如果按这种分法，那可以把数分成无数类如果把有相同因数个数的分成一类，那数是无限的，它的因数个数也是无限的，数也自然可以分成无数类了师：看来这种按一个数的因数个数来分确实不科学大家想一想，这些数的因数有什么共同点呢？生：老师，我知道了！我们可以把这些数分成两类因为不管它们的因数有多少个，都离不开1和它本身可以把只有1和它本身两个因数的分为一类；把其余的分成一类。

师：像这样，（指2、3、5、7……）一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数也叫素数出示定义）剩下的这一类数叫合数，你能说一说一个怎样的数叫做合数吗？学生小组交流，共同归纳师：我们再来看几个数，如果你认为是合数，你就站起来；如果你认为是质数，你就坐端正教师依次出示：15、21、29、37、1）生A：我认为1是质数生B：我不同意，因为1的因数只有1个，而其它的质数的因数有两个生A：质数的因数有1和它本身，1的本身也是1，我认为1还是质数生C：我认为1不是质数，因为质数只有1和它本身两个因数也就是说一个质数要有两个因数；而1的因数只有1个师：1比较特殊，它既不是质数也不是合数，而大于1的数不是质数就是合数三、活学活用，解决问题师：全班同学起立请学号数是2的倍数的同学坐下，但2不坐下学号数是3的倍数的同学请坐下，3不坐下；学号数是5的倍数的同学请坐下，5不坐下；学号数是7的倍数的同学请坐下，7不坐下；”学生根据自己的学号进行游戏师：现在站着的同学，你们的学号数是什么数？生齐：是质数师：在1～100这些自然数中，把2、3、5、7的倍数划去，剩下的都是质数不过这里有两个条件：①这个数必须是100以内的自然数；②2、3、5、7本身不划掉，这种方法叫筛选法。

师：咱们再做一个游戏：这个游戏还与每个同学的学号有关学号是偶数的同学请起立，其中是质数的同学请到一边排队你发现了什么？生A：我发现2是偶数，也是质数，除了2以外所有的偶数都是合数生B：我发现2是最小的合数师：坐着的同学都是什么数吗？生齐：都是奇数师：坐着的同学中，学号是质数的同学请排过来，剩下的都是合数吗？你有什么发现？生A：剩下的学号不都是合数，这里还有不是质数，也不是合数的数1生B：我知道了3是最小的质数生C：我明白了不是所有的奇数都是质数，也不是所有的偶数都是合数生D：我也明白了不是所有的质数都是奇数，不是所有的合数都是偶数师：大家根据自己的学号，请说出这个数的特性，能说多少就说多少？（先示范后小组互说）生A：我是10，我的因数有4个，是一个合数我是2的倍数，是一个偶数同时，我还是最小的两位数……师：大家都喜欢下跳棋吗？我给大家带来了一副跳棋（棋盘如下）一组四人各执一枚跳棋，分别将跳棋放在左右两边的四个数中的任意一个格中，然后轮流走，可以向任意方向走，每次只能走一格，每人都要走出一组有相同规律的数，先到者胜451613213722231217151011182241968114920      组内四人开始下棋，然后由组长组织组内同学展开汇报，说出自己走出的是一组什么数。

学生走出的一组数有：奇数、偶数、质数、合数等。