最新版高考理科数学专题六 数列 第十五讲 等差数列.doc

专题六 数列第十五讲 等差数列一、选择题1．(2018全国卷Ⅰ)记为等差数列的前项和，若，，则A． B． C． D．2．（2017新课标Ⅰ）记为等差数列的前项和．若，，则 的公差为A．1 B．2 C．4 D．83．（2017新课标Ⅲ）等差数列的首项为1，公差不为0．若，，成等比数列，则前6项的和为A．24 B．3 C．3 D．84．（2017浙江）已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．（2016年全国I）已知等差数列前9项的和为27，，则A．100 B．99 C．98 D．976．（2015重庆）在等差数列中，若，则＝A．－1 B．0 C．1 D．67．（2015浙江）已知是等差数列，公差不为零，前项和是．若成等比数列，则A． B． C． D．8．（2014辽宁）设等差数列的公差为，若数列为递减数列，则A． B． C． D．9．（2014福建）等差数列的前项和，若，则A．8 B．10 C．12 D．1410．（2014重庆）在等差数列中，，则A． B． C． D．11．（2013新课标Ⅰ）设等差数列的前n项和为，＝－2，＝0，＝3，则＝A．3 B．4 C．5 D．612．（2013辽宁）下面是关于公差的等差数列的四个命题： 其中的真命题为A． B． C． D．13．（2012福建）等差数列中，,，则数列的公差为A．1 B．2 C．3 D．414．（2012辽宁）在等差数列中，已知，则该数列前11项和A．58 B．88 C．143 D．17615．（2011江西）设为等差数列，公差,为其前项和，若，则 A．18 B．20 C．22 D．2416．（2011安徽）若数列的通项公式是A．15 B．12 C． D．17．（2011天津）已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为 A．－110 　　 B．－90 　　 C．90 　 D．11018．（2010安徽）设数列的前项和，则的值为A．15 B．16 C．49 D．64二、填空题19．(2018北京)设是等差数列，且，，则的通项公式为___．20．(2018上海)记等差数列的前几项和为，若，，则= ．21．（2017新课标Ⅱ）等差数列的前项和为，，，则 ．22．（2015广东）在等差数列中，若，则 ．23．（2014北京）若等差数列满足，，则当__时的前项和最大．24．（2014江西）在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________．25．（2013新课标2）等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为____.26．（2013广东）在等差数列中,已知,则_____．27．（2012北京）已知为等差数列，为其前项和．若，，则 ；= .28．（2012江西）设数列都是等差数列，若，，则___________．29．（2012广东）已知递增的等差数列满足，，则=____．30．（2011广东）等差数列前9项的和等于前4项的和．若，，则=_________．三、解答题31．（2018全国卷Ⅱ）记为等差数列的前项和，已知，．(1)求的通项公式；(2)求，并求的最小值．32．（2017北京）设和是两个等差数列，记，其中表示这个数中最大的数．（Ⅰ）若，，求的值，并证明是等差数列；（Ⅱ）证明：或者对任意正数，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得是等差数列．33．（2016年山东高考）已知数列 的前n项和，是等差数列，且 （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令 求数列的前n项和Tn.34．（2016年天津高考）已知是各项均为正数的等差数列，公差为，对任意的，是和的等差中项．(Ⅰ)设，求证：数列是等差数列；(Ⅱ)设 ，求证：35．（2015四川）设数列的前项和，且成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和，求得成立的的最小值。

36．(2015湖北)设等差数列的公差为，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．(Ⅰ)求数列，的通项公式；(Ⅱ)当时，记，求数列的前项和．37．（2014新课标1）已知是递增的等差数列，，是方程的根．(Ⅰ)求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．38．(2014新课标1)已知数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数．(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由．39．（2014浙江）已知等差数列的公差，设的前n项和为，，．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）求（）的值，使得．40．（2013新课标1）已知等差数列的前项和满足，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．41．（2013福建）已知等差数列的公差，前项和为．（Ⅰ）若成等比数列，求；（Ⅱ）若，求的取值范围．42．（2013新课标2）已知等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求．43．（2013山东）设等差数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和,且（λ为常数），令（）．求数列的前项和．44．（2011福建）已知等差数列中，=1，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的前项和，求的值．45．（2010浙江）设，为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足+15=0．（Ⅰ）若=5，求及；（Ⅱ）求的取值范围．。