新北师大版第一章《特殊的平行四边形》导学案解析.docx

课题特殊的平行四边形（第1课时）授课时间主备人授课人班级审核人目 标 导 航学习目标1. 理解菱形的定义，探究归纳菱形的性质.2, 掌握菱形的判定方法.学习重点理解菱形的定义：探究归纳菱形的性质：掌握菱形的判 定方法课前预习】一、课前自主学习 北滩中学九年级 数学（上）导学案1、平行四边形的性质:2、平行四边形ABCD中，若NA=50° ,那么NB= 第二阶段教学案ZC= 3、 平行四边形ABCD中，AB+BC = 14 cm,4、 平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点供姉果A=8,则AB的取值范围是 则它的睡等于二、课内探索新知探索菱形的性质L、菱形的定义： 2、 菱形的性质： 3、 菱形的对称性： 第一阶段预学案47第二阶段教学案精讲点拨：1、 如图，已知菱形ABCD的周长为20cm, ZA：ZABC = 1： 2,求匕ABD的度数与BD长 B A -^4）2、 已知菱形的两条对角线K分别为6和8,则它的边氏为多少？3、菱形ABCD的周长为16厘米，ZABC = 120° ,求对角线BD 与AC的长4、如图，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角线BD长10 cm,求：（1）对角线AC的长度：（2）菱形ABCD的面积能力提高:1、已知菱形周长为80, 一对角线长20,则相邻两角的度数2、如图，四边形ABCD是菱形。

对角线AC=6cm> DB二8cm AH1BC于点H,求AH的&第三阶段检测案3、将一个长为10m,寛、为8cm的矩形纸片对折两次后.沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A. 10cm2 B. 20cm2 C. 40cm2 D. 80cm'4.求i正：菱形的对角线的交点到各边的距离相等课后反思北滩中学九年级 数学（上）导学案课题特殊的平行四边形（第2课时）授课时间主备人授课人班级审核人第一阶段预学案目1小学习目标1. 理解菱形的定义，探尤归纳菱形的性质.2. 掌握菱形的判定方法.导 理解菱形的定义：探究归纳菱形的性质：掌握菱形的判学习重点航 定方法课前预习】学习任务一：阅读教材第17-19页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写得详细些）学习任务二：菱形及其性质1. 叫做菱形菱形是 的平行四边形2. 从菱形的意义可以探究菱形具有的性质：（1） 菱形具有平行四边形具有的一切性质2） 菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质：特殊在“边"上的性质是特殊在“对角线"上的性质是：学习任务三：从“对角线”和“角”两方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理（1）:菱形的判定定理（2）：第二阶段教学案预习反馈：预习诊断独立完成课后练习1、2题。

合作探究：学习任务四：阅读课本18页，自己在下面独立证明菱形的判定定理（1）：四条边都相等的四边形是菱形已知：求证:证明:学习任务五：阅读课本18页，合上课本在 独立证明菱形的判定定理（2）：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：求证:证明:证法1：利用菱形性质证得ZB=ZD-AB二AD, BE=DF,精讲点拨：如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点, 求证：AE=AF.思路点拨:第二阶段教学案再运用△ ABE竺△ADF (SAS)可以证出AE二AF,证法 2：连线 AC,证左AEC^AAFC (SAS).能力提高：【当堂达标】1. 下列命题中是真命题的是（ ）A.对角线互相平分的四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2. 小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补 充条件 ，使得四边形ABCD是菱形°小明补充的条件是 AB二BC；小亮补充的条件是AC-BD，你认为下列说法正确的是（ ）A.小明、小亮都正确 B.小明正确，小亮错误C.小明错误，小亮正确 D.小明、小亮都错误3. 在菱形ABCD中，ZBAD-800 , AB的垂直平分线交AC于F,交AB于 E,则NCDF=（ ）A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°第三阶段检测案4. 棱形的周长为8.4cm,相邻两角之比为5： 1.那么菱形一组对边 之间的距离为（）A. 1. 05cm B. 0. 525cm C. 4. 2cm D. 2. 1cm5. 菱形ABCD中ZA=120° ,周长为14.4,则较短对角线的长度 为 6. 菱形的面积为50平方厘米，一个角为30。

则它的周长为 O 7. 菱形花坛ABCD的边氐为20m, ZABC-603 ,沿着菱形的对角线修 建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积（分别精确 到 0.01m 和 0.01m:）.课后反思课题1特殊的平行四边形（第3课时）授课时间主备人授课人班级审核人第一阶段目学习目M1.理解菱形的定义，掌握菱形的性质和判定；2 .能运用菱形的性质和判定进行简单的计算与i正明北滩中学九年级 数学（上）导学案预学案掌握矩形及直角三角形斜边上中线的性质定理，会用定学习重点理进行有关的计算与证明课前预习】1 .菱形两条对角线、边长之间的关系:1. 如图所示，在菱形ABCD中，两条对 角线 AC=6, 8D=8,则：① 此菱形的边长为 .周长 为 . ② 此菱形的面积为 ③ 此菱形对角线的交点O到AB的距离为 ・④ 菱形内部（包括边界）任取一点P,使△ ACP的面积大于6 cm?的 概率为 •2. 已知菱形的边长是5cm, 一条对角线0为8cm,则另一条对角线长为 cm.3. 菱形A8CD的周长为40cm,两条对角线那么对角线 AC= cm, BD= cm.4. 若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线长的平方和合作探究：有一个内角为60。

的菱形：D1. 如图如图所示，在菱形ABCD中，若 /，、、、AB=6, ZDAC=60° 则： * q C®BD= ®AC= S③S ^ABCD= ・ 归纳：有一个内角为60°的菱形，短的对角线等于 :长的 对角线等于 .2. 菱形的两邻角之比为1:2,边长为2,则菱形的面枳为 笫二阶段教学案47精讲点拨：3. 已知：如图，菱形ABCD中，N8=60"・A8=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 4. （11南京）如图，菱形ABCD的边长是2 cm, E是AB中点，且DE丄AB,贝U S cm2.第二阶段教学案5. （10 荷泽）如图.菱形 ABCD 中，NB=60AB=2cm, E、F 分别是 BC.5题图D47.4第三阶段检测案｝的四边形是菱形【当堂达标】己知：如图，AD平分ZBAC. DE//AB.DF//AC.试判断四边形AFED的形状，并加以证明.知识梳理1：菱形的定义： 菱形的性质： （边） （角） （对角线） （对称性）菱 形 的 面 积 等 '一• <知识梳理2：如图，小聪在作线段的垂直平分 》场 线时，他是这样操作的：分别以A和8为圆心，大于lt2AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D,则直线。

即为所 求.根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是 形，你 判定的理由是： .归纳： 3y的平行四边形是菱形 课后反思北滩中学年级 数学（上）导学案课题1特殊的平行四边形（第4课时）授课时间主备人授课人班级审核人第一阶段冃学习冃标1.理解炬形的意义，知道炬形与平行四边形的区别与预学案导航联系2, 掌握矩形的性质定理，会用性质定理进行有关的计 算与证明3、 掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用.学习重点掌握矩形及直角三角形斜边上中线的性质定理，会用定理进行有关的计算与让明课前预习】任务一：自主学习（1）自学课本82页：平行四边形活动框架在变化过程中，何时平行四边形的面积最大？这时这个平行四边形的内角是多少度？为什么 （2）总结：矩形的定义：有一个角是 的平行四边形,叫做矩形3）、练习：四边形、平行四边形、矩形有什么关系？任务二:L自主学习：小明同学在研究矩形的性质时发现，紙形ABCD 的对角线AC将矩形分成两个全A等的三角形，在RtAABC中，B0与AC之间存在特殊的大小关 J系你知道是什么关系吗？并说明理由归纳：“直角三角形斜边上的中线等于 合作探究：(1) 由于矩形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质，还具有平行四边形不具有的特殊性质。

如图，同学们研究♦ ♦ ♦ ♦ •矩形的性质，填写下表：笫二阶段教学案矩形的性质边角对角线对称性具有平行四边形的所有性质具有平行四边形不具有的特殊性质(2) 你能证明以下性质的正确性⑴矩形的四个角都是直角⑵矩形的对角线相等精讲点拨：已知：如图，顷旳的四个内角的平分线分别相交于点氏F、G、H.求i正：四边形反爾是矩形•(2)如图；四边形 ABCD 中，ZABC=ZADC=90°F 分别是 AC、第二阶段教学案BD的中点， 求证：EF丄BD如图，在△刀网中，点是/C边上(端点除外)的一个 动点，过点作直线MN//BC.设北V交N BCA的平分线于点吕交匕明的外角平 分线于点尸，连接刀氏AF.那么当点运动到何处时，四边形，及下是矩形？并 证明你的结论【当堂达标】1 （1）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角相等 B.对边相等C.对角线相等 D.对角线互相平分（2） 已。