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衢州市中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） －2的倒数是（ ）A . 2    B . －2    C .     D . -    2. （2分） (2016七上·昆明期中) 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（ ） A . 67×105米    B . 6.7×106米    C . 6.7×107米    D . 6.7×108米    3. （2分） (2016七下·毕节期中) 如图，AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（ ） A . 60°    B . 75°    C . 70°    D . 50°    4. （2分） (2018·丹棱模拟) 下面四个几何体中，主视图、俯视图和左视图都是矩形的是（ ）A .      B .     C .     D .     5. （2分） (2018八上·洛阳期末) 在下列计算中，正确的是（ ） A . b3•b3＝b6    B . x4•x4＝x16    C . （﹣2x2）2＝﹣4x4    D . 3x2•4x2＝12x2    6. （2分） 在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . 圆    B . 等腰三角形    C . 梯形    D . 平行四边形    7. （2分） (2012·来宾) 在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（ ）A . （﹣1，2）    B . （3，2）    C . （1，4）    D . （1，0）    8. （2分） (2018九上·金华期中) 从1，2，3，4，5这5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是（ ）A .     B .     C .     D . 以上都不对    9. （2分） (2018·灌南模拟) 一次函数y=-x-1的图像向上平移2个单位后，不经过  （ ） A . 第一象限    B . 第二象限    C . 第三象限    D . 第四象限    10. （2分） (2017·红桥模拟) 化简 ﹣ 的结果是（ ） A . a+b    B . a    C . a﹣b    D . b    11. （2分） (2018·福建) 如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（ ）A . 40°    B . 50°    C . 60°    D . 80°    12. （2分） 若关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A . k＞-1    B . k＜-1    C . k≥-1且k≠0    D . k＞-1且k≠0    13. （2分） (2017·平顶山模拟) 如图，一张长方形纸片的长AD=4，宽AB=1．点E在边AD上，点F在BC边上，将四边形 ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的中点G处，则EG等于（ ） A .     B . 2     C .     D .     14. （2分） 已知﹣4是关于x的一元二次方程x2+x﹣a=0的一个根，则a的值是（ ） A . 12    B . ﹣20    C . 20    D . ﹣12    15. （2分） (2017·海口模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任意一点，过点P作EF∥AC，与菱形的两条边分别交于点E、F．设BP=x，EF=y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共6题；共6分)16. （1分） 计算： × +（ ）0=________． 17. （1分） (2018·清江浦模拟) 分解因式： =________．18. （1分） (2019八下·邛崃期中) 已知当x=2时，分式 的值为0；当x=1时，分式无意义．则a－b=________． 19. （1分） (2016九上·永嘉月考) 五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，10，4，6（单位:元），这组数据的中位数是________元．20. （1分） (2019·曲靖模拟) 如图，反比例函数图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若△OAB的面积为3，则该反比例函数的解析式是________. 21. （1分） 如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(-2,0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1 ， 点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2 ， 点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3 ， 则点C3的坐标是________ 三、 解答题 (共8题；共70分)22. （10分） (2012·徐州) （1） 计算： ； （2） 解不等式组： ． 23. （5分） (2015八下·绍兴期中) 在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF． 24. （5分） (2017·青岛模拟) 如图，轮船沿正南方向以33海里/时的速度匀速航行，在m处观测到灯塔p在西偏南69°方向下，航行2小时后到达n处，观测灯塔p在西偏南57°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，求此时轮船离灯塔的距离约为多少海里？（结果精确到整数，参考数据：tan33°≈ ，sin33°≈ ，cos33°≈ ，tan21°≈ ，sin21°≈ ，c0s21°≈ ）25. （10分） 现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．（1） 设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；（2） 若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．①求商店销售完全部杨梅所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．（注：按整箱出售，利润=销售总收入﹣进货总成本）26. （8分） (2018·汕头模拟) 某中学九年级（1）班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1） 九年级（1）班的学生人数为________，并将图①中条形统计图补充完整________； （2） 图②中表示“绘画”的扇形的圆心角是________度； （3） “舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率． 27. （10分） 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= ， OB=4，OE=2．（1） 求直线AB和反比例函数的解析式；（2） 求△OCD的面积．28. （12分） (2019九下·秀洲月考) 如图①，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为E，GF⊥CD，垂足为F. （1） 证明与推断：①求证：四边形CEGF是正方形．________②推断： 的值为________。

2） 探究与证明： 将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α(0°＜α＜45°)，如图②所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由．（3） 拓展与运用： 在正方形CEGF旋转的过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图③所示，延长CG交AD于点H.若AG＝6，GH＝2 ，求BC的长29. （10分） (2016·鄞州模拟) 如图，已知边长为6的等边△ABC内接于⊙O． （1） 求⊙O半径； （2） 求 的长和弓形BC的面积． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共8题；共70分)22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、。