鲁教版（五四制）数学七年级上册第一章《三角形》3.1认识三角形同步练习（含答案）2.doc

初中数学鲁教版七年级上册第一章《三角形》3.1认识三角形学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A.3cm，4cm，5cm B.8cm，7cm，15cm C.13cm，12cm，25cm D.5cm，5cm，11cm2.若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（　　）A.2cm B.3cm C.6cm D.9cm3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A.2，2，6 B.3，4，8 C.4，6，10 D.5，6，104.在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（　　）A.2 B.4 C.5 D.65.如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（　　）A.15 B.16 C.19 D.266.若三角形的两边a、b的长分别为3和5，则其第三边c的取值范围是（　　）A.2＜c＜5 B.3＜c＜8 C.2＜c＜8 D.2≤c≤8第7题图7.如图，一个三角形只剩下一个角，这个三角形为（　　）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.都有可能8.下列说法中，正确的个数有（　　）①三角形具有稳定性；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③三角形的角平分线是射线；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内；A.2 B.3 C.4 D.59.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（　　）A. B. C. D.10.已知三角形的三边长分别为2、x、3，则x可能是（　　）A.1 B.4 C.5 D.6二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.若三角形的三边长分别为3，x，5，请写出x可能的整数值______。

只要写一个）12.△ABC中三边长分别为a，b，c，已知a=5，b=8，则第三边c的取值范围是______13.在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE与CD相交于点O，若S△DOE=2，则△BOC的面积是______14.三根木棍的长分别为a，b，c，其中a=50，c=100，则b满足______时，它们可以围成一个三角形15.已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是______（写出一个即可）三、计算题（本大题共2小题，共16分）16.有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形，如果规定底边是11厘米长，你能围成多少个不同的三角形？17.如图，已知E，F分别是线段AC，CB的中点，AE＝3，AF＝8，求CF，AB四、解答题（本大题共6小题，共59分）18.（8分）如图，在一个三角形的一条边上取四个点，把这些点与这条边所对的顶点连接起来问图中共有多少个三角形．请你通过与数线段或数角的问题进行类比来思考 19.（9分）任意画一个三角形ABC，再延长BC至点E，以点C为顶点，在∠ACE内画∠ACD=∠A。

说明∠DCE等于三角形ABC中的哪个角20.（8分）三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心如图G是△ABC的重心求证：AD=3GD21.（12分）如图，在77的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上1）画出△ABC的边AC上的中线；（2）画出△ABC的边BC上的高.垂足为H；（3）试在图中画出格点P，使得△PBC的面积与△ABC的面积相等，且△PBC为直角三角形22.（10分）已知△ABC有两条边长分别为2和7，另一边长是关于x的方程2x-1=4x-k+3的解，求k的取值范围23.（12分）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在CD上1）若∠AED=∠ACB，∠DEF=∠B，求证：EF//AB；（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD的中点，连接BF，若四边形BDEF的面积为4，试求△ABC的面积参考答案一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.B二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.5 12.3＜c＜13 13.8 14.50＜b＜150 15.4三、计算题（本大题共2小题，共16分）16解：如果规定底边是11厘米长，则另两边长可取：（1）11，11；11，10；11，9；11，8；11，7；11，6；11，5；11，4；11，3；11，2；11，1；共11种；（2）10，10；10，9；10，8；10，7；10，6；10，5；10，4；10，3；10，2；共9种；（3）9，9；9，8；9，7；9，6；9，5；9，4；9，3；共7种；（4）8，8；8，7；8，6；8，5；8，4；共5种；（5）7，7；7，6；7，5；共3种；（6）6，6；共1种；所以共能围成不同三角形为：36个。

四、解答题（本大题共6小题，共59分）17.解：∵E，F分别是线段AC，CB的中点，AE＝3，AF＝8，∴AC=6，CF=BF，∴CF=AF-AC=8-6=2，AB=AF+BF=8+2=1018.解：如图所示，图中三角形的个数有△ABC，△ACD，△ADE，△AEF，△AFG，△ABD，△ABE，△ABF，△ABG，△ACE，△ACF，△ACG，△ADF，△ADG，△AEG19.解：如图所示：∠DCE等于三角形ABC中的∠B20.证明：连接DE，∵点G是△ABC的重心，∴点E和点D分别是AB和BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AC且DE=AC，∴△DEG∽△ACG，∴，∴，∴，∴AD=3DG，即AD=3GD21.解：（1）如图示，中线BD即为所求；（2）如图，高线AH即为所求；（3）如图，点P、P’即为所求22.解：解2x-1=4x-k+3得：x=，∵△ABC有两条边长分别为2和7，另一边长是关于x的方程2x-1=4x-k+3的解，∴7-2<<2+7,解得：14