初中数学知识结构图思维导图最新版.ppt

统计与概率 数与代数 空间与图形 实践与综合应用 函数 方程 不等式 式 数 有理 数 实数 整式 二次根式 分式 一次函数 反比例函数 二次函数 平面直角坐标系 概率 统计 图形与变换 图形的认识 证明 图形与坐标 四边形 三角形 线 圆 平移 相似 旋转 轴对称 课题学习 综合应用 实践活动 初中数学 分式方程一元二次方程 二元一次方程组 一元一次方 程 不等式 代 数 式 整式 分式 二次根式 单项式 运算 多项式 幂的乘法 单项式与多项式 乘法公式 平方 差 完全 平方 同底数幂相除 单项式除以单项式 多项式除以单项式 提公 因式 法 公式 法 逆用公式 互逆运算 分母中 含字母 分母 不为零 乘除 加减 乘方 公因式 同分 母 异分 母 分母不变 分子相 加减 通分化成同分 母 基本性质 运算 分式方程 最简公分母 子积为子母积为母 化除法为乘法 注 分子 分母为多 项式时先 分解因式 同类项 合并 同类项 系数 相加 字母 不变 通分 约分 不改变 分式的值 应用 解法 因式分解 除法 乘法 加减 定义 性质 运算 加减 乘除 系数 次数 数字因 数 字母指数和 意义 次数 项 最高项的次 数 每个单项式 升降幂排列 一次函 数与反 比例函 数 形如y kx b k b为常数 k 0 当b 0时 是 正比例函数 k 0 k 0 注意 过原点 一条直线 反比例函数 一次函数 解析式 性质 图象 应用 性质 图象 解析式 应用 k 0 k 0 图象在 二四象限 图象在 一三象限 双曲线 每一 象限 内 每一 象限 内 Y随 x的 增大 而减 小 Y随 x的 增大 而增 大 k 0 k 0 柱形储藏室轮船卸货 力学问题 电学问题 b 0 图象在 一三四象限 b 0 图象在 一三象限 b 0 图象在 一二三象限 b 0 图象在 二三四象限 b 0 图象在 二四象限 b 0 图象在 一二四象限 k 0 k 0 Y随 x的 增 大 而 增 大 Y随 x的 增 大 而 减 小 关系 K同号时 有两交点 K异号时 有两个 一个 或无交点 实际问题 图象在第 一象限 最优方案 一元二次方程 二次函数 二次函数 与 一元二 次方程 一般式 解析 y ax2 bx c a b c为常数a 0 顶点式 交点式 开口方向 a 0 向 上a 0 向下 对称轴在y轴的位 置 左同右异 与y轴交点位置 c 0 在正 半轴 c 0 在原点 c 0 在负半轴 解法 定义 应用 提公 因式 法 公式 法 配方 法 直接 开平 方法 降次 十字 相乘 法 化为 直接 开方 万能 公式 应用 平方 根 ax2 bx c 0 a 0 传播问题 行程问题 效率问题 面积问题 关系 抛物线与x轴的交点 一元二次方程的根 0 0 0 有两交点 x1 0 x2 0 有一交点 0 无交 点 有两个不等根 X1 x2 有两个等根 x1 x2 无实 根 1 开口方向 2 顶点坐标 3 对称轴 4 增减性 5 极值 性质 图象 应用 类型 看式 子类 型能 口述 性质 看图 象能 口述 性质 磁道问题 利 润问题 拱桥问题 相交线 平行线 图形认识初步 图形认识初 步 相交线 平行线 多姿多彩的图形 直线 射线 线段 角的度量 角的比较与运算 角的比较 平面图形 点与直线位置关系 知名称 三视图 展开与折叠 辨认 展开图 确定有标记的相对图 直线 射线 线段 叠合法 直线公理 表示与画法 寻找射线方法 表示与画法 计算与比较 性质 立体图形 角的计算 定义 表示 进位 计算 尺规作角 度 分 秒互化 度量法 余角 补角 角平分线 等角的余角相等 等角的补角相等 性质 平行线 相交线 对邻 顶补 角角 垂 直 性质 判定 相 等 和 为1800 点到直线 的距 离 性质 定义 画法 条件 平行公理 推论 一 放 二 靠 三 推 四 画 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 同旁内角互补 内错角相等 分类 结构 命题 关系 借助角研究平面内两条直 线的位置关系 三角 形 三角形 等腰三角形 直角三角形 有关线段 多边形 及其 内角和 有关的角 定义 三边关系 高 中线 角平分线 内角和 外角的性质 定义 外角和 内角和 镶嵌 定义 条件 概念 性质判定 特例 定 义 表 示 方 法 要 素 等 边 对 等 角 三 线 合 一 等 角 对 等 边 等 边 三 角 形 勾股定理 锐角三角函数 定理 逆定理 应用 证明 内容 文字 符号图形 已知两边求第三 边 弦图 毕达哥拉 斯苏菲尔德 应用 证明 内容 文字 符号图形 全等 知三边定形状 互逆命题 计算 锐角三角函数 解直角三角形 应用 定义 正弦 余弦 正切 特殊值的运算 符号 几何意义 特殊角的值 坡度 仰 俯角 方位角 三边关系锐角关 系边角关系 图形的 全等变 换 平移 轴对称 旋转 特征 前 后图形全等 对应线段 平行且相等 轴对称图形 垂直平分线 定义 翻折后与 两部分 重合 对称轴 一条直线 性质 判定 应用 点到两点 的距离 相等 到两点距离相等的 点 作对称轴 作等腰三角形 作一点到两点距离相等 作一点到三点距 离相等 外心 关于轴对称 定义 对称点 翻折后与 另一图形重 合 特征 成轴对称的两图形全 等 对称轴垂直平分对称点的连 线 静 静 动 图案设计 用平移 轴对称和旋转的组合设计图 案 应用 利用平移制作图 案 动 平移过程 对应点坐标 的变化规律 x y 平移后 x a y b 右加左减上加下减 中心对称 中心对称图形 关于中心对称 关于原点对称 旋转角 1800 对称点的坐标符号 相反 旋转1800后与 另一图形 重合 两图形全等 对称中心是对称点连线的中 点 旋转1800后与 其自身 重合 用坐标表示 旋转 要素 基本图形 方向 距离 要 素 图形的旋转 旋转中心 特 征 旋转角 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角 旋转角 旋转前 后的图形全等 旋转方向 基本图形 轴对称变换 要素 基本 图形 用 坐 标 表 示 轴 对 称 作 关于x轴 y轴的对称点 解决几何中的 极值问题 利用轴对称制作图案 对称 轴 相似三角形 全等三角形 全等 三角形 与 相似 三 角形 定义 性质 条件 角平分线 表示方法 完全重合 两个三角形 对应边 角 周长 面积 中线 高线 角平分线相等 两个三角形 用符号 连接 SSS AAS ASA HL SAS 适合判定 所有三角 形 全等 适用于 直角三角形 性质 点到角两边 的距离相 等 到角两边距离相等的 点 判定 应用 相似多边形 位似变换 性质 判定 关系 拓展 延伸 类比 用坐标表示 位似变换 位似 中心 是原 点 对应点的坐标比为k或 k 相似图形 形状相同 性质 对应角相等 对应边成比例 周长的比 相似比 面积的比 相似比的平 方 比例线段 平行 A字型X字型 三边对应 成比例 两边成比例 且夹角相等 两角对应 相等 对应角相等 对应边成比例 周长的比 相似比 面积的比 相似比的平 方 应用 放大或缩小图形 外位似内位似 性质 特征 两图形相似 对应顶点的连线交 于一点对应边平行 动 圆 四边形 四 边 形 与 圆 梯形 平行四边形 性质 性质 菱形 等腰 直角 辅助线 平 移 两 腰 平 移 对 角 线 作 高 线 延 长 两 腰 利用腰中点 割补成 全等三角形 平 行四边形 性质 判定 边 角 对角线 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线 互相平 分 性质 判定 判定 判定 矩形 一个 直角 对角 线相 等 一组 邻边 相等 对角 线垂 直 正方形 对角 线垂 直 一组 邻边 相等 一个 直角 对角 线相 等 中任 意满 足两 个条 件 中点 四边 形 三 角 形 中 位 线 形状 取决于原四边形对 角线的 相等或垂 直 基本性质 有关位置 正多边形 弧长 扇形 垂 径 定 理 等 对 等 定 理 圆 周 角 定 理 点与圆 直线与圆 圆与圆 轴对称性 旋转 不变性 圆 内 圆 上圆 外 外心 是三边垂直平 分线的交 点 到三顶点的距离相等锐 形内 直 斜边上 钝 形外 相交 相切 相离 切线的 性质 判 定 切线长 定理 内心 是三角平分线的交点 到三边的距离相等在三角形内 外 离 内 含 外 切 内 切 相 交 等分圆周 正多边形 弧等 弦等 圆心角等 有关计算 中心 中心 角 半径 边心距 圆锥的 侧面积 全 面积 概率 统计 统计 与 概率 收集 分析 描述 整理 划记法 推断 预测 随机事件 意义 列举法 频率估计法 简单列举法 列表法 两步 树形图 两步以上 事件发生可能性的 刻画 定义 求法 应用 体验不确定现 像 统计表 条形图 扇形图 直方图 如何描述数 据 会画 统计 图 集中趋势离散程度 平均 数 中位 数 众数极 差 方 差 反映数据向其中心值聚集的程 度 反映数据分布的离散程度 样本与总体 借助抽样做决策 此课件下载可自行编辑修改 此课件供参考 部分内容来源于网络 如有侵权请与我联系删除 。