七年级数学上册 5.1.2 等式的基本性质课件 （新版）北师大版.ppt

第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5.1 5.1 认识一元一次方程认识一元一次方程第第2课时课时 等式的基本等式的基本 性质性质1课堂讲解等式的基本性质等式的基本性质1、等式的基本性质等式的基本性质2、、 利用等式的基本性质解方程利用等式的基本性质解方程2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗小彬解开那个年龄之谜吗? 你能解方程你能解方程5x = 3x + + 4吗？吗？1知识点等式的基本性质等式的基本性质1等式的性质等式的性质1：等式两边同时加：等式两边同时加(或减或减)同一个代数式，所同一个代数式，所得结果仍是等式，用公式表示：如果得结果仍是等式，用公式表示：如果a＝＝b，那么，那么 a±c＝＝ b±c.知知1 1－讲－讲知知1 1－讲－讲【【例例1】】根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形 的根据．的根据． (1)如果如果4x＝＝x－－2,那么那么4x－－__＝－＝－2(　　　　　　 )；； (2)如果如果2x＋＋9＝＝1，那么，那么2x＝＝1－－__ (　　　　　　 ).导引：导引：(1)中方程的右边由中方程的右边由x－－2到－到－2，减了，减了x，所以左边也，所以左边也 要减要减x.(2)中方程的左边由中方程的左边由2x＋＋9到到2x，减了，减了9，所以，所以 右边也要减右边也要减9.（来自（来自《《点拨点拨》》））x等式的基本性质等式的基本性质19等式的基本性质等式的基本性质1总￿￿￿结知知1 1－讲－讲 解答此类题的一般规律是从已变化的一边入手，看解答此类题的一般规律是从已变化的一边入手，看它是怎样从原等式变形到变形后的等式它是怎样从原等式变形到变形后的等式(如如(1)中它是怎样中它是怎样从从x－－2到－到－2)，再把另一边也以同样的方式进行变形．，再把另一边也以同样的方式进行变形．（来自（来自《《点拨点拨》》））21 若若m＋＋2n＝＝p＋＋2n，则，则m＝＝________．依据是等式的．依据是等式的基本性质基本性质________，它是将等式的两边，它是将等式的两边________．． 已知已知m＋＋a＝＝n＋＋b，根据等式性质变形为，根据等式性质变形为m＝＝n，那么，那么a, b必须符合的条件是必须符合的条件是(　　　　) A．．a＝－＝－b　　　　 B．．a＝＝ C．．a＝＝b D．．a，，b可以是任意数或整式可以是任意数或整式知知1 1－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））3 下列各种变形中，不正确的是下列各种变形中，不正确的是(　　　　) A．从．从2＋＋x＝＝5可得到可得到x＝＝5－－2 B．从．从3x＝＝2x－－1可得到可得到3x－－2x＝－＝－1 C．从．从5x＝＝4x＋＋1可得到可得到4x－－5x＝＝1 D．从．从6x－－2x＝－＝－3可得到可得到6x＝＝2x－－3知知1 1－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））2知识点等式的基本性质等式的基本性质2知知2 2－讲－讲等式的性质等式的性质2：等式两边同时乘同一个数：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个或除以同一个不为不为0的数的数)，所得结果仍是等式，用公式表示：如果，所得结果仍是等式，用公式表示：如果a＝＝b，那么，那么ac＝＝bc，，知知2 2－讲－讲【【例例2】】根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形 的根据．的根据． (1)如果－如果－ ＝＝ ，那么，那么x＝＝____(　　　　　　 )；； (2)如果如果0.4a＝＝3b，那么，那么a＝＝____(　　　　　　 )．．乘－乘－3.(2)中方程的左边由中方程的左边由0.4a到到a除以了除以了0.4，所以右，所以右边也要除以边也要除以0.4，即乘，即乘（来自（来自《《点拨点拨》》）） 等式的基本性质等式的基本性质2等式的基本性质等式的基本性质2到到x，乘了－，乘了－3，所以右边也要，所以右边也要总￿￿￿结知知2 2－讲－讲 (1)等式的性质等式的性质1中，两边加中，两边加(或减或减)的可以是同的可以是同一个数，也可以是同一个式子；一个数，也可以是同一个式子；(2)等式的性质等式的性质2中，中，除以的同一个数不能为除以的同一个数不能为0，并且不能随便除以同一，并且不能随便除以同一个式子．个式子．（来自（来自《《点拨点拨》》））1等式等式2x－－y＝＝10变形为－变形为－4x＋＋2y＝－＝－20的依据为的依据为(　　　　)2 A．等式的基本性质．等式的基本性质1 3 B．等式的基本性质．等式的基本性质24 C．分数的基本性质．分数的基本性质 5 D．乘法分配律．乘法分配律知知2 2－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））2 下列变形，正确的是下列变形，正确的是(　　　　) A．如果．如果a＝＝b，那么，那么 B．如果．如果 ，那么，那么a＝＝b C．如果．如果a2＝＝3a，那么，那么a＝＝3 D．如果．如果 －－1＝＝x，那么，那么2x＋＋1－－1＝＝3x知知2 2－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））3 下列根据等式的性质变形正确的是下列根据等式的性质变形正确的是(　　　　) A．由－．由－ x＝＝ y，得，得x＝＝2y B．由．由3x－－2＝＝2x＋＋2，得，得x＝＝4 C．由．由2x－－3＝＝3x，得，得x＝＝3 D．由．由3x－－5＝＝7，得，得3x＝＝7－－5知知2 2－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））3知识点利用等式的基本性质解方程利用等式的基本性质解方程知知3 3－讲－讲【【例例3】】解下列方程：解下列方程： (1) x＋＋2 = 5; (2)3= x－－5.解：解： (1)方程两边同时减方程两边同时减2,得得 x＋＋2－－2 = 5－－2. 于是于是x = 3.(2)方程两边同时加方程两边同时加5，， 得得 3＋＋5 = x－－5＋＋5. 于是于是 8 = x. 习惯上，我们写成习惯上，我们写成x = 8.（来自教材）（来自教材）【【例例4】】解下列方程：解下列方程： (1) －－3x=15; (2) = 10.知知3 3－讲－讲解：解： (1)方程两边同时除以－方程两边同时除以－3,得得(2)方程两边同时加方程两边同时加2,得得（来自教材）（来自教材）总￿￿￿结知知3 3－讲－讲 利用等式的基本性质解一元一次方程的一般步骤利用等式的基本性质解一元一次方程的一般步骤：首：首先运用等式的基本性质先运用等式的基本性质1，将方程逐步转化为左边只有含，将方程逐步转化为左边只有含未知数的项，右边只有常数项，即未知数的项，右边只有常数项，即ax＝＝b(a≠0)的形式；的形式；其次运用等式的基本性质其次运用等式的基本性质2，将，将x的系数化为的系数化为1，即，即(a≠0)即可．运用等式的性质时要注意：即可．运用等式的性质时要注意：(1)变形过程务必变形过程务必是是从一个方程变换到另一个方程，切不可连等从一个方程变换到另一个方程，切不可连等．．(2)运用运用等式的基本性质等式的基本性质1不能漏边，运用等式的基本性质不能漏边，运用等式的基本性质2不能不能漏项．漏项．（来自（来自《《点拨点拨》》））1下列变形正确的是下列变形正确的是(　　　　) A．．4x－－5＝＝3x＋＋2变形得变形得4x－－3x＝－＝－2＋＋5 B. x－－1＝＝ x＋＋3变形得变形得4x－－1＝＝3x＋＋3 C．．3(x－－1)＝＝2(x＋＋3)变形得变形得3x－－1＝＝2x＋＋61 D．．3x＝＝2变形得变形得x＝＝知知3 3－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））3 利用等式的基本性质解下列方程：利用等式的基本性质解下列方程： (1)3x＋＋4＝－＝－13；　　　；　　　(2) x＝－＝－15.2已知等式已知等式3a＝＝2b＋＋5，则下列各式中不一定成立的，则下列各式中不一定成立的 是是(　　　　) A．．3a－－5＝＝2b B．．3a＋＋1＝＝2b＋＋62 C．．3ac＝＝2bc＋＋5 D．．a＝＝ b＋＋知知3 3－练－练（来自（来自《《典中点典中点》》））1.等式的基本性质有哪些？等式的基本性质有哪些？2.你有什么收获，有哪些经验与同学们分享？你有什么收获，有哪些经验与同学们分享？必做：1.完成教材完成教材P134 习题习题T12、、3、、4、、72.补充补充: 请完成请完成《《典中点典中点》》剩余部分习题剩余部分习题。