人教版高中数学选修1-2同步章节训练题及答案全册汇编版.pdf

人教A 版高中数学选修1-2同步训练目 录i.i.i课时同步练习1.2 课时同步练习1.3 课时同步练习1.4.1、2课时同步练习1.4.3课时同步练习1章整合课时同步练习2.1.1 课时同步练习2.1.2 课时同步练习2.2.1 课时同步练习2.2.2 第1课时课时同步练习2.2.2 第2课时课时同步练习2.3.1 课时同步练习2.3.2 第1课时课时同步练习2.3.2 第2课时课时同步练习2.4.1 课时同步练习2.4.2 第1课时课时同步练习2.4.2 第2课时课时同步练习2章整合课时同步练习3.1.1 课时同步练习3.1.2 课时同步练习3.1.3 课时同步练习3.1.4 课时同步练习3.1.5 课时同步练习3.2第1课时课时同步练习3.2第2课时课时同步练习3.2第3课时课时同步练习3.2第4课时课时同步练习3章整合课时同步练习模块质量检测A课时同步练习模块质量检测B课时同步练习新课标人教A 高中数学选修2-1同步练习第1章 1.1.1一、选择题（每小题5分，共 2 0 分）1 .下列语句中命题的个数是（）一5 G Z；页不是实数；大边所对的角大于小边所对的角；*是无理数.A.1B.2C.3D.4解析：都是命题.答案：D2 .下列说法正确的是（）A.命 题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B .语 句“最高气温3 0 时我就开空调”不是命题C.命 题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D.语 句“当 a 4 时，方程V4 x+a=0 有实根”是假命题解析：对 于 A,改写成“若p,则 d的形式应为“若有两个角是直角，则这两个角相等”；B所给语句是命题；C的反例可以是“用边长为3的等边三角形与底边为3,腰为2的等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明.故选D.答案：D3.下列语句中假命题的个数是（）3是 1 5 的约数;1 5 能被5整除吗？x|x 是正方形 是 x|x是平行四边形 的子集吗？3小于2；矩形的对角线相等；9 的平方根是3或一3；2不是质数；2既是自然数，也是偶数.A.2B.3C.4D.5解析：是假命题，不是命题，是真命题.答案：A4.设如是两条不同的直线，。

2是三个不同的平面，给出下列四个命题：若 a,n/a,则 m A./?；若 a ,J _ y,贝a/y 若 m l.a,J_ a,则勿 ；若 a ,Y，Bly,则 a/p.其中为真命题的是（）A.B.C.D.解析：显然是正确的，结论选项可以排除C,I）,然后在剩余的中选一个来判第3 页 共 153页新课标人教A高中数学选修2-1同步练习断，即可得出结果，为真命题.故选B.答案：B二、填空题（每小题5 分，共 1 0 分）5.给出下列命题：在4?中，若NA NB,则 s i n 1 s i n B；函 数 尸 V在 R 上既是奇函数又是增函数；函 数 尸/.（x）的图象与直线x=a 至多有一个交点；若将函数尸s i n 2 x 的图象向左平移2个单位，则得到函数尸s i n（2 x+i）的图象.其 中 正 确 命 题 的 序 号 是.解析：/力 /处 a s i n ；4 s i n B,易知正确.n将函数产=$行2 x 的图象向左平移彳个单位，得到函数y=s i n（2 x+5）的图象.答案：6 .命 题“一元二次方程a x 2 +c=0（a W 0）有两个不相等的实数根，条 件p：,结 论Q：,是（填“真”或“假”）命题.答案：一元二次方程a f+6 x+c=o（a WO）此方程有两个不相等的实数根 假三、解答题（每小题1 0 分，共 2 0 分）7.指出下列命题的条件和结论q：（1）若 x+y 是有理数，则%y都是有理数；（2）如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数为一次函数.解析：（1）条件/x+y 是有理数，结 论 s x,y都是有理数.（2）条件一个函数的图象是一条直线，结 论。

这个函数为一次函数.8 .已知命题夕：I gl J-2 才 一 2）2 0；命 题 仍 0 X 4,若命题夕是真命题，命 题 q是假命题，求实数x的取值范围.解析：命题夕是真命题，则 V 2 x 2 2 1,/-x 2 3 或 x W 1,命 题 q 是假命题，则 x W O 或 x 2 4.x 2 4 或 启 1.尖 子 生 题 库 9 .（1 0 分）（1）已知下列命题是真命题，求 a、6 满足的条件.方程ax +b x A-1 =0有解.第4页 共153页新课标人教A高中数学选修2-1同步练习已知下列命题是假命题，若水及0,则 色 且，求 a 满足的条件.X X2解析：(1).,3/+及+1=0 有解.当a=0 时，8x+l=0 有解，只有，W 0时，方程有解x=当 aWO时，方程为一元二次方程，有解的条件为4=4 4a20.综上，当 a=0,6关0 或 aN O,Z/4d2 0 时，方 程 加+及+1 =0 有解.(2).命题当水及0 时，3 色为假命题，X X2应有当 XI A2 0 时,.X X2V%1%20,aWO.第5页 共153页新课标人教A 高中数学选修2-1同步练习第 1章 1.2一、选择题（每小题5分，共2 0分）1 .“1*1 =3 是 的（）A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：|=|7|=*=了或_ =一%但 x=j=|y|.故I x|=I 是x=y的必要不充分条件.答案：B2 .ux 2 k n+（A S Z）n 是t a n x 成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件J I,人解析：当 x=2 A+彳 时，t a n x,而 t a n x 1 1#x k n+，所 以x=2 k +宁”是t a n x=l”成立的充分不必要条件.故选A.答案：A3 .设x,y W R,则“x 2 2且y 2 2”是“夕+/4”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析：且y 2 2,.x+y 4,.*2 2且y 2 2是*+/24的充分条件；而x+y 4不一定得出x 2 2且y2,例如当x W 2且2时，x+y 4亦成立,故x 2 2且不是的必要条件.答案：A4.设4是6的充分不必要条件，是6的必要不充分条件，。

是C的充要条件，则，是4的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件解析：由题意得:第6 页 共 153页新课标人教A高中数学选修2-1同步练习故 D是 A的必要不充分条件答案：B二、填空题(每小题5 分，共 1 0 分)5.下 列 命 题 中 是 假 命 题 的 是.(填 序 号)(1)x 2 且 y 3 是 x+y 5 的充要条件(2)a n 舁是 4 3的充分条件(3)A24a c 0 是a x+b x+c 2 且 y 3=x+y 5,x+y 5 n/x 2 且 y 3,故x 2且 y 3 是x+y 5的充分不必要条件.(2)因/C 回B,A故 4r l 回是 46的必要不充分条件.(3)因 -4a c 0=/ax+b x+c Q 的解集为 R,ax+b x+c 0 的解集为 R=a 0 且 t)-4ac 0,故-4 a W 0 是ax2+b x+c 0的解集为R的既不必要也不充分条件.(4)三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形.答案：6 .设集合4=卜言6=30求3 ,那 么“m W A”是“m G B”的 条件.解析：=卜 1 黄Y0对一切实数x 都成立的充要条件.54证明：充分性：o水口/./=才一4a(l a)=5,-4a=a(5a4)0对一切实数x 都成立.而当a=0 时，不等式ax ax-l a0可变成10.显然当d=0 时，不等式ax2c i x+l a0对一切实数才都成立.必要性：V a x-a x+1 a0对一切实数x 都成立，0,或J 2A =a a a4解得0WaQ对一切实数x 都成立的充要条件.5尖 子 生 题 库 9.(10 分)已知条件 ：/=x|2aW xW a+l,条件 q：5=x|3分+l)x+2(3 a+l)W 0 .若,是 g 的充分条件，求实数a 的取值范围.解析：先化简8 8=x|(x-2)x(3d+l)W 0,当 3 2 5 寸，5=x|2W xW 3d+l；当 av g 时,5=x|3 d+lxW2.因为夕是4 的充分条件，卜 耳所以/G8 从而有j ,+V 3q+，、2心 2解得第 8 页 共 153页新课标人教A 高中数学选修2-1同步练习或 1a q：4+2=7,则下列判断中，错误的是（）A.p为真命题，p且。

为假命题B.为假命题，g为假命题C.7为假命题，或 为真命题D.且q为假命题，或g为真命题解析：为真命题，（7为假命题,.0且0为假命题，p或q是真命题.答案：B2.如果命题 糠似糠是假命题,则在下列各结论中，正确的为（）命 题 p!q是真命题;命 题i lp K qn是假命题;命 题 似 是真命题;命 题 似是假命题.A.B.C.D.解析：.是 假 命 题.（p Vq）是真命题即八9是真命题答案：A3.“p V为假命题”是“为真命题”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析：若p V q为假命题，则p,都为假命题，为真命题.若为真命题，则P V 7可能为真命题，为假命题”是 为 真 命 题”的充分不必要条件.答案：A4.已知命题自：函数y=2 2 r在R上为增函数，P 2：函 数 尸2,+2 r在R上为减函数，则在命题s：PIVA，0:P/P 1,3：僦 加VR和s：A懒R）中，真命题是（A.Q,s B.0,Q iC.?i D.qi,q、解析：尸=2在R上为增函数，尸2 =a）在R上为减函数，=（）,在R上为增函数，.y=2-2r在R上为增函数，故口是真命题.y=2+2-在R上为减函数是错误的，故R是假命题.第 10页 共 153页新课标人教A高中数学选修2-1同步练习nV 是真命题，因此排除B和 D,：nAn是假命题，s：1是假命题，(是 假 命 题，故 3 是假命题，排除A.故选c.答案：c二、填空题(每小题5 分，共 10分)5.“a 2 5 且 的 否 定 是 一 ；“a 2 5 或 6 W 3 的否定是.答案：a5 或 A 3 a36 .在下列命题中：不等式I x+2 W 0 没有实数解；一 1 是偶数或奇数；属 于 集 合 Q,也属于集合R；M A U B.其中，真命题为.解析：此命题为“非 0”的形式，其中必不等式|x+2|W 0有实数解，因为x=一2 是该不等式的一个解，所以。

是真命题，所以非是假命题.此命题是“P或的形式，其中0：-1 是偶数，Q：一 1 是奇数.因为为假命题,为真假题，所以或 g 是真命题，故是真命题.此命题是“P且/的 形 式，其中0：/属于集合Q,?：/属于集合R.因为为假命题，(7 为真命题，所以P且 0 是假命题，故是假命题.此命题是“非 0”的形式，其中p：4 U 4 U 8.因为为真命题，所 以“非 0”为假命题，故是假命题.所以填.答案：三、解答题(每小题10分，共 20分)7 .分别写出由下列各组命题构成的八q,p V?,p形式命题.(1)p：8 e x|8x W0,Q：8 e2,8 .(2)p：函数F(x)=3/1 是偶函数，q：函数才)=3/一1 的图象关于y 轴对称.解析：(l)p A g：8 e(x|V-8 x 0 D 2,8 ).p V q：8 (x|f 8 xW 0 U 2,8 )./?：8 住 x|8x W0.(2)夕八g：函数f(x)=3 f 1 是偶函数并且它的图象关于y 轴对称.6Jq.函数f(x)=3/-1 是偶函数或它的图象关于y 轴对称.夕：函数/(才)=3彳 21 不是偶函数.8 .写出下列命题的否定，然后判断其真假：(l)p：方 程 才+1=0 有实根；第11页 共153页新。