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物理)物理曲线运动练习题及答案及解析（物理）物理曲线运动练习题及答案及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．以下列图，BC为半径r22m竖直放置的细圆管，O为细圆管的圆心，在圆管的末5端C连结倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球过C点时速度大小不变，小球冲出C点后经过9s再次回到C点g＝10m/s2）求：8（1）小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多大？（2）小球第一次过C点时轨道对小球的支持力大小为多少？（3）若将BC段换成圆滑细圆管，其他不变，仍将小球从A点以v0水平抛出，且从小球进入圆管开始对小球施加了一竖直向上大小为5N的恒力，试判断小球在BC段的运动可否为匀速圆周运动，假如匀速圆周运动，求出小球对细管作用力大小；若不是匀速圆周运动则说明原由答案】（1）2m/s（2）20.9N（3）52N【解析】【详解】（1）小球从A运动到B为平抛运动，有：rsin45°＝v0tgt在 B点有：tan45°v0解以上两式得：v0＝2m/s（ 2）由牛顿第二定律得：小球沿斜面向上滑动的加速度：mgsin45mgcos45gsin45+°μgcos45＝°82m/s2a1m小球沿斜面向下滑动的加速度：mgsin45mgcos45gsin45﹣°μgcos45°＝22m/s2a2m设小球沿斜面向上和向下滑动的时间分别为t1、t2，由位移关系得：11121222atat2 29又由于：t1+t2s8解得：t133s，t2s84小球从C点冲出的速度：vC＝a1t1＝32m/s在C点由牛顿第二定律得：N﹣mg＝mvC2r解得：N＝20.9N（3）在B点由运动的合成与分解有：vBv022m/ssin45由于恒力为5N与重力恰好平衡，小球在圆管中做匀速圆周运动。

设细管对小球作用力大小为F由牛顿第二定律得：F＝mvB2r解得：F＝52N由牛顿第三定律知小球对细管作用力大小为52N，2．以下列图，半径为R的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O为圆轨道的圆心，D为圆轨道的最高点，圆轨道内壁圆滑，圆轨道右侧的水平面BC与圆心等高．质量为m的小球从离B点高度为h处（3Rh3R）的A点由静止开始下落，从B点进入圆轨道，2重力加速度为g）．（ 1）小球可否到达D点？试经过计算说明；（ 2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）经过计算说明小球从D点飞出后可否落在水平面距离d的范围．【答案】（1）小球能到达D点；（2）0F3mgBC上，若能，求落点与；（3）B点水平21Rd221R【解析】【解析】【详解】（1）当小球恰好经过最高点时应有：mgmvD2R由机械能守恒可得：mghRmvD22联立解得h33Rh3RD点；R，由于h的取值范围为2，小球能到达2（2）设小球在D点碰到的压力为F，则FmgmvD2RmghRmvD22联立并结合h的取值范围3Rh3R解得：0F3mg2据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：0F3mg（3）由（1）知在最高点D速度最少为vDmingR此时小球飞离D后平抛，有：R1gt22xminvDmint联立解得xmin2RR，故能落在水平面BC上，当小球在最高点对轨道的压力为3mg时，有：mg3mgmvD2maxR解得vDmax2gR小球飞离D后平抛R1gt2，2xmaxvDmaxt联立解得xmax22R故落点与B点水平距离d的范围为：21Rd221R3．以下列图，在竖直平面内固定有两个很凑近的同心圆形轨道，外圆ABCD圆滑，内圆的上半部分B′C′粗D糙′，下半部分B′A′光D′．一质量滑m=0.2kg的小球从轨道的最低点A处以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径2g=10m/s．R=0.2m，取（1）若要使小球向来紧贴着外圆做完满的圆周运动，初速度v0最少为多少？（2）若v0C=3m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F=2N，则小球在这段时间内战胜摩擦力做的功是多少？（3）若v0=3.1m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时碰到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？（保留三位有效数字）【答案】（1）v0=10m/s（2）0.1J（3）6N；0.56J【解析】【详解】（1）在最高点重力恰好充当向心力mv2mgCR从到机械能守恒2mgR1mv02-1mvC222解得v010m/s（2）最高点mvC'2mg-FCR从A到C用动能定理-2mgR-Wf1mvC'2-1mv0222得 Wf=0.1J（ 3）由v0=3.1m/s<10m/s于，在上半圆周运动过程的某阶段，小球将对内圆轨道间有弹力，由于摩擦作用，机械能将减小．经足够长时间后，小球将仅在半圆轨道内做往来运动．设此时小球经过最低点的速度为vA，碰到的支持力为FA12mgRmvAFA-mg得 FA=6N整个运动过程中小球减小的机械能mv2ARE 1mv02-mgR2得 E=0.56J4．如图是节水灌溉工程中使用喷水龙头的表示图。

喷嘴离地面高为h，将水连续不断地以恒定速度水平喷出，其喷灌的水平射程为10h，喷嘴横截面积为S（设同一横截面上各点水流速度大小均相同），水的密度为ρ，空气阻力忽略不计重力加速度为g 1）求空中水的体积V；（ 2）假如我们只研究其中一个质量为m的水滴，不计水滴间的相互影响，求它从喷嘴水平喷出后在空中运动过程中的动量变化量△p；（ 3）假如水击打在水平川面上速度马上变为零，求水击打地面时竖直向下的平均作用力大小F答案】（1）10hs（2）m2gh（3）10ρhSg【解析】【详解】x10h（1）水喷出时速度：v052gh2h2hgg则空中水的体积：V＝v0S2h＝10hsg（2）由动量定理得：△P＝mgt＝mg2h＝m2ghg10hS2gh（3）向下为正，在竖直向对由动量定理：F＝﹣2h＝﹣10ρhSg（因时间短，g则与地面作用时间内重力可略）则由牛顿第三定律可得对地面的力为10ρhSg5．以下列图，竖直平面内有一圆滑的直角细杆MON，其中ON水平，OM竖直，两个小物块A和B分别套在OM和ON杆上，连结AB的轻绳长为L=0.5m，．现将直角杆MON绕过2OM的轴O1O2缓慢地转动起来．已知A的质量为m1=2kg，重力加速度g取10m/s。

1）当轻绳与OM的夹角θ=37°时，求轻绳上张力F 2）当轻绳与OM的夹角θ=37°时，求物块B的动能EkB 3）若缓慢增大直角杆转速，使轻绳与OM的夹角θ由37°缓慢增加到53°，求这个过程中直角杆对A和B做的功WA、WB答案】（1）F25N（2）EkB2.25J（3）WA0，WB61J12【解析】【详解】（1）因A向来处于平衡状态，因此对A有Fcosm1g得F25N（2）设B质量为m2、速度为v、做圆周运动的半径为r，对B有Fsinmv22rrLsinE1mv2kB22得EkBm1gLsin22cosEkB2.25J（3）因杆对A的作用力垂直于A的位移，因此WA0由（2）中的m1gLsin253时，B的动能为EkB16EkB知，当J2cos3杆对B做的功等于A、B组成的系统机械能的增量，故WBEkBEkBm1gh①其中hLcos37Lcos53。