小学数学教学猜想验证构建数学模型.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑小学数学教学猜想验证构建数学模型小学数学教学论文：揣摩验证构建数学模型　　　　数学建模的过程是一个综合各种才能协同进展的过程，学生参与建模的过程中会积极动脑斟酌问题、动手解决问题，因此，不同学习层次的学生在活动中会得到不同层次的进展，获得不同层次的告成体验，并逐步树立学习自信仰让学生体验数学建模的过程，可以从多个方面提高提升学生的综合素质，实现学识与技能、数学斟酌、解决问题、情感与态度四方面的目标　　　　小学数学教材中《平行四边形面积的计算》是表达建模思想的典型课例，教学中我采用让学生揣摩、验证的方法，引导学生得出结论，从而完成了平行四边形面积计算公式建模的过程，学生不仅从中感受到事物是相互联系的，在确定条件下是可以相互转化的，还培养了他们自主探究和主动与他人合作与交流的意识和才能　　　　一、创设情境，提出问题　　　　小学数学中的法那么、公式等都是一个数学模型，经生活原形上升为数学模型使学生通过建模形成数学模型的有效途径，因此，教学中我总是有目的、有意识的创设各种生活情境，激发学生提出问题、解决问题的奇怪心与求知欲，让学生初步感知数学模型　　　　1、 谈话导入：　　　　师：同学们，我们的家乡地处黄河岸边，分外美观，（课件出示家乡美观的风景图片），学生观看图片，发出惊疑的称赞声。

　　　　师：（出示农人养虾图片）这是农人伯伯干什么呢？生：养虾　　　　师：近几年黄河岸边的农人靠养虾致富，星罗棋布的养虾池也成为城市人观光旅游的景点看，两位农人伯伯正在虾池旁辛勤地劳作同学们，留心查看这幅图，根据上面的信息，你能提出哪些数学问题？　　　　生1:虾池有多少尾虾？　　　　2、分析问题：　　　　师：这个问题提得好，要想解决这个问题，务必先求什么呢？　　　　生1:虾池的面积　　　　师：求虾池的面积，就是求谁的面积？　　　　生2:求平行四边形的面积　　　　师：求平行四边形的面积，你们学过吗？　　　　生：没学过　　　　3、透露课题：　　　　师：这节课，我们就一起来探究一下：怎样来求平行四边形的面积板书：平行四边形的面积）　　　　二、揣摩验证，构建数模　　　　课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有天性的过程因此，教学时我提防让学生自主学习、合作探究体验学识的生成过程教学《平行四边形面积的计算》时，我引导学生大胆推测平行四边形面积的计算公式，积极验证，体验分析、抽象、综合、表达的过程，结果得出正确的结论，构建出人人都理解的数学模型　　　　1、动脑斟酌，大胆揣摩　　　　师：同学们，长方形、正方形的面积都有计算公式，那平行四边形的面积有计算公式吗？（生：有）　　　　师：老师直接报告你呢，还是你们自己探究出来呀？　　　　生：我们自己去探究察觉！　　　　师：那就请同学们大胆地猜一猜：平行四边形面积的计算公式是什么？并且说一下为什么这么猜。

　　　　生1:我猜平行四边形面积的计算公式是“底×邻边”.长方形的面积是“长×宽”,也就是两个邻边相乘，我认为平行四边形的面积也可能是两个邻边相乘，所以我猜“底×邻边”.　　　　师：有道理老师把它写在黑板上板书：底×邻边）　　　　生2:我猜平行四边形面积的计算公式是“（底+邻边）×2”.　　　　师：你能说一下理由吗？同学们对他的揣摩有观法吗？　　　　生3:这是求的平行四边形的周长，而不是求它的面积　　　　师：方才那位同学还坚持你的揣摩吗？其他同学还有不同的想法吗？　　　　生4:我猜平行四边形面积的计算公式是“底×高”.我沿着平行四边形的高把它剪下来，再移到右边，正好拼成一个长方形，所以我就猜“底×高”.　　　　师：有头脑咱们把它记录下来板书：底×高）　　　　2、小组议论，验证揣摩　　　　师：同学们还有不同的想法吗？这些揣摩确定正确吗？下一步该怎么办呢？　　　　生：验证　　　　师：我们先来验证第一个：底×邻边 大家先在小组内说一说：用什么样的方法来验证？并且想一想验证的这个揣摩毕竟对不对假设不对，你认为是什么？为了研究便当，老师制作了几个同样大小的平行四边形卡片来代替虾池，卡片就在桌面上。

（学生小组议论）　　　　3、 动手操作，验证揣摩　　　　师：同学们断定都想出了自己的验证方法，在动手验证之前，先听清老师提几点小小的要求用课件出示要求）　　　　1. 小组成员要团结合作，合理分工　　　　2. 各小组成员推选1名组员汇报，其他组员可以补充　　　　3. 老师给大家打定了一些学具，可能会对你们的验证有所扶助　　　　（学生合作举行操作验证）　　　　师：经过大家的动手验证，相信有好多的研究成果，哪一个小组先来汇报一下？　　　　1. 验证第一种揣摩：平行四边形的面积=底×邻边　　　　生1:我们小组是用长方形框架来验证的我们一拉长方形的框架，察觉面积变小，而两邻边的长度不变，即乘积不变所以我们摈弃“底×邻边”.　　　　师：小伙子，你真不简朴，虽然这个揣摩公式是错误的，但是你们的验证方法和得出的结论是很有价值的　　　　生2:我们小组是用数方格的方法来验证的我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积是28平方厘米，而用揣摩公式算出的面积是35平方厘米所以我们的揣摩“底×邻边”是错误的　　　　师：你们组的同学真棒，敢于否决自我，这种精神值得表扬虽然你们的揣摩是错误的，但是你们的验证方法和得出的结论却是正确的。

　　　　2. 验证其次中揣摩：平行四边形的面积=底×高　　　　师：现在同学们都认为“底×邻边”是错误的现在就剩下“底×高”,看来它确定正确啦！还需要我们验证吗？　　　　生：不确定！还需要验证 （学生小组活动）　　　　师：经过再次动手验证，同学们又有了新的研究成果哪一个小组先来汇报一下？其他同学专心听，假设有不明白的地方随时提出来，当然也可以补充他们小组的说法　　　　生1:我沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，求出面积是28平方厘米　　　　师：你不但做得好，说得也挺棒的　　　　生2:我也是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我还察觉长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高　　　　师：其他同学还有补充的吗？有疑问吗？　　　　生：没有　　　　师：不过老师还真有几个问题不明白　　　　师：第一个问题：为什么要沿着高剪呢？　　　　生：这样剪能拼成一个长方形拼成长方形就能够求出平行四边形的面积　　　　师：有道理其次个问题：平行四边形的面积为什么不是“长×宽”,而是“底×高”呢？　　　　生：由于我们求的是平行四边形的面积，而不是长方形的面积，平行四边形没有“长”和“宽”.　　　　在验证其次种揣摩的过程中，学生通过剪拼的方法，把平行四边形转化成长方形，进一步培养了学生动手操作才能、查看才能、思维才能。

通过合作、查看、斟酌、交流等活动验证了“底×高”的正确性学生参与学识的形成过程，头脑中构建了平行四边形面积计算公式的正确数学模型　　　　3、回想整理，稳定数模　　　　师：同学们借助学具通过动手操作验证了平行四边形的面积就是“底×高”,可是我们的数学不仅需要动手操作，更需要动脑斟酌和推理现在大家可以根据老师发给你的示意图，把推导过程写在图的下面　　　　生： 长方形的面积=长×宽　　　　I I I　　　　平行四边形的面积=底×高　　　　 [1][2]下一页 — 10 —。