山东省潍坊市数学高三上学期理数第二次月考试卷.doc

山东省潍坊市数学高三上学期理数第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 设,是虚数单位，则当是纯虚数时，实数a为（ ）A .     B . -1    C . -    D . 1    2. （1分） (2016高一上·湖州期中) 设集合A={x|x≤2}，m= ，则下列关系中正确的是（ ） A . m⊆A    B . m∉A    C . {m}∈A    D . m∈A    3. （1分） (2019·浙江模拟) 函数 的图像可能是（ ） A .     B .     C .     D .     4. （1分） 已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝( ， －1)，则|2a－b|的最大值，最小值分别是（ ）A . 4 ， 0    B . 4,4    C . 16,0    D . 4,0    5. （1分） (2016高二下·芒市期中) 已知双曲线方程：x2﹣ =1，则以A（2，1）为中点的弦所在直线l的方程是（ ） A . 6x+y﹣11=0    B . 6x﹣y﹣11=0    C . x﹣6y﹣11=0    D . x+6y+11=0    6. （1分） 如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=3，CD=2，则 的值为（ ） A .     B .     C .     D .     7. （1分） (2018高一下·新乡期末) 某程序框图如图所示，则输出的 （ ）A . 3    B . 6    C . 10    D . 15    8. （1分） “辽宁舰”，舷号16，是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦阻索，降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条，则为“成功着陆”，舰载机白天挂住第一条拦阻索的概率为18%，挂住第二条、第三条拦阻索的概率为62%，捕捉钩为挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%，现有一架歼﹣15战机白天着舰演练20次均成功，则其被第四条拦阻索挂住的次数约为（ ）A . 5    B . 3    C . 2    D . 4    9. （1分） 如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是 （ ）A . BD∥平面CB1D1    B . AC1⊥BD    C . AC1⊥平面CB1D1    D . 异面直线AD与CB1所成的角为60°    10. （1分） 已知函数y=sin（ωx﹣π）（ω＞0）在x=时取得最大值，则ω的最小值为（ ）A .     B .     C .     D .     11. （1分） (2017高二下·瓦房店期末) 下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是（ ） A . y＝     B .     C . y＝lg x    D . y＝|x|－1    12. （1分） 椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P在椭圆上一点， ， 则该椭圆的离心率e的范围是（ ）A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·柳州月考) 曲线 在 处的切线的倾斜角为 ________． 14. （1分） (2018高一下·重庆期末) 若 满足约束条件 ， 则的最小值为________． 15. （1分） (2020高三上·青浦期末) 已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴的正半轴重合，角 的终边与单位圆的交点坐标是 ，则 ________ 16. （1分） (2018高二下·衡阳期末) 已知AB是球O的直径，C，D为球面上两动点，AB⊥CD，若四面体ABCD体积的最大值为9，则球O的表面积为________． 三、 解答题 (共7题；共15分)17. （2分） (2018高二上·湘西月考) 在数列 中， ，   （I）证明：数列 是等比数列；并求数列 的通项公式；（II）设 ，求数列 的前 项和 .18. （3分） (2017高二下·伊春期末) 调查在 级风的海上航行中71名乘客的晕船情况，在男人中有12人晕船，25人不晕船，在女人中有10人晕船，24人不晕船附：.  0.250.150.100.050.025   1.3232.0722.7063.8415.024（1） 作出性别与晕船关系的列联表； （2） 根据此资料，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为 级风的海上航行中晕船与性别有关？晕船不晕船总计男人女人总计19. （2分） (2016高二下·临泉开学考) 如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点 （1） 证明：PE⊥BC （2） 若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值． 20. （2分） (2017·福建模拟) 已知函数f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x． （1） 求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （2） 若关于x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x+1恒成立，求整数a的最小值． 21. （2分） (2020·邵阳模拟) 已知 . （1） 求函数 的单调区间； （2） 若对任意 ，都有 ，求实数 的取值范围. 22. （2分） 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（ ）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．23. （2分） (2017·上饶模拟) （已知函数f（x）=|2x+1|+|x﹣2|，不等式f（x）≤2的解集为M． （1） 求M； （2） 记集合M的最大元素为m，若正数a，b，c满足abc=m， 求证： ．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共15分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。