贵州省湄潭县湄江高级中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理（无答案）.pdf

1 A 2B 2C 5D 5 3 已知向量 a x 1 b 1 3 若 b 则 a a 2 湄江高级中学湄江高级中学 20192019 届高三第二次模拟考试试题届高三第二次模拟考试试题 高三理科数学高三理科数学 注意事项 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 考号填写在答题卡上 认真核对考号和答题卡 的 填涂是否正确 2 选择题答案使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案的标号 非选择题答案使用 0 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 第 卷 共 60 分 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 把答案填涂在答题卡相应位置 1 已知全集U 1 2 3 4 5 6 集合 A 1 2 5 B 1 3 4 则 CU A B A 1 B 2 5 C 1 3 4 6 D 1 2 3 4 5 2 若 z 3 4i i 是虚数单位 则 z A 2 B 3 C 2 D 4 4 设 表示平面 a b 表示两条不同的直线 给定下列四个命题 其中正确的是 1 a a b b 2 a b a b 3 a a b b 4 a b a b A 1 2 B 2 4 C 3 4 D 2 3 1 5 已知 x ln y log 2 0 5 z 2 2 则 A x y z B x z y C z y x D y z x 6 等差数列 an 中 已知 a2 a10 是函数 f x x A 5 B 5 C 5 D 5 2 5x 6 的两个零点 则 a6 等于 2 2 3 a 7 已知 a 2 是 直线 4x a 2 y 3 0 与直线 a 2 x 4y 5 0 平行 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8 将函数 f x sin 2x 的图象向左平移 3 个单位 所得的图象所对应的函 6 数解析式是 A y sin 2x 2 3 B y cos 2x C y sin 2x D y sin 2 x 6 9 已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数 且 f x 2 f x 当 2 x 0 时 f x x x 2 则 f 2018 A 1 B 1 C 3 D 0 10 孙子算经 中有如下问题 今有五等诸侯 共分橘子六十颗 人别加三 颗 问 五人各得几何 其意思为 有 5 个诸侯分 60 个橘子 他们分得的橘 子数成公差 为 3 的等差数列 问 5 人各得多少橘子 则这个问题中 得到橘子 最多的诸侯所得的橘子 个数是 A 14 B 16 C 18 D 20 11 函 数 f x xsinx 的 图 象 大 致 是 12 当 a 0 a 1 时 函数 f x log x 1 1 的图象恒过定点 A 若点 A 在 直线 mx y n 0 上 则 4m 2n 的最小值是 4 B 2 2 C 2 D 2 第 卷 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分把答案填在答题卡中的横线上 4 3 13 x 1 12 展开式中常数项是 x x y 3 0 14 若实数 x y 满足 x y 5 0 则 z x 2 y 的最大值是 x 3 0 15 欧拉公式 e i x cos x i sin x i 为虚数单位 是由瑞士著名数学家欧拉发 现的 它将指数函数的定义域扩大到复数集 建立了三角函数和指数函数的关系 它在复变函 数论里占有非常重要的地位 特别是当 x 时 ei 1 0 被认 为是数学上最优美的公式 数学家们评价它是 上帝创造的公式 根据欧拉公 式可知 e 2 i 表示的复数在复平面中位于第 象限 16 抛物线 y 2 4 x 的焦点为 F 点 A 3 2 P 为抛物线上一点 且 P 不在直 线 AF 上 则 PAF 周长的最小值为 三 解答题 共 6 小题 共 70 分解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1 17 7 本小题满分 1 12 2 分 在 ABC 中 a2 c2 b2 2ac 1 求 B 的大小 2 求 2 cos A cos C 的最大值 1818 本小题满分 1212 分 某电视台举办的闯关节目共有五关 只有通过五关才能获得奖金 规定前三 关若有失 败即结束 后两关若有失败再给一次从失败的关开始继续向前闯关的机 会 已知某人前三关每关通过的概率都是 2 后两关每关通过的概率都是 1 3 2 1 求该人获得奖金的概率 2 设该人通过的关数为 求随机变量 的分布列及数学期望 1919 本小题满分 1212 分 如图 在四棱锥 P ABCD 中 平面 PAD 平面 ABCD PA PD PA PD AB AD AB 1 AD 2 AC CD 5 1 求证 PD 平面 PAB 2 求直线 PB 与平面 PCD 所成角的正弦值 5 22 2 20 0 本小题满分 1 12 2 分 已知椭圆 C1 的方程为 x y 1 双曲线 C2 的左 右焦点分别是 C1 的左 右顶 点 4 2 而以双曲线 C2 的左 右顶点分别是椭圆 C1 的左 右焦点 1 求双曲线 C2 的方程 2 记 O 为坐标原点 过点 Q 0 2 的直线 l 与双曲线 C2 相交于不同的两点 E F 若 OEF 的面积为 2 2 求直线 l 的方程 2121 本小题满分 1212 分 已知函数 f x x a lnx a R 1 当 a 2 时 求曲线 y f x 在点 A 1 f 1 处的切线方程 2 求函数 f x 的极值 请考生在 22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知极坐标的极点与平面直角坐标 系的原点重合 极轴与 x 轴的正半轴重合 且长度 单位相同 曲线 C 的极坐标方程为 2 cos sin 1 求曲线 C 的直角坐标方程 1 2 直线 x 2 t l y 1 t 为参数 与曲线 C 交于 A B 两点 于 y 轴交于点 E 3 t 2 求 1 EA 1 EB 的值 23 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 f x 2x 1 g x ax 1 当 a 1 时 解不等式 f x g x 1 6 2 当 a 2 时 若对一切 x R 恒有 f x g x b 成立 求实数 b 的取 值范 。