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【数学】2024年数学考前专项摸底训练：一元二次方程.docx

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2024年中考数学考前专项摸底训练：一元二次方程一、选择题（本大题共10道小题）1. (2023·河北唐山)若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1,x2=2,则这个方程可能是( )A.x2-3x+2=0 B.x2+3x+2=0 C.x2+3x-2=0 D.x2-2x+3=02. (2023·河北廊坊)若关于x的方程x2+2x+a=0两根异号,则a的取值范围是( )A.a<1 B.a>1 C.a<0 D.0

解析】(1)∵△＝[-(2k+1)]2-4×1×(k2-2)＝4k2+4k+1-2k2+8＝2k2+4k+9＝2(k+1)2+7＞0,∵无论k为何实数,2(k+1)2≥0,∴2(k+1)2+7＞0,∴无论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根;(2)由根与系数的关系得出x1+x2＝2k+1,x1x2k2-2,∵x1-x2＝3,∴(x1-x2)2＝9,∴(x1+x2)2-4x1x2＝9,∴(2k+1)2-4×(k2-2)＝9,化简得k2+2k＝0,解得k＝0或k＝-2.25. 解:(1)∵关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2＝0有两个不相等的实数根,∴(2m+1)2-4m2＞0,解得:m＞.(2)利用求根公式表示出方程的解为x＝,∵方程的解为整数,∴4m+1为完全平方数,则当m的值为0时,方程为:x2+x＝0,解得:x1＝0,x2＝-1(不唯一).26. 解:根据题意得k≠0且△＝(-6)2-4k×9≥0,解得k≤1且k≠0.27. 解:(1)∵关于x的一元。

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