小升初数学衔接讲义 第06讲有理数的乘方（原卷版）.pdf

第 六 讲 有 理 数 的 乘 方【课程解读】-小学初中课程解读小学课程初中课程小学数学中，要求通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算,感受1米3、1厘米3以及I升、I毫升的实际意义初中数学中，理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）知识衔接】-小学知识回顾-一、面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米I平方千米=1.00公顷1平方千米=IOOoOOO平方米1公顷=IOOOO平方米1平方米=IOO平方分米1平方分米=IOO平方厘米二、体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升1立方米=IOOo立方分米1立方分米=IOOO立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升.-初中知识链接-一、乘方的定义一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a a a a 记作a.这种求几个相同因数的机的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕.在a11中，a 叫做底数，n 叫做指数，a 读作a 的 n 次方”；当a11看作a 的 n 次方的结果时，也可以读作a 的 n 次塞.一个数可以看做这个数的1次方.指 数底 数二、乘方的性质正数的任何次幕是正数，负数的偶数次幕是正数，负数的奇数次幕是负数；O的任何正整数次幕都等于0.三、有理数的混合运算的运算顺序：(1)先算乘方，.再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

经典题型】小学经典题型1.一根圆柱形铁棒有多少立方厘米是求()，做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求()A.容积；表面积 B.表面积；侧面积 C.体积；侧面积 D.侧面积；表面积2.南京到徐州的铁路长346()A.千米 B.米 C.分米3.学校9：25上第二节课，一节课40分钟，()下第二节课4.2 时=()分 24个 月=()年3 平 方 米=()平方分米 5000平 方 厘 米=()平方分米5.在括号里填上合适的小数8 角=()元 5 分 米=()米 4 厘米=()米6.等量划算280 克+720 克=()克=()千克 300 克+1700 克=()克28千克+4500克+500克=()千克 6455克=()千 克()克3 千克+200克一2 千 克=()克 2600克=()千 克()克5800克=()千 克()克 1千克一600克=()克1200 克+800 克=()克=()千克 6000 千克一3 吨=(7.21时是晚上10时)8.学校图书馆每天8：30开始开放，下午5：10关闭，学校图书馆一天开放多长时间？)千克开放时间上午8:30下午5:109.文文把33枚硬币按如下顺序排列。

1)最后一枚是多少钱的硬币？(2)这 33枚硬币一共是多少钱？初中经典题型1.下列算式计算正确的是()A.3=6 B.()+(-4)=1 C.(-8)2=-1 642.下列各组数中，结果相等的是()D.-5-(-2)=-3A.5?与B.2?与(一2)2 C.-24(-2)4D.(一 1)2 与(7)23.计算(-2)2的结果是()A.1-B.444.计算：(一;)2-1=()A.110-B.9-95.(4产的值为()C.4D.-4C.0D.89A.-8B.8C.-16D.166.13世纪数学家斐波那契的 计算书中有这样一个问题：“在罗马有7 位老妇人，每人赶着7 头毛驴,每头毛驴驮着7 只口袋，每只口袋里装着7 个面包，每个面包附有7 把餐刀”，则餐刀数为（）A.35 B.42 C.75 D.767.当a 0 时，下列各式中一定成立的是()A.=(-)B.a2 0 C.a2=-a2 D.a,-a,8.如果(+l)2+伯1)2=0,那么 2()的值为().A.0 B.4 C.-4 D.29.下列各组数中，相等的共有（）-52 与(-5)2(-3)3 与-33-(-2)5 与 25O00 与 O200GIP-(-l)2A.1对 B.2 对 C.3 对1 0.计 算 得(-1)2 0 7(_ )2 0 1 8 得()D.4 对A.1 B.1 C.11 1.直接写出结果.D.0(1)(-4)+(-2)=(2)(-4)-(-2)=(3)(-4)(-2)=(4)(-4)(-2)=.(5)(-3)2=(6)-3 2 =_1 2.用“”定义新运算：任意实数。

b,都有“例如 3X2=32-2=7,则 2派(-1)=1 3.化简：一 一 J =，-（-6）=（T）=1 4.若 X-,+(y+2)2=0,则(Xy)239 的值为1 5.计算：(1)(-+)(-24)(2)-23+(-4)2-(l-32)316.-17+17(-1)I-52(-0.2)3【实战演练】先作小学题夯实基础1.下面是文具的价格钢笔支7.98 元书包个16.82 元橡皮块0.50 元笔记表本1.25 元彩笔盒8.76 元李强买了上面中三种文具，花了 26.05元，他 买 了()A.钢笔、书包、橡皮B.钢笔、书包、笔记本C.书包、笔记本、彩笔D.书包、橡皮、彩笔2.下面单位换算，正确的是().A.2米5分米6厘米=256米C.0.05 升=500 毫升B.1.6平方米=1平方米6平方分米D.30 分=0.5 时3.小强的体重约重40(),爸爸的体重是小强的2倍，爸 爸 重()千克4.填上合适的重量单位(注：一个二分币大约1克，两袋盐大约1千克)一个梨重150()一个排球重450()一个鸡蛋重大约70(一头山羊约重20()一个南瓜重4()一袋方便面重100()小红体重32()一瓶矿泉水约重2(一枚2分硬币约重1 ()一头大象体重约4()一块糖约重5()一碗米饭重100()5.给下面的商品制作价签，以元为单位.精确到分。

6.5200cm2=()dm2 1.6L=()mL0.096m3=()dm3 700OmL=()dm37.在()里填上适当的分数45 分=(-)时 520 克=(-)千克 250m2=()公顷 65Cm=()m8.科技馆9 点营业，每分钟来的人数相同如果开5个窗口，则 9 点 5分就没有人排队；如果开3个窗口，则 9 点 9 分就没有人排队，求第一个游客8 点几分到？1 0.小 胖家一个月吃掉大米1 0.5 千克，比吃掉的面粉少1.7千克，比吃掉的小米多3.6千克，小胖家一个月吃掉大米、面粉和小米共多少千克？1 1.2 0 1 8年 1 月 3 0 日是星期二，用下表制作一个2 0 1 8年 2月份的月历并回答问题2 0 1 8年 2月日一二三四五六1.2 0 1 8年 2月 2 4 日是星期几？3月 2 4 日呢？这一年共有多少天?再战初中题能力提升一1.下列运算：2-3；(-2)2；-1+4；5+(-2),结果最小的是()A.C.D.(4)222.有 理 数-二 的 倒 数 是().35.下列各式：-(-2)；-I -2|；-22；-(-2)2,计算结果为负数的个数有()4A.-3B.943 9C.一一 D.-4 43.下列一组数：-8,-2.6 ,(一 3，-(-5.7),一 22中负数有()个.A.1 个B.2 个C.3 个 D.4 个4.下列算式：(-2)+(3)=-5；(2)X (3)=-6；-3?-(3)2=0；-271 3=-27,其3中正确的有()A.0 个B.1 个C.2 个 D.3 个A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个6.下列等式，正 确 的 是()A.-42=16B.-22=(-2)2c.(-)3=-3D.23=67.一 根Im长的小棒，第一次截去它的L,2第二次截去剩下的!，如此截下去，第五次后剩下的小棒的2长 度 是()1m25 mA.B.C.m161D.m328.A.2222B.24C.44D.2+22+29.我国古代 易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结 绳 计 数 如 图,24表 示()一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自 出 生 后 的 天 数 是()10.B.508C.928D.1324A.下 列 计 算 正 确 的 是(2322=26B.C.1 1-1 =2 3D.-32=-9)65611.我们常用的数是十进制数，计 算 机 程 序 使 用 的 是 二 进 制 数(只 有 数 码0和1),它们两者之间可以互相换 算，如将(IOl)2,(1011)2换算成十进制数应为:(IOl)2=1 22+O21+l2o=4+0+1 =5(IOll)2=l 23+022+12+l20=11按此方式，将二进制(IlOl)2换算成十进制数的结果是.1 2.当自然数的个位数分别为O,1,2,9时，,/,J的个位数如表所示:个位数O123456789M个位数O149656941在10,11,12,13这四个数中，当H=时，和数2001+2002+2003+2004能被5整除.个位数0187456329个位数0161656161.13.计算,1(1)(-l)2-36(-6)+3(-)14.计算下列各题.(1)-2-(-3)+(-4)-1-(-5)；、7 5(3)(49)-(25)；5 7(4)-322-(-2)3(-3)2+2(-3)3.15.计算：(1)-17+(-6)+2 3-(-20)+卜2.3；(4)-225-(-2)34；(5)-22-j +8(-2)2；(6)-12O2 4-(-3)2+3。