八年级下册数学概念过关整理.doc

数学概念过关一、一元二次方程22．2.4一元二次方程的根与系数的关系1．求根公式： 2．在使用一元二次方程的根与系数的关系时，要将一元二次方程化为 3．若一元二次方程x²+px+q=0的两根为x1x2，则p= q= 4．若x1x2是一元二次方程ax²+bx+c=0（a不等于0）的两实数根，那么x1x2= ， x1+x2= 22.3实际问题和一元二次方程1．增长率问题：设平均增长率为x，增长的次数为n，增长前的数量为a，增长后的数量为b，则存在的相等关系为 2．单循环比赛：若有n各队，规定每两个队之间都要进行一场比赛，则每个队要比赛 场，n各队共比赛的场数为 二、旋转 23.1图形的旋转1．把一个平面图形绕着平面某一点O 一个角度，就叫图形的旋转，点O叫做 ，转动的角叫做 2．如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的 3．对应点到旋转中心的距离 ，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ，旋转前、后的图形 。

23.2中心对称1．把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够与 重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称这个点叫做 2．关于中心对称的两个图形，对应点所连的线段 ，而且 ，关于中心对称的两个图形是 三、圆24.1．1圆1．在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O ,另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做 ，线段OA叫做 　　 2．连接圆上任意两点的 　　叫做弦，经过 　　的弦叫做直径3．圆上任意两点间的部分叫做 　　，简称 　　4．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弦都叫做 　　5．能够 　　的两个圆叫做等圆，能够互相 　　的弧叫做等弦24.1．2垂直于弦的直径1．圆是 图形,任何一条 都是它的对称轴2．垂直于弦的直径 弦，并且 弦所对的两对弧3．平分弦(不是直径)的直径 弦，并且 弦所对的两对弧。

24.1．3弧、弦、圆心角1． 的角叫做圆心角2．圆是 对称图形，它的对称中心是 3．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 4．在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弦 5．在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 　 ，所对的弧 　 24.1．4圆周角1．顶点在 　 ，并且两边与圆 　的角叫做圆周角2．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于这条弧所对的圆周角的 3．半圆所对的圆周角是 ，90 °的圆周角所对的弦是 4．如果一个多边形的 都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形这个圆叫做这个多边形的外接圆5．圆内接四边形的对角 　　点和圆的位置关系1．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：(1)点P在圆外↔ ；(2)点P在圆上↔ ；(3)点P在圆内↔ 。

2．经过一个点可以作 个圆；经过两个点可以作 个圆； 同一条直线上的三个点确定一个圆，经过同一条直线上的三个点 3．经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．外接圆的圆心是三角形 ，叫做这个三角形的外心直线和圆的位置关系1．设⊙O的半径为r ，直线l到圆心O的距离为d，则　(1)直线l与⊙O相交↔ ；(2)直线l与⊙O相切↔ ；(3)直线l与⊙O相离↔ 2．(1)直线与圆有 个公共点，则这条直线和圆相交，这条直线是圆的 ；(2)直线与圆有 个公共点，则这条直线和圆相切，这条直线是圆的 ；(3)直线与圆有 个公共点，则这条直线和圆相离3．经过半径的外端并且 这条半径的直线是圆的切线4．和圆心的距离等于圆的 　 的直线是圆的切线5．圆的切线垂直于 　的半径6．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的 　相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的 　　。

7．与三角形各边都 　　的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形 　　的交点，叫做三角形的内心圆和圆的位置关系1．若两圆的半径分别为R和r(r < R ),圆心距为d，则(1)两圆外离↔ 　；(２)两圆外切↔ 　；(３)两圆相交↔ 　；(４)两圆内切↔ 　；　(5)两圆内含↔ 　　2．如果两圆 　公共点，两圆相离；如果两圆只有 　个公共点，两圆相切；如果两圆有 　个公共点，两圆相交24.3正多边形和圆1．各边 　、各角 　的多边形是正多边形2．我们把一个正多边形的 　的圆心叫做这个正多边形的中心3．正多边形的 　叫做正多边形的半径4．正多边形的每一边所对的 　叫做正多边形的中心角5．正多边形中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 　。