数列与解三角形.doc

数列与解三角形解三角形、数列练习题1．等比数列共有奇数项,所有奇数项和，所有偶数项和,末项是192，则______2．在等差数列中，前四项之和为20,最后四项之和为60，前项之和是100，则项数为______ 3．的内角的对边分别为，已知，已知(1）求角的值；（2）若,求的面积4．在锐角三角形ABC中,分别是角的对边，且．求的大小；若，求三角形ABC的面积和b的值．5．在中，角所对的边分别为.已知1）求的值；（2）求的面积.6．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acos C＋ asin C－b－c＝0.（1）求A; （2)若，△ABC的面积为，求7．在中，三个内角所对的边分别为，且满足．求角C的大小；若的面积为，求边c的长．8．在中,角，，的对边分别是，,，若，，成等差数列1）求;(2）若，，求的面积.9．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边,且（1)求的值；（2)若△ABC的面积为，且,求的值.10．设函数 （1）求的单调递增区间；（2）若角满足， , 的面积为，求的值.11．在等差数列{}中，（1）已知,求和 （2)已知，求和12．记为等差数列的前项和,已知 (1)求的通项公式；(2）求，并求的最大值。

13．已知数列的前n项和 求数列的通项公式；求证：数列是等差数列．14．已知等差数列的前项和为，且,Ⅰ)求及；（Ⅱ)令,求证：数列为等差数列15．已知数列满足．证明数列为等差数列;求数列的通项公式．16．已知等差数列中满足 （1)求数列的通项公式 （2）从第几项开始为负数17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝－62，S6＝－75，求：（1){an}的通项公式an及其前n项和Sn； (2）|a1|＋｜a2|＋|a3｜＋…＋|a14|18．已知为等差数列的前项和，，1)求,; （2）设,求.19．已知数列｛an｝的前n项和Sn，求通项an. (1)Sn＝3n－1； （2)Sn＝n2＋3n＋1.20．已知四个数构成等差数列,前三个数的和为15，第一个数与第四个数的乘积为27,求这四个数．21．成等差数列的三个数的和为24，第二数与第三数之积为，求这三个数22．在等差数列｛an｝中，已知a1=20,前n项和为Sn，且S10=S15,求当n取何值时，Sn取得最大值，求出它的最大值.23． 已知等差数列共有项,所有奇数项之和为，所有偶数项之和为,则n=_________．24．在项数为奇数的等差数列中，所有奇数项的和为175,所有偶数项的和为150,则这个数列共有 项．第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页。