教案：第二十一章二次根式3.doc

21.1 二次根式(3)第三课时 教学内容 ＝a（a≥0） 教学目标 理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简． 通过具体数据的解答，探究=a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题． 教学重难点关键 1．重点：＝a（a≥0）． 2．难点：探究结论． 3．关键：讲清a≥0时，＝a才成立． 教学过程 一、复习引入 老师口述并板收上两节课的重要内容； 1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式； 2．（a≥0）是一个非负数； 3．()2＝a（a≥0）． 那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题． 二、探究新知 （学生活动）填空： =_______；=_______；=______； =________；=________；=_______． （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到： =2；=0.01；=；=；=0；=． 因此，一般地：=a（a≥0） 例1 化简 （1） （2） （3） （4）分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a≥0）去化简．解：（1）==3 （2）==4 （3）==5 （4）==3 三、巩固练习 教材P7练习2． 四、应用拓展 例2 填空：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，并根据这一性质回答下列问题． （1）若=a，则a可以是什么数？ （2）若=-a，则a可以是什么数？ （3）>a，则a可以是什么数？ 分析：∵=a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当a≤0时，=，那么-a≥0． （1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0． 解：（1）因为=a，所以a≥0； （2）因为=-a，所以a≤0；（3）因为当a≥0时=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；当a<0时，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0综上，a<0例3当x>2，化简-．分析：(略) 五、归纳小结 本节课应掌握：=a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时，＝－a的应用拓展． 六、布置作业 1．教材P8习题21．1 3、4、6、8．2．选作课时作业设计．3.课后作业:《同步训练》。