8.1 幂 的 运 算 （第5课时）.doc

8.1 幂 的 运 算 （第5课时） 一、教学目标1. 经历探索零指数幂和负指数幂的意义过程，进一步体会零指数幂和负指数幂的存在的条件，发展推理能力和有条理的表达能力2. 学会利用零指数幂和负指数幂的意义进行简单的计算3. 学会利用负指数幂表示绝对值小于1的数4. 学会用科学记数法表示数进行运算，提高运算的准确性二、重点、难点重点：学会利用零指数幂和负指数幂的意义进行简单的计算，并会利用负指数幂表示绝对值较小的数难点：深刻理解零指数幂和负指数幂的意义三、教学过程（一）回顾导入考察下列算式：设计意图：回顾同底数幂的除法性质，为本节课的学习奠定基础二）探究新知一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1由此启发，我们规定：这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为由此启发，可以得到： 一般地，我们规定：这就是说，任何不等于零的数的（n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。

设计意图：引导学生主动反思问题,掌握解决问题的方法,让学生认识到零指数幂和负整数指数幂是通过规定来明确其意义的，使学生明白做出这样规定的原因及其合理性三）合作学例5 计算 思考：用小数表示下列各数：想一想：现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数那么，在§8.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立设计意图：引导学生观察,计算过程中应注意什么？既调动学生的积极性,又对零指数幂和负整数指数幂的意义进行加深理解四）探究新知做一做：⑴ 用分数表示 ⑵把0.1、 0.01、 0.001表示成分数你能看出上面的关系吗？由上面的探究可得： 一个绝对值很小的数可以写成只有1个一位整数与10的负整数指数幂的积的形式以前用科学记数法表示一个绝对值很大的数,现在还可以用科学记数法表示一个绝对值很小的数一般地，一个绝对值很大或很小的数都可以利用科学记数法写成±a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是整数例6 用科学记数法表示下列各数： （1）0.00076 （2）-0.00000159 （3）0.0000283归纳：用科学记数法表示一个绝对值较小的数时，数n就等于这个数的第一个不为零的有效数字前面零的个数（包括小数点前面的零）。

五）自主学习1. 用科学记数法表示下列各数:2. 用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米；　　　　　（4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米；　（6）1毫升＝_________立方米设计意图：通过学生自主学习，对新知进行练习巩固六）课堂小结说能出你这节课的心得和体会,让大家与你分享吗？（七）布置作业1. 课本P 53页练习2、32. 课本P54页练习1、2 3. 课本p55习题8.1第8、9题。