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总结数学点线面的推理公式总结数学点线面的推理公式1证明公理 3 的推论 3公理 3 的内容是：经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面，证明公理 3 的推论 3公理 3 的推论 3 是：两条平行的直线确定一个平面所有的推论是由相应的公理证明的证明：设两直线 l 和 m 互相平行，取 l 上两个点 A 和 B，取 m上两个点 C 和 D，显然任意三点都不共线，否则 l 和 m 将会相交，与两直线平行矛盾，根据公理 3，知道过 A、C、D 有且只有一个平面，设为平面 α;过B、C、D 有且只有一个平面 ，设为平面 β;假设两平面 α 和 β 不重合，则 B 在 α 外，在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线，所以在 α 内过 A 且与 CD 平行的直线有且只有一条，不妨设为 AE，此时，AB 和 AE 都与 CD 平行，与“过直线外一点与此直线平行的直线有且只有一条“矛盾,所以 D 也在 α 内，此时 α 和 β 重合，即 α 和 β 是同一个平面，即两条平行的直线确定一个平面2公理 3 的内容是：经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面公理 3 的推论 3 是：两条平行的直线确定一个平面，证明范文《证明公理 3 的推论 3》 。

所有的推论是由相应的公理证明的证明：设两直线 l 和 m 互相平行，取 l 上两个点 A 和 B，取 m上两个点 C 和 D，显然任意三点都不共线，否则 l 和 m 将会相交，与两直线平行矛盾，根据公理 3，知道过 A、C、D 有且只有一个平面，设为平面 α;过B、C、D 有且只有一个平面 ，设为平面 β;假设两平面 α 和 β 不重合，则 B 在 α 外，在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线，所以在 α 内过 A 且与 CD 平行的直线有且只有一条，不妨设为 AE，此时，AB 和 AE 都与 CD 平行，与“过直线外一点与此直线平行的直线有且只有一条“矛盾,所以 D 也在 α 内，此时 α 和 β 重合，即 α 和 β 是同一个平面，即两条平行的直线确定一个平面3两点定一条直线三点(不直线)定一个平面两条平行的直线中其中一条直线可以确定 2 个点另一条中找随便一个点，这个点在第一条直线外所以不在一直线上的三个点可确定一个平面4存在性：在每一条直线上都任意取一点(不是交点),不在同一直线上的三个点有一个平面(公理 3)唯一性：不在同一直线上的三个点只有一个平面(公理 3)综上所述，两条相交的直线确定一个平面。