数学实验报告一函数图像基础.doc

数学实验报告实验序号： 1 日期： 2016年 3 月 22 日班级姓名学号实验名称Mathematica基础教程练习一、问题背景描述：Mathematica自1988年由美国的Wolfram Research公司首次推出，是一个功能强大的常用数学软件, 不但可以解决数学中的数值计算问题, 还可以解决符号演算问题, 并且能够方便地绘出各种函数图形本实验将对Mathematic软件中的一些基础操作，比如部分简单图形和函数图像的绘制来巩固Mathematica的基础用法二、实验目的：1. 巩固绘制图形的命令，学习绘图所需参数的名称和意义2. 掌握简单图形和函数的绘制方法，学会运用高度宽度参数AspectRatio、是否含坐标轴参数Axes、是否加框参数Frame、标记参数PlotLabel、范围参数PlotRange以及曲线样式函数三、实验所用软件及版本： Mathematica7.0版本、PrintScreen截图工具、SmartDraw、Visio图形软件四、主要内容及运行过程1．绘一元函数y = f (x) 的图形命令:Plot[ f[x] , 要绘图形的自变量x的范围 , 选择项参数] 例1：命令：Plot[Sin[x],{x,0,10}] 运行结果： 　　2．绘平面参数曲线{ x= x(t) , y= y(t) }的图形命令: ParametricPlot[{x[t], y[t]} , 要绘图形的参数t的范围, 选择项参数] 例2：命令：ParametricPlot[{Sin[t],Cos[t]},{t,0,9}]运行结果： 3．绘二元函数z = f (x, y)的图形命令： Plot3D[ f [x, y] , 要绘图形的自变量x , y的范围 , 选择项参数], 例3：　　　　　命令：z [x_, y_]:=1/Sqrt[x^2+y^2]; Plot3D[z[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2}] 运行结果： 4．绘制简单函数图像并设置选项参数。

(1)选项参数名称: AspectRatio 含义: 图形的高度与宽度比 参数取值: 作为平面图形输参数值时, 该选项参数的默认值为1/GoldenRatio, 这里GoldenRatio是数学常数0.618; 作为空间图形参数值时,该选项参数的默认值为AutomaticAspectRatio 取Automatic值时, 表示图形按实际比例显示 例4:在取Automatic值时, 表示图形按实际比例显示时如下 命令：Plot[{Sin[x],Cos[2x]},{x,0,2Pi}] 得到未设置高宽比的图像 利用AspectRatio->Automaic, 表示显示的图形高度与宽度比由Mathematica 的内部算法根据函数图形的大小确定; AspectRatio->1, 表示显示的图形高度与宽度比是1:1 例5：命令：Plot[{Sin[x],Cos[2x]},{x,0,2Pi},AspectRatio->1]运行结果： (2)选项参数名称: Axes 含义: 图形是否有坐标轴 参数取值: 该参数的取值为True和None。

该选项参数的默认值为TrueAxes-> True表示显示的图形有坐标轴；Axes-> None, 表示显示的图形没有坐标轴例6：命令：Plot [ {Sin[x],Cos[2x]} , { x,0,2Pi} , AspectRatio->1 ,Axes®None ] 运行结果： (3) 选项参数名称: Frame 含义:平面图形是否加框 参数取值: 该参数的取值为True和False该选项参数只用于平面图形,其默认值为False. Frame-> True, 表示显示的图形有框；Frame-> False, 表示显示的图形没有框 例7:命令：Plot [ {Sin[x],Cos[2x]} , { x,0,2Pi} , AspectRatio->1 ,Axes®None,Frame->True ] 运行结果： (5)选项参数名称: PlotLabel 含义: 是否设置图形名称标记参数取值: 该参数取值为"字符串"和None, 默认值为NonePlotLabel-> None, 表示没有图形名称标记, PlotLabel->"Figure 1",使显示的图形上标出符号Figure 1作为该函数图形名称。

例8命令：Plot[{Sin[x],Cos[2 x]},{x,0,2 p},PlotLabel®" Figure 1"]运行结果： (6) 选项参数名称: AxesLabel 含义: 是否设置图形坐标轴标记参数取值: 该参数的默认值为None；作为平面图形输出参数时, 该选项参数取值为 {“字符串1” , “字符串2”}, 表示将“字符串1”设置为横坐标轴标记,“字符串2”设置为纵坐标轴标记; 作为空间图形输出参数时, 该选项参数取值为{“字符串1” , “字符串2” , “字符串3”}, 表示将“字符串1”设置为横坐标标记,“字符串2”设置为纵坐标标记,“字符串3”设置为竖坐标标记 AxesLabel-> None, 表示显示的图形坐标轴没有标记；AxesLabel->{"time" , "speed"}, 表示平面图形的横坐标轴标记显示为time 纵坐标轴标记显示为speed; AxesLabel->{“时间”,“速度”,“高度”}, 表示空间图形的横坐标轴标记设置为时间, 纵坐标轴标记设置为速度, 竖坐标轴标记设置为高度例9:命令：Plot[{Sin[x],Cos[2 x]},{x,0,2 p},AxesLabel®{"time","speed"}]运行结果： (7) 选项参数名称: PlotRange 含义: 设置图形的范围PlotRange->Automatic，表示用Mathematica 内部算法显示的图形。

PlotRange ->{1，8}, 表示只显示函数值在1 和8之间的平面曲线图形或空间曲面图形PlotRange ->{{2，5}，{1，8}}, 表示只显示自变量在2和5之间且函数值在1 和8之间的平面曲线图形； PlotRange ->{{2,5},{1,8},{-2,5}}，显示第一个自变量在[2,5]、第二个自变量在[1,8]且函数值在[-2,5]之间的曲面图形例10: 命令：Plot[{Sin[x],Cos[2 x]},{x,0,2Pi},PlotRange®{0,2}]运行结果： 五、实验意义： 学会运用高度宽度参数AspectRatio、是否含坐标轴参数Axes、是否加框参数Frame、标记参数PlotLabel、范围参数PlotRange以及曲线样式函数。