四川省广元市利州区荣山中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试卷含解析新人教版.doc

2015-2016学年四川省广元市利州区荣山中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．0.2的相反数是( )A． B． C．﹣5 D．52．下列计算正确的是( )A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣33．在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有( )个．A．4 B．3 C．2 D．14．下列说法中正确的是( )A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数5．2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为( )元．A．4.5×1010 B．4.5×109 C．4.5×108 D．0.45×1096．下列说法错误的是( )A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式C．的系数是 D．﹣22xab2的次数是67．下列各式中与多项式2x﹣（﹣3y﹣4z）相等的是( )A．2x+（﹣3y+4z） B．2x+（3y﹣4z） C．2x+（﹣3y﹣4z） D．2x+（3y+4z）8．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣29．有理数a、b、c的大小关系为：c＜b＜0＜a，则下面的判断正确的是( )A．abc＜0 B．a﹣b＞0 C． D．c﹣a＞010．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有( )个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分，共24分）11．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：__________ m．12．比较大小：__________（用“＞或=或＜”填空）．13．计算：﹣（﹣3）3=__________．14．单项式的系数是__________，次数是__________．15．用四舍五入法取近似数，保留3位有效数字后1.804≈__________．16．长方形的长为a cm，宽为b cm，若长增加了2cm，面积比原来增加了__________ cm2．17．已知|a+1|=0，b2=9，则a+b=__________．18．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是__________．三、解答题19．（24分）计算（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5（3）（4）． 20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中，．21．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．+3，﹣1，0，，﹣22．22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求代数式的值．23．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？24．小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？2015-2016学年四川省广元市利州区荣山中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．0.2的相反数是( )A． B． C．﹣5 D．5【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义在0.2前面加上负号即可得出答案．【解答】解：由相反数的意义得：0.2的相反数是：﹣0.2=﹣，故选：B．【点评】此题主要考查的知识点是相反数的定义，关键是在其前面加“﹣”得出这个数的相反数．2．下列计算正确的是( )A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3【考点】有理数的乘方；有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23=8≠6，错误；B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误；故选B．【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．3．在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有( )个．A．4 B．3 C．2 D．1【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数．【解答】解：（﹣1）2=1是正数，﹣（﹣）=是正数，﹣|﹣2|=﹣2是负数，（﹣2）3=﹣8是负数，所以负数有﹣|﹣2|，（﹣2）32个，故选C．【点评】本题主要利用小于0的数是负数的概念，是基础题，比较简单．4．下列说法中正确的是( )A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为( )元．A．4.5×1010 B．4.5×109 C．4.5×108 D．0.45×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将450亿用科学记数法表示为：4.5×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下列说法错误的是( )A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式C．的系数是 D．﹣22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式．【专题】常规题型．【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．【点评】本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答．7．下列各式中与多项式2x﹣（﹣3y﹣4z）相等的是( )A．2x+（﹣3y+4z） B．2x+（3y﹣4z） C．2x+（﹣3y﹣4z） D．2x+（3y+4z）【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】先去括号，再添括号即可．【解答】解：2x﹣（﹣3y﹣4z）=2x+3y+4z=2x+（3y+4z），故选D．【点评】本题考查了去括号法则、添括号法则，解题的关键是注意符号的变化．8．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．【解答】解：∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故选C．【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．9．有理数a、b、c的大小关系为：c＜b＜0＜a，则下面的判断正确的是( )A．abc＜0 B．a﹣b＞0 C． D．c﹣a＞0【考点】有理数大小比较．【分析】根据数的符号及绝对值的大小判断出正确选项即可．【解答】解：A、∵c＜b＜0＜a，∴a，b，c中有2个负数，一个正数，∴abc＞0，故错误；B、∵a＞b，∴a﹣b＞0，故正确；C、∵分子均为1，两个负分数，分母的绝对值大的数就大，∴＞，故错误；D、∵c＜a，∴c﹣a＜0，故错误；故选B．【点评】考查有理数的大小比较；用到的知识点为：几个非0数相乘，积的符号由负因数的个数决定；较大的数减去较小的数，差为正数，反之则为负数；分子均为1，两个负分数，分母的绝对值大的数就大．10．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3=0．其中一定能够表示a、b异号的有( )个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】由|ab|＞ab得到ab＜0，可判断a、b一定异号；由＜0时，可判断a、b一定异号；由||=﹣得到≤0，当a=0时，不能判断a、b不一定异号；由a3+b3=0可得到a+b=0，当a=b=0，则不能a、b不一定异号．【解答】解：当|ab|＞ab时，a、b一定异号；当＜0时，a、b一定异号；当||=﹣，则≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定异号；当a3+b3=0，a3=﹣b3，即a3=（﹣b）3，所以a=﹣b，有可能a=b=0，a、b不一定异号．所以一定能够表示a、b异号的有①②．故选B．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再进行有理数的乘除运算，最后进行有理数的加减运算；有括号先计算括号．也考查了绝对值的意义．二、填空题（每题3分，共24分）11．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：﹣5 m．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为升高记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降5m时水位变化记作﹣5m．故答案为：﹣5．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较。