七年级（上）数学竞赛试题（1）.doc

七年级（上）数学竞赛试题（1）姓名 班级 一、选择题（每小题5分，共40分）1.有理数a 等于它的倒数，则a2004是----------------------------------------------------（　 　）Ａ.最大的负数　　Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数2. (－0.125)2003×(－8)2004的值为---------------------------------------------------------（　 　）　A.－4　 　　B.4　　 　C.－8　　 　 D.83.若，则的取值不可能是-----------------------------------------------（　 　）　A．0　　　 B.1　　 　 C.2　　 　 D.－2图14.在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（　 　） A.1 B.2 C.4 D.85.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为--------------------------------------------------------------（　 　）A.21 B.24 C.33 D.376.若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，－m，－n这四个数的大小关系是（　 　） A.m＞n＞－n>－m B.－m＞n＞－n＞m C.m＞－m＞n＞－n D.－m＞－n＞n＞m7.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场-----------------------------------------（　 　）A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元8.用1、2、3、4、5、6、7、8 这八个数字组成两个四位数，要使这两个四位数的乘积值最大，则这两个四位数中，较大的一个是------------------------（　 　） A.8531 B.8765 C.8624 D.8672二、填空题（每小题5分，共40分）1．计算： .2. 如图2的数阵是由77个偶数排成的，其中20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180。

把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了右边数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是 3. 李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中有一个当了记者一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者张斌说：“我不是记者王大为说：“李志明说了假话 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么　 　　　是记者4. 七年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是________5. 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm³ 6.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.7. 一筐苹果,如果按5个一堆放,最后多出3个.如果按6个一堆放,最后多出4个.如果按7个一堆放,还多出5个.这筐苹果至少有 个.8. 某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人. 25三、解答题（每小题10分，共40分）1.请在空格内（如图）各填入1个整数，使这两个数的积为－6，共有多少种填法？从中选出两对角线上的两数乘积之和等于－4的一种填法。

2.电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20.04，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数3.某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元但不超过500元的优惠10%，超过500元，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠某人两次购物分别用了150元、405元1)此人两次购物其物品实际值多少元？(2)在这次活动中他节省了多少钱？(3)若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由　4.计算：参考答案一、选择题：题号12345678答案DCBCCBDA二、填空题：1. 2. 解法一：以平行四边形左上角那个数为标准，其余五个数分别比它大2、4、16、18、20如果从平行四边形内六个数的和中依次减去2、4、16、18、20，那么剩下的数就是左上角那个数的6倍根据题意，可求出平移后的平行四边形内左上角那数为[660-（2＋4＋16＋18＋20）]÷6=100。

　　解法二：移动前平行四边形内6个数的和是20＋22＋24＋36＋28＋40=180移动后，这六个数的和增加到660，增加了660-180=480由于移动过程中平行四边形内每个数增加得一样多，因而容易求出从“180”到“660”，每个数都增加了（660-180）÷6=80这样，可知道左上角的数增加到20＋80=100　　解法三：通过观察可知，平行四边形内上一行左、中、右三数与下一行右、中、左三数分别相加，其和相等，都是六个数这和的；另一方面，下一行右边的那个数与上一行左边那个数相减，差都是20这样，求左上角那个数就变成了一个“和差问题”算式为（660÷3-20）÷2=100　　说明：本题的解法很多，因为题中的数阵隐藏着许多有趣的规律，选择不同的规律，将会得到不同的解法3.假设李志明是记者，那么李志明、张斌都说了真话，而三人中只有一人说真话这说明假设不正确，李志明不是记者（李志明说了假话）也就是说，王大为说了真话另一个说假话的是张斌从而推知：张斌是记者4. 由条件，两个小组：只参加体育小组=1∶4=2∶8；两个小组：只参加歌唱小组=2∶7；故只参加体育小组与只参加歌唱小组的人数比为8∶7。

5. 由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7－5=2cm，从而水与空着的部分的比为4∶2=2∶1由第一个图知水的体积为10×4=40，所以总的容积为40÷2×（2+1）=60立方厘米6. 规律为1为1个、2为2个、3为3个……，要求第200个数是多少只要看1+2+3+4+5+……+……当接近200，应该加到19附近，1+…+19和为此时19已写完，后面还有20个20，故第200个数为207.依题意，苹果数加2后能同时被5、6、7整除，故这筐苹果至少有5×6×7－2＝208个. 8. 答案6人  考虑最坏的情况就是错的题都不是同一人三、解答题：　　1.，共有8种填法，＝6－10＝－4.　　2. 设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为，，，…，.　由题意知：＝20.04，所以.　3. (1)依题意，若购物不超过200元则付款将不超过200元；若购物超过200元但不超过500元则付款将超过180元但不超过450元；若购物超过500元则付款将超过450元而此人两次购物分别用了150元、405元，故此人第一次购物不能优惠，第二次购物应享受10%的优惠，两次购物其物品实际值分别为150元、450元。

2)在这次活动中他节省了45元钱3) 若此人将这两次的钱合起来一次购物，则其物品实际值必超过500元设物品实际值为x元，依题意得：500×0.9+0.8（x－500）＝150+405，解这个方程得x＝631.25.　由于631.25＞150+450，所以一次购物更节省4. 设，，则原式=。