九年级数学试卷上学期期中考试(人教版).doc

学校 班级 姓名 准考证号 ……………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………2010～2011学年度第一学期期中 素质教育评估试卷学校 班级 姓名 准考证号 九年级数学（满分150分，时间120分钟）题 号一二三总 分得 分得 分评卷人一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分 ）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请把符合题意的选项序号填入选择题答题表内）题 号12345678910答 案1. 计算的结果是（ ）．A．3 B． C． D． 92. 观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）．A． B． C． D．4. 已知，那么的值为（ ）．A． B．1 C． D．5. 计算+之值为（ ）．A． 2 B． 3 C．4 D． 56. 一个直角三角形的面积为6,两条直角边长的和为7，则斜边长为（　　）．Ａ． Ｂ．5 Ｃ． Ｄ．77. 若a＜2，化简的结果是（ ）．A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a8. 已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）．A． B． C． D． 9. 已知a、b、c为△ABC的三条边长，则( ). A． B． C． 0 D．10. 某地区为执行“两免一补”政策， 2009年投入教育经费2500万元，预计2011年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（　　）．A． B．C． D．得 分评卷人二．填空题：（本大题6个小题，每小题5分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．11．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第2次旋转后得到图①，第4次旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是_______. （填写序号）图① 图② 图③ 图④12．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是___________． 13．已知一元二次方程的两根为、,则_________．14．如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1 关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是 . 15．化简并计算：＋ ＋…＋＝____________________．（结果中分母不含根式）16．已知x1、x2为方程的两实根，则 __________． 得 分评卷人三．解答题：（本大题8个小题，共80分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）17． (本题共两小题,每题6分,满分12分)解方程：(1) x2－2x－1＝0． (2) ． 18． (本小题满分8分)已知是方程的两根，且，求的值. 19． (本小题满分8分)已知是两个连续自然数，且．设，证明：总是奇数. 20. (本小题满分10分)BADCE如图，边长为3的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是多少？21．(本小题满分10分)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为100万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达144万辆． （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过164.9万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．22． (本小题满分10分)若关于的一元二次方程有实数根．（1）求实数k的取值范围； (2) 设，求t的最小值．23． (本小题满分10分) 如图，是上海世博园内的一块等腰梯形的花园，此花园上底长40米，下底长100米，上下底相距40米，为方便游人观光休息，现要在花园中修建一条横、纵向的“H”型观光大道，现已知观光大道各处的宽度相等.其面积是整个梯形面积的，若设观光大道的宽为x米.（1）求梯形ABCD的周长；（2）用含x的式子表示观光大道的总长；（3）求观光大道的宽是多少米？……………………答…………………题…………………不…………………过…………………此……………………线……………………………24． (本小题满分12分)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线，如图①，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE；如图②，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α≤90°），连接AF、DE.（1）在旋转过程中，当∠ACE=150°时，求旋转角α的度数；（2）请探究在旋转过程中，四边形ADEF能形成那些特殊四边形？请说明理由.ABCDEF图①图②ABDCFEABCD备用图ABCD备用图2010～2011学年度第一学期期中九年级数学参考答案一、单项选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)题 号12345678910答 案ABCABBDCDB二、填空题(本大题共6小题，每题5分，满分30分)11．② 12． 13． 14．（3，-1）15． 16．三、解答题：17． (本小题满分12分)解： 解：……2分 ……2分 ……4分 或……4分∴； …… 6分 ∴ ；…… 6分18． (本小题满分8分)解：∵是方程的两根，∴ ， ，…2分 可得：，………4分∴可化为……… … 6分 解得：…………………8分19． (本小题满分8分)证明：∵是两个连续自然数，且 ∴， …………………………………2分 ∴= ………………………………………………5分 ∵是自然数， ∴ ∴∴ 即总是奇数 …………………………8分20． (本小题满分10分)解：连接AE，因为是绕顶点A顺时针旋转角，由旋转的特征和正方形性质可知： AD′落在AC上，AD′=AD=AB， .………………2分在和中：∴≌(HL) ∴……………4分∵AC是正方形对角线，∴，∴ ………5分设，则，， 解得： ……………………………………………………7分S重叠面积=. ……………10分21． (本小题满分10分)解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为，根据题意，得 …………………………………………………………………2分解得，（不合题意，舍去）。

………………………4分答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%……………………………………5分（2）设全市每年新增汽车数量为万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万 辆根据题意得………………………………………………7分解得 …………………………………………………………………9分答：该市每年新增汽车数量最多不能超过25.4万辆.…………………………10分22． (本小题满分10分)解：（1）∵一元二次方程有实数根，∴， ………………………………………………………………………2分即，解得．……………………………………………………………………4分（3）由根与系数的关系得：， ………………… 6分∴， …………………………………………7分∵，∴.∴.即t的最小值为－4． ………………………………………………………10分23． (本小题满分10分)解：（1）在等腰梯形ABCD中，AE⊥BC,DF⊥BC, EF=AD= 40, BE=CF= = =30, ……………………………………………………………………………2分∴AB=CD==50, ………………………………………………3分∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+100+50+40=240（米）……. ……4分 （2）观光大道的总长：40×2+40-2x=（120-2x）米. ………………………6分（3）根据题意，得 整理，得,…………8分解之得 因55>40，不符合题意，舍去.答：观光大道的宽为5米. ……………………………………………………10分24． (本小题满分12分)解（1）在图①中，∵在旋转过程中:当点E和点D在直线AC两侧时，由于 ………………………………………………………3分当点E和点D在直线AC的同侧时，旋转角为或 ………………………………………………………5分（2）四边形ADEF能形成等腰梯形和矩形. ……………………………………7分∵ 又AD是BC边上的中线，为正三角形. …………………………………………………………………8分①当时， ∵ 四边。