圆认识教学片段.doc

圆的认识教课片段特级教师丁杭缨《圆的认识》教课片段赏析《圆的认识》是小学数学既传统又经典的教课内容，经过长久的研究与探究，已经累积了丰富的教课经验如何在这一传统教课内容里推陈出深，是每一个执教老师的思虑所在前不久，笔者在杭州参加“千课万人”教课商议会，有幸现场倾听了全国着名特级教师丁杭缨老师执教了这一课，感想颇深，现摘选出色教课片段与大家分享片段一】试试画圆，初步体验师：（出示一个圆规）你们认识它吗（生面面相觑，后有一世举手）生：这是圆规师：你怎么知道的给大家介绍一下你认识的圆规生简要介绍后老师增补）师：刚刚我们认识了圆规，那你们知道圆规是干什么用的吗生：画圆的师：你能试试用圆规画一个圆吗打开底稿本，用圆规任意画一个圆，一边画一边想，画圆的时候要注意些什么（学生画圆，后沟通报告）生1：画圆的时候针尖的中心点不可以变师：就是针尖那一只脚的地点不可以变是吗生1：是的师：变了会如何生1：针尖的地点变了就画不行圆了生2：角度也不可以变师：什么是角度，在哪里生2：就是圆规两只脚张开的角度不可以变师：两只脚张开的角度不可以变，实质上就是两只脚之间的距离不可以变师：用圆规画圆的方法是什么你能把你的画圆步骤说一说吗生3：先把圆规两脚分开合适的距离，再把带有针尖的一端固定在纸上，最后把带有铅笔芯的一端旋转一周就可以画出一个圆来了。

师：说的特别好，很有条理赏析：有效的学习不是告诉，而是亲自体验丁老师带领大家认识了圆规这一画圆专用工具后，英勇放手让学生试试画圆其实学生早就对手边一个新玩意蠢蠢欲动了，我们也凡是发现，在你授课的时候总有一些学生不由得要拿起圆规看看瞧瞧，试上一把这样放手让学生去试试新玩意，不但吻合学生好奇好动的年龄特色让学生去试试，画错，画不好都不要紧，让他们自己去总结操作要领，丰富活动经验，获得最深刻的学习体验这样办理吻合着名心理学家桑代克的试误说，桑代克以为学习的过程是一种渐进的试试错误的过程，在这个过程中，没关的错误反应逐渐减少，而正确的反应最后形成片段二】再次画圆，自悟特色师：请你再画一个圆此刻画的圆要和刚刚画的圆大小不一样样，用上刚刚的方法学生操作）师：（展现学生画的两个圆）这两个圆有什么不一样样的地方吗生：大小不一样样师：很奇异，相同都是用圆规画圆，为何两次画出的圆大小不一样样生1：我感觉是圆规的角度不一样样生2：我以为是圆规两个脚的距离不一样样师：因为圆规两脚的距离不一样样，造成了圆的大小不一样样板书：大小——两脚距离）师：你还发现这两个圆有什么不一样样的地方吗生：中心点变了师：中心点变了，以致什么变了生：圆的地点变了，第一个圆在本子的右侧，第二个圆在本子的左侧。

师：为何相同都是用圆规画圆，这两个圆的地点就不一样样了呢生：因为那个针尖决定圆的地点板书：地点——针尖定点）师：其实圆规与所画的圆之间是有联系的，有如何的联系呢请看屏幕出示）圆规的针脚确立圆的地点，圆规两只脚之间的距离确立圆的大小师：在数学上把圆规固定的这一点叫做圆心，把圆规两脚之间的距离叫做半径圆心、半径和直径都是圆的因素赏析：在这样动向学习过程中，学生经过试试、沟通、谈论后，琐碎的操作经验获得了丰富与提高，初步掌握了比较系统的画圆操作要领画圆实质上是程序性知识，就是回答先做什么，再做什么，最后做什么的问题掌握方法后再来体验，感觉就不一样样了，别有专心的丁老师一再嘱咐“画的圆要和刚刚画的大小不一样样”，目的是让学生比较，从中自主发现决定圆地点和大小的两个因素，这样在圆的动向形成过程中自但是然揭露了圆这一抽象看法的外延，各部分名称的出现也瓜熟蒂落了片段三】自学谈论，深入认识师：想知道什么是直径吗请大家打开课本，自学课本56页学生自学课本，后师生沟通）生1：图1中线段OC是半径师：为何说它是半径生1：线段OC一端在中心，还有一端在圆上师：也就是半径的一端在圆心，另一端在圆上图1中有直径吗生2：线段GB是直径。

师：凭什么说它是直径直径必定经过哪里（生答略）师：第三幅图中，从A点引出三条线段，凭你感觉哪条线最长（课件出示）在圆内的全部线段中，直径最长师：圆的三个因素都知道了，究竟什么是圆呢生1：圆是没有棱角的生2：全部直径都相同师：其实两千多年前，我国着名思想家墨子就给圆下了一个定义课件出示）圆，一中同长也师：你理解它的意思吗（课件出示）语文翻译：圆这类东西，有一此中心，从这此中心到圆上各点都相同长数学意义：圆有一个圆心，圆心到圆上各点的距离（即半径）都相等师：让我们一起来看动画，领会“一中”和“同长”的含义课件出示）【赏析：很多老师教课圆的各部分名称常常拘泥于教材，没有让教材中的折纸活动和各环节形成一个有机的整体丁老师从画圆开始，让学生找寻圆规和所画的圆之间的内在联系，从而认识固定的一点就是圆心，圆规两脚间的距离就是半径，名称的揭露瓜熟蒂落，学生的体验极其丰富很多老师在数学课上浸透数学文化时就是穿插一点数学史料，让学生有所认识，而丁老师却让学生在此收获了数学思想，感觉到数学的奇异和魅力简简单单的“圆，一中同长也”，丁老师牢牢抓住圆的这一数学实质，从文言文，到白话文翻译，再到数学语言的对接，让学生由远及近，走进“一中”“同长”，同时和本节课学习的名称一一对应起来，“一中”就是“圆心”，“同长”也就是“半径”，最后用一段动画动向体现圆的形成过程。

正是这样的动态体现和动向参加过程，学生的认识才更为丰富，更为深刻，因为此时学生脑筋中不是一个冷飕飕的圆形图像，而是一段画圆、电脑做圆的动向过程片段四】走向生活，丰富体验师：假如没有圆规，你能画圆吗你准备怎么画圆生1：把底部是圆形的水杯放在纸上，用铅笔描出来生2：先找出中心点，而后用尺子连接相同的距离生3：用两枝铅笔，一枝固定不动做圆心，另一枝画圆生4：用量角器画，先画一半，再反过来画出另一半师：大家真的很有想象力，有些方法特别特别有数学价值，有些方法特别特别有生活价值师：我们来看看体育老师如何在操场上画圆的课件出示）生：用脚做圆心，用簸箕到脚的距离作为半径，播撒石灰粉画出了一个圆师：《史记·夏本》记录大禹治水：左凖绳，右规矩怎么画的你能理解此中的意思吗生：左手拿根绳索，右手拿根木头当圆心绕一圈就可以画出圆了师：圆心是什么半径是什么生：固定的木头是圆心，木头到绳索的距离就是半径师：刚刚我们解决了生活中的实质问题，有同学说可以借助正方形来画圆课件出示：圆出于方，方出于矩师：所谓“圆出于方”，就是说最先的圆不是用此刻的圆规画出来的，而是由正方形不停切割而来的，所谓“方出于矩”是说方的图形是用“矩”（直尺）画出来的。

圆出于方，从正方形如何变为一个圆呢（教师拿一正方形纸环绕中心点对折三次，剪割，打开获得正八边形；合起来再对折一次，剪割，打开获得正十六边形）（课件演示正方形切割成圆的过程）【赏析：本节课在数学实质上来说应该是一节数学建模课，因为圆也是一种数学模型，这一模型用数学语言来描述为“圆就是到定点的距离等于定长的点的轨迹”这一抽象的数学定义，对于有必定文化累积的成人来说不难理解，但孩子就不一样了所以在小学里是不需要给圆下定义的，只要学生可以描述圆，也就是学生能从看法的外延和内涵双方面概括地描述圆是什么样子就可以了没有圆规如何画圆”这是一个挑战性的问题，同时也是极具生活价值的现实问题，因为很多时候人们手里没有圆规，即便有也不够大，还因为很多时候不需要像数学课本上相同画一个标准的圆，只要画一个近似圆就可以了无论是怎么画圆都离不开它的数学实质“一中同长”，所以此环节中体育老师用播撒簸箕里的石灰粉来画圆实质上是遵守了“一中同长”的数学实质的数学变模让学生一方面感悟到数学的应用价值，另一方面感悟到生活中到处有数学对于“圆出于方”这一千古命题，丁老师采纳剪纸和电脑动画相联合的方法，由有限过渡到无穷，浸透极限思想。

全课赏析】：生活中很多物体都是圆形的，圆形的桌子、圆形的硬币、圆形的碗不计其数孩子从一出生就接触了大批的圆形，所以没上过一天学的孩子都能说出一大堆圆形物体来，还可以粗线条地描述圆的特色：圆圆的，没有角等等过去“圆的认识”一般依据先认识圆的各部分名称和圆的特色，最后学习使用圆规画圆；新课改实验教材大多依据先让学生试试画圆开始（苏教版和人教版课标教材既便这样）纵使学生可以列举成千上百个圆形物体，那也不过是学生脑筋中圆形的表象，他们对圆形为何长这样圆形怎么来的圆形有什么特色不甚认识因此特别有必需让学生在圆形成的动向过程中来认识圆的实质即用程序性知识来带出陈说性知识综合本节课，有以下几个特色：1、紧扣数学实质本节课紧扣圆的数学实质“一中同长”，用现代数学语言就是“圆就是到定点的距离等于定长的点的轨迹”，让学生试试画圆，启示学生反思“为何画不圆，画圆时要注意些什么触动学生自主学习，试试顿悟式的发现学习是学生真切的自主学习，歪七扭八的学生作业正是课堂研究发现的亮点所在接下来体育老师的画圆法也正是丁老师环绕圆的数学实质而设计的出色环节其实环绕“一中同长”这一数学实质，可以利用的素材很多很多有的老师手拿一个细线拴住的小球，旋转小球形成圆；拴在木桩上的山羊吃掉的青草可以形成圆；有点老师从站成正方形、长方形向中心点上的篮子里投球引起学生思虑：如何使投球游戏公正投篮选手要站成什么形状这些都是环绕“一中同长”这一数学实质来组织教课的，无论你如何组织教课，紧扣数学实质选材才是课堂之魂。

2、丰富学生体验真切意义上的数学学习过程需要抛弃的是“他律”指导下的谆谆说教，需要彰显的是“自律”意味下的生命体征学生的数学学习就是这样一个动向的自主建构的过程，学生的认识是一个由浅入深不停深入的过程，在这样建构和深入过程中学生亲自体验特别重要，因为没有自己亲自体验的知识是空洞的、没有生命价值的本节课丁老师侧重丰富学生的亲自体验，初试画圆，沟通发现后再次试试画圆，这样两次画圆实质上是学生程序性知识的一次飞驰，也是学生亲自经历，自主发现，丰富体验的过程，这样的体验不不过是经验层面上的，更多的是感情认识层面上的后边“体育老师画圆”和“车轮为何做成圆形”让学生再一次体验到“一中同长”的应用及妙处，体验数学之实用之奇异3、动向体现知识本节课一大亮点就是全部的看法和定义不是教师搬出来的，而是让学生在试试操作和自学谈论中自主发现的变本来书籍上静态的冷飕飕的数学知识为动向体现，从画圆中自但是然地引出圆有地点和大小的不一样，从而引起学生在自主发现决定圆的地点和大小的因素其实还在圆规上，获得“针尖决定圆的地点，两脚的距离决定圆的大小”，“圆心”和“半径”这一对圆的中心看法瓜熟蒂落，这才是深刻理解与内化看法。

看法的掌握不是一字许多地倒背如流，而是用自己的话说出自己的理解，能运用自如对于“一中同长”、“左凖绳，右规矩”、圆出于方等这样一些难以理解的文言文，丁老师不但给出了现代白话文，还用标准的数学语言加以解说，为了形象直观地丰富学生的认识，丁老师再次采纳动。