数 学方程 同步测试2024—-2025学年人教版数学七年级上册.docx

5.1 方程（同步测试）2024—-2025学年人教版数学七年级上册一、单选题1．下列变形正确的是（　　） A．若x=y，则 B．若 ，则 C．若 ，则a=b D．若x=y，则 2．如图所示，等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（　　）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．下列等式变形正确的是（　　） A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得 D．如果2x＝3y，那么 4．下列方程中，解为x＝1的方程是（　　）A．2x﹣1＝1 B．2x＝1 C．3x﹣4＝x D．3x＋6＝05．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染，若设1人平均感染人，依题意可列方程A． B． C． D．6．下列四则选项中，不一定成立的是（　　）A．若x=y，则2x=x+y B．若ac=bc，则a=bC．若a=b，则a =b D．若x=y，则2x=2y7．元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之.译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里.慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（　　）A．150×12+x＝240x B．150（12+x）＝240xC．150x＝240（x-12） D．150x＝240（x+12）8．程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（　　）A． B．C． D．9．小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程的一个常数涂黑看不清了，询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是，则这个被涂黑的常数是（　　）A． B．12 C．3 D．10．下列方程的变形正确的个数有（　　） （ 1 ）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=﹣4，得x=﹣ ；（3）由 y=0得y=2；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．用方程表示“x的 与 的和是6”是　 　．12．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共有三卷．第三卷里有一题：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八、乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何？”文：“甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱 文．问甲、乙二人原来各有多少钱？”若设甲原有 文钱，可列方程为　 　． 13．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，那么共有多少人参加了这次聚会？设有x人参加这次聚会，则根据题意列出的方程是　 　.14．一筐脐橙平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个脐橙；若每人分3个，则少7个脐橙．设有x人分脐橙，则可列方程为　 　．15．服装厂生产一批学生校服，已知生产1件上衣需要布料1.5米，生产1条裤子需要布料1米．因为裤子旧得快，要求1件上衣和2条裤子配一套．生产这批校服共用了2016米布料，问共生产了多少套校服？设共生产了x套校服，则可列方程　 　．三、解答题16．阅读下列解题过程并解答类似的题目．解方程：x+2=3．解：由x+2=3，得，①若，得；②若，得．所以原方程的解是或．（1）解方程2x−5−4=0；（2）若方程的解也是方程的解，求的值．17．若方程的解与方程的解相同，求关于x的方程的解．18．利用等式的性质解方程解一元一次方程：2－x=319．已知关于x的方程3x+a=1与方程2x+1=-7的解相同，求a的值．20．甲、乙两人在相距18千米的A、B两地相向而行，乙的速度是甲的速度的2倍，两人同时出发 小时后相遇，请问甲的速度是多少？ 21．已知a，b，c三个物体的质量如下图所示．回答下列问题：（1）a，b，c三个物体中哪个最重？ （2）若在天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c？答案解析部分1．B2．C3．D4．A5．D6．B7．B8．C9．B10．A11．12．答案不唯一，如 ； 等13．14．2x+2=3x-715．1.5x+2x=201616．（1）或；（2）6或2．17．18．x=-419．a=13．20．解：设甲的速度为x千米 小时，依题意得： ， ， ，答：甲的速度为4千米 小时．21．（1）解：2a= 3b，2b=3c，a=b，b=c，a=c，c>c>c∴a>b>c ∴a物体最重．（2）解：由（1）知a=c∴4a=9c，∴天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c．学科网（北京）股份有限公司。