青岛版小学数学六年级下册求图上距离练习市课一等奖教案.pdf

求图上距离练习 教学内容 ： 小学数学青岛版六年级下册60 页绿点，61 页自主练习 3-7题； 新课堂同步探究 56 页第二课时 教学目标 1. 进一步感受比例尺的意义， 能熟练地根据比例尺和实际距离计算出图上距 离，并能根据学过的知识来解决生活中的实际问题 2. 灵活选择方法计算图上距离，从中培养学生发现问题、分析问题、解决 问题的能力 3. 在解决问题的过程中培养学生的用意识，在实际应用中培养学生学习数 学的兴趣 教学重难点 教学重点：能熟练地根据比例尺和实际距离计算图上距离 教学难点：综合运用学过的知识解决生活中的实际问题 教具、学具 三角尺、直尺 教学过程 一、问题回顾，再现新知 1. 回顾旧知： 上节课我们学习了有关比例尺的哪些方面的知识？ 根据比例尺和实际距离计算图上距离，你是怎样求图上距离的？要注意什 么问题？ 求图上距离的依据是什么？ 指名回答，引导学生总结： （1）学习了根据比例尺求图上距离的知识，学会了用方程来解答利用比 例尺的意义，但要注意解设时的单位，同一题中不同的量要用不同的未知数等 （2）还可以用：实际距离比例尺=图上距离，求的过程中要注意长度单 位是否同意，不一样的单位的要统一长度单位。

（3）还可以用除法来求图上距离 ：实际距离比例尺的后项=图上距离 求图上距离的主要依据是根据比例尺的意义来求的 2. 出示情境图 : 4 号队员在 B处（距 底线 16 米，左边线 20 米）起脚，射进 第二个球 上节课我们在图中准确找到10 号队员的起脚位置，现在你能在图中标出4 号队员的起脚位置吗？ 学生独立尝试完成，小组交流 温馨提示： 要想在图上标出4 号队员的起脚位置， 就要先算出什么才能点出4 号球员 的位置？ 要求出 4 号队员距底线和左边线的图上距离，我们应该用什么方法？ 要求的图上距离是厘米数，实际距离是米数，我们应该怎么办？ 教师在巡视过程中引导学生明白： 要想在图上标出4 号队员的起脚位置， 就要先算出 4 号队员距底线 16 米， 左边线 20 米在图上的距离，再根据图上距离与数对知识确定4 号队员在图上起 脚的具体位置 求 16 米、20 米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问 题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以设 4 号队员距底线的图上距 离是 x 厘米；设 4 号队员距左边线的图上距离是y 厘米 这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，要统一单位。

各小组汇报展示，对于不同的解法都要给与肯定，建议学生善于利用方程 小组一： 解：设 B点距底线的图上距离解：设 B点距底线的图上距离 是 X厘米是 Y厘米 16米=1600厘米 20米=2000厘米 X 1600 = 1 1000 Y 2000 = 1 1000 1000X=1600 1 1000Y =20001 X=1.6 Y=2 答：B点距底线的图上距离是答：B点距底线的图上距离是 1.6 厘米 2厘米 小组二：图上距离是实际距离的 1 1000 ，图上距离 =1600 1 1000 小组三：实际距离是图上距离的1000 倍，图上距离 =16001000 引导学生在图中找出想对应的点并描绘出来 二、分层练习，巩固提高 （一）基本练习，巩固新知 1. 新课堂 56 页第 2 题 实际是 900 米的距离，在比例尺为1:36000 的地图上有多长？ 这是根据比例尺和实际距离计算图上距离的基本练习学生会选择不同的计 算方法，都要给予肯定但要学生说出自己的理解过程 2. 自主练习 61 页第 3 题 这是一道比例尺的综合练习题，三个空分别是：求图上距离、求比例尺、求 实际距离，要求学生把计算过程完整的写在本子上，教师巡视及时指导差生。

( 二) 综合练习，应用新知 1. 自主练习第 4 题 这是一道应用比例尺解决综合问题的题目，要引导学生明白 求小月家离学 校有多远， 要量出学校到小月家的图上距离，再根据比例尺求出实际距离来 要在图上标出电影院和汽车站的位置，得先根据比例尺和实际距离求出它们的图 上距离然后引导学生提出有关新华书店的问题并解答 学生可以小组内交流，在教师的引导下独立解答，再全班交流 2. 自主练习第 5 题 这是一道应用比例尺解决综合问题的题目，要引导学生明白： 要求学校操场 的实际面积就得先求出操场的实际长和宽各是多少 学生独立解答，教师巡视指导，全班交流想法 （三）拓展练习，发展新知 1. 自主练习第 6 题. 此题目一方面考察学生求图上距离的熟练程度，更重要的是考查学生分析问 题、解决问题的应变能力 学生独立完成， 小组交流找出错误所在， 让学生明白求实际的面积不能先 求出图上的面积再根据比例尺的比例求出实际的面积，应该先根据比例尺求出实 际距离再求出实际的面积了解学生是否已经真正理解比例尺的意义 对于“你还能提出什么问题？”找两三位学生提出问题，全班共同解决， 巩固比例尺的意义与求实际距离的方法。

追加问题 ：在小卧室的南墙正中间挂了一幅长1.5 米的画，请在图上标出 来 三、梳理总结，提升认知 同学们，我们今天继续巩固了“根据比例尺和实际距离计算出图上距离”， 的知识通过练习，我们更清楚的知道，求图上距离有多种计算方法：根据比例 尺的意义列方程， 根据比例尺中前后项的关系选择乘法或除法，但不论选择哪种 方法，都要注意单位要统一，另外，计算图形面积时，一定要先求出实际距离再 计算面积，千万不要先计算图上面积再利用比例尺求实际面积，这是对比例尺的 错误理解 板书设计： 求图上距离练习 求图上距离方法： （1）图上距离 实际距离 = 比例尺解：设 4 号队员图上距底线x 厘米 16米=1600厘米 x 1600 = 1 1000 （2）图上距离是实际距离的 1 1000 ，图上距离 =1600 1 1000 （3）实际距离是图上距离的1000 倍，图上距离 =16001000 使用说明： 本节课教学后我感觉亮点之处有： （1）大胆放手、自主建构 本节内容是上节课红点内容的延续，学生有了 一定的基础， 所以在原有的知识经验的基础之上放手让学生独立解决，教师只是 做一总结即可 （2）解法多样、发展思维。

教学过程尊重学生的思维特性，激励学生用多 种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的-让学生 会求图上距离， 让学生共享思维的成果，让学生思维角度多样化，促进学生创造 性思维的发展 （3）拓展题目、做到延伸 在拓展练习的题目中，真正让练习题发挥作用， 起到训练学生思维，提升解决问题的的能力，如：拓展练习最后一题，不仅让学 生根据提示就出图上和实际的距离，还追加问题， 让学生提高的数学的应用意识 和学习兴趣 2. 使用建议 可根据学生做题情况， 适度增减练习题目的数量， 适当补充作图题， 如新课 堂 57 页智慧园地类型。