中考数学分类-拔高题汇总.doc

7．如图，抛物线与x轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是 A．　 　 B．当时，y随x的增大而增大 C． D．是一元二次方程的一个根8．如图，在平面直角坐标系xOy中，，，⊙C的圆心为点，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是A．2 B． C． D．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=30，AB=4 ．以斜边AB的中点D为旋转中心，把△ABC按逆时针方向旋转角（），当点A的对应点与点C重合时，B，C两点的对应点分别记为E，F，EF与AB的交点为G，此时等于 ，△DEG的面积为 ．12．已知二次函数，（1）它的最大值为 ；（2）若存在实数m，n使得当自变量x的取值范围是m≤x≤n时，函数值y的取值范围恰好是3m≤y≤3n，则m= ，n= ．7．如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于 A．　　　 B． C．　　　 D. 8．如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿线段OC-弧-线段DO的路线作匀速运动.设运动时间为秒,∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是 11．已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B. 若PA＝6，则PB＝　 　　　12．如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60的小菱形组成的网格中，点P是其中的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长___________________.8．现有一块扇形纸片，圆心角∠AOB为120，弦AB的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A．cm B．cm C．cm D．cm 9．如图，在RtΔABC中，∠C＝90,∠A＝30, E为AB上一点，且AE︰EB＝4︰1，EF⊥AC于F，连结FB，则tan∠CFB的值等于（　　）A． B． C． D．10．如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点.动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t．分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（ ）A B C D13．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）．14．如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，拱高=7米，则此圆的半径= .7．某中学在建党九十周年时，举行了“童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是A． 　　　　　 B． 　　　 C． 　　　　D．8．如图，将抛物线平移后经过原点O和点，平移后的抛物线的顶点为点B，对称轴与抛物线相交于点C，则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为A． 　 　 B． 　 C． 　　D． 11．如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，若，则 ．12．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为 ．7． 如图，若AD是⊙的直径，AB是⊙O的弦，∠DAB=50，点C在圆上，则 ∠ACB的度数是 A．100 B．50 C．40 D．20 8．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是第8题 A B C D11．如图，有一边长为4的等边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那么剪下的其中一个扇形ADE（阴影部分）的面积为 ；若用剪下的一个扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r是 ．第9题 第11题 第12题12．如图，⊙A与x轴交于B（2，0）、（4，0）两点，OA=3，点P是y轴上的一个动点，PD切⊙O于点D，则PD的最小值是 ．-1Ox=1yx7. 已知二次函数（）的图象如图所示，有下列结论：①abc>0；②a+b+c>0；③a-b+c<0；其中正确的结论有（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），∠AOC= 60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4）,则能大致反映S与t的函数关系的图象是（ ）11. 已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 .12. 某商店将每件进价8元的商品按每件10元出售，一天可以售出约100件，该商店想通过降低售价增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件，那么要想使销售利润最大，则需要将这种商品的售价降低 元.7．如图，BC是⊙O的直径，A、D是⊙上两点，若∠D = 35，则∠OAC的度数是 ( )7题图6题图5题图4题图A．35 B．55 C．65 D．70 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC=30，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 ( )11．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，11题图10题图AEOBCD9题图 则∠AED的正弦值等于 　． 12．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第99个格子中的数为 ，2012个格子中的数为 . 3abc－12…三、解答题（本题共30分，每小题5分）7． 如图，若点P在反比例函数的图象上，过点P作PM⊥x轴于点，PN⊥y轴于点N，若矩形PMON的面积为6，则的值是A．-3 B．3 C．-6 D．6 8．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，动点M自点A出发沿A→B的方向，以每秒1cm的速度运动，同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以每秒2cm的速度运动，当点N到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为x（秒），△AMN的面积为y（cm2），则下列图象中能反映y与x之间的函数关系的是 A B C D12．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABC=20，点D是弧CAB上一点，若∠ABC=20，则∠D的度数是______．13．已知二次函数y=ax2+bx+c，若x与y的部分对应值如下表：x0123y-5-8-9-8则当x=4时，y= ．14．我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形” ．已知：在Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=3． （1）如图1，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1是 ；图1 图2 （2）如图2，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，则第2个正方形DGHI的边长a2= ；继续在图2中的△HGA中按上述方法作第3个内接正方形；…以此类推，则第n个内接正方形的边长an= ．（n为正整数） 7. 在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A（-6，8） A. 在⊙O内 B. 在⊙O外 C. 在⊙O上 D. 不能确定 8．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象可能正确的是 11．如图所示，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点，且，，连结交小圆于点，则扇形的面积为 ．12. 如图所示，长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为，由此时长方形木板的边与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为 cm. 7．如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，与各边分别相切于点E、F、G、H，则的正切值等于A. B. C. 1 D. 28．如图，在边长为1的正方形ABCD中，P是射线BC上的一个动点，过P作DP的垂线交射线AB于点E．设BP = x，AE = y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是DCBA11．二次函数的图象如图所示，则方程的解是 ．12．如图，点A1，A2 ，A3 ，…，点B1，B2 ，B3 ，…，分别在射线OM，ON上．OA1=1，A1B1=2O A1， A1 A2=2O A1，A2A3=3OA1，A3 A 4=4OA1，…．A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．则A2B2= 。