安徽省淮北市“五校联考”2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试卷(含答案).docx

安徽省淮北市“五校联考”2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-3的相反数是( )A. B. C. D.32．下列选项中,计算结果与其它三项不同的是( )A. B. C. D.3．在新能源汽车领域,今年1月至8月,安徽省新能源汽车产量93.7万辆,居全国第2位,数据万用科学记数法表示为( )A. B. C. D.4．下列运算中,正确的是( )A. B.C. D.5．“人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开”,证明温度随着海拔的升高而降低,已知某地面温度为,且每升高1千米温度下降,则山上距离地面h千米处的温度t为( )A. B. C. D.6．若A是二次多项式,B是三次多项式,则的次数是( )A.六 B.五 C.三 D.二7．一根1米长的木棒,第一次截去它的,第二次截去剩下的,第三次再截去剩下的,如此截下去,第五次截去后剩下的木棒的长度是( )A.米 B.米 C.米 D.米8．如图,表中给出的是某月的月历.任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示),这7个数的和不可能是( )A.42 B.70 C.98 D.1479．如图,已知圆环内直径为a厘米,外直径为b厘米,将个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链,那么这条锁链拉直后的长度为( )A.厘米 B.厘米C.厘米 D.厘米10．在数轴上,有理数a,b的位置如图,将a与b的对应点间的距离六等分,这五个等分点所对应的数依次为,,,,,且,.下列结论：①；②；③；④.其中所有正确结论的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题11．比较大小：______.12．若代数式的值为3,则代数式的值为______.13．如图,在直角三角形中,是直角,,,以直角边为直径画半圆,______.(用含有a,b的代数式表示,结果保留)14．将奇数1至2025按照顺序排成下表：1357911131517192123252729313335…记表示第m行第n个数,如表示第2行第3个数是.(1)______；(2)________________________(用含m,n的代数式表示).三、解答题15．计算：(1)；(2).16．先化简,再求值：,其中,.17．某支股票上周末的收盘价格是元,本周一到周五的收盘情况如下表：(“”表示股票比前一天上涨,“”表示股票比前一天下跌)上周末收盘价周一周二周三周四周五(1)周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了,还是下跌了多少？(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？18．某健身俱乐部有两种收费方式,甲种方式为：每次健身收费60元；乙种方式为：每月缴纳240元会员费后,每次收费20元(1)小王每月健身x次,按甲、乙两种方式分别缴费多少元？(2)小王每月健身4次,采用哪种方式合算？7次呢？说明理由.19．已知有理数a、b、c满足、、,且(1)在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中.(2)化简：.20．某窗户的窗框如图所示,其上部是半圆形,下部是四个长为a米,宽为b米的小长方形.(1)求窗框(所有实线)的总长度(用含有a、b的代数式表示,保留π)；(2)该窗框全部用铝合金材料制作,铝合金的价格为100元/米,当,时,制作该窗框所需的费用是多少元？(取3.14)21．对于有理数a、b定义一种新运算“”,规定：.例如：.(1)填空：______,______,______；(2)若,则的结果为______；(3)判断“”运算是否满足交换律并说明理由.22．某网约车的车费由里程费、时长费、远途费三部分构成.车费计价规则如下表：里程费时长费远途费单价元/千米元/分钟当里程不超过千米,不收费用；当里程超过千米,超过千米的部分以元/千米额外加收费用.(1)若行车里程为千米,时长为分钟,需付车费______元：(2)若行车里程为m千米,时长为n分钟,求应付的车费；(用含m、n的代数式表示)(3)乘坐该网约车去某地,导航显示两条路线.路线1：行车里程为千米,时长为分钟；路线2：行车里程比路线1多5千米,时长比路线1少10分钟.请问选择哪一条路线所付车费较少？并说明理由.23．代数式是表示数量变化规律的重要形式.一般地,代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化,观察表格：x…-2-1012……0-1-2-3a……-6-4b02……-3-1135…【初步感知】(1)根据表中信息可知：______；______；【归纳规律】(2)表中的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1,的值就减少1.类似地,的值随着x的变化而变的规律是：______；(3)观察表格,下列说法正确的有______(填序号)；①当时,②当时,③当时,④当时,【应用迁移】(4)已知代数式与(a,b,m,n为常数且,),若无论x取何值,的值始终大于的值,试分别写出a与m,b与n的关系.参考答案1．答案：D解析：根据相反数的定义可得：-3的相反数是3.故选：D.2．答案：A解析：A、,B、,C、,D、,∴计算结果与其它三项不同的是A.故选：A.3．答案：C解析：数据万用科学记数法表示为.故选：C.4．答案：B解析：A.,即A项不符合题意,B.,即B项符合题意,C.a和不是同类项不能合并,即C项不符合题意,D.,即D项不符合题意.故选：B.5．答案：C解析：某地面温度为,且每升高1千米温度下降,则山上距离地面h千米处的温度t为,故选：C.6．答案：C解析：∵A是二次多项式,B是三次多项式,∴一定是三次的多项式或单项式,即一定是三次的整式.故选：C.7．答案：D解析：第一次截去后剩下的长度为米,第二次截去后剩下的长度为米,第三次截去后剩下的长度为米,……以此类推,第五次截去后剩下的木棒的长度是米,故选D.8．答案：A解析：设最中间的数为x,则,∴这7个数的和为7的倍数,∵,,,,当时,不能构成“H”型,故不符合题意,∴这7个数的和不可能是42.故选：A.9．答案：A解析：如图,当圆环数为3时,链长为：(),∴当圆环数为时,链长为：(),故选：A.10．答案：C解析：,,,且距离原点比较远,,且距离原点比较近,中点所表示的数在原点的左侧,,①正确；由数轴所表示的数可知,可能大于0,也可能小于0,符号不确定,②不正确；,表示数a的点到表示数的点距离既可以表示为,也可以表示为,,③正确；在原点的左侧,而b在原点右侧,表示数的点到表示数b的点距离为,a到b的距离为,即：,④正确；故选：C.11．答案：>解析：∵,,,∴,∴,∴.故答案为：>.12．答案：解析：∵代数式的值为3,∴,∴代数式.故答案为：.13．答案：解析：设空白部分的面积为根据已知得半圆的面积为：,,在直角三角形中,是直角,,,,,,故答案为：.14．答案：；(形式不唯一)解析：(1)由表格可得第4行第1个数为,故第4行第2个数为,第4行第3个数为,故答案为：；(2)第1行第1个数为1,第2行第1个数为,第3行第1个数为,第m行第1个数为,第1行第1个数为1,第1行第个数为3,第1行第3个数为5,第1行第4个数为7,每次增加2,第m行第n个数为,故答案为：.15．答案：(1)(2)解析：(1).(2).16．答案：,解析：当,时,原式.17．答案：(1)周一：元；周二：元；周三：元；周四：元；周五：元；(2)比上周末跌了,下跌了元；(3)周一最高,周二最低,相差元解析：(1)周一：(元)；周二：(元)；周三：(元)；周四：(元)；周五：(元).(2)由(1)得,比上周末跌了,下跌了(元).(3)由(1)得：周一最高,周二最低,相差(元).18．答案：(1)甲缴费元,乙缴费元(2)健身4次,甲种方式合算；健身7次,乙种方式合算,见解析解析：(1)由题意可得,甲缴费元,乙缴费元；(2)当时,甲种方式合算,理由如下：甲缴费(元),乙缴费(元),甲种缴费方式小于乙种缴费方式,所以甲种方式合算；当时,乙种方式合算,理由如下：甲缴费(元),乙缴费(元),乙种缴费方式小于甲种缴费方式,所以乙种方式合算.19．答案：(1)见解析(2)解析：(1)如图,(2)、、,,,,.20．答案：(1)(2)1574元解析：(1)∴窗框(所有实线)的总长度为米.(2)当,时答：制作该窗框所需的费用是1574元.21．答案：(1)2,3,(2)b(3)“”运算满足交换律,理由见解析解析：(1)∵有理数a、b定义一种新运算“”,规定：,∴；；；故答案为：2,3,.(2)∵有理数a、b定义一种新运算“”,规定：,∴当时,,∴.(3)“”运算满足交换律,理由如下：当时,,此时,；当,,,此时：；当时,,,此时：；综上：,∴“”运算满足交换律.22．答案：(1)(2)(3)选择路线1所付车费较少,见解析解析：(1)行车里程为千米,里程费为：(元),时长为分钟,时长费为：(元),∵超过千米的部分以元/千米额外加收费用,∴远途费为：(元),∴需付车费为：(元).(2)∵里程费为元/千米,时长费为元/分钟,远途费：当里程不超过千米,不收费用；当里程超过千米,超过千米的部分以元/千米额外加收费用∴当,应付车费为：(元)；当,应付车费为：(元)；∴若行车里程为m千米,时长为n分钟,求应付的车费为：.(3)答：路线1所付车费较少,理由如下：路线1：行车里程为千米,时长为分钟；∴应付车费为：(元)；路线2：行车里程比路线1多5千米,时长比路线1少分钟,∴应付车费为：(元),∵,∵,∴,∴,∴路线1所付车费较少.23．答案：(1)-4,-2(2)x的值每增加1,的值就增加2(3)②③(4),解析：(1)当时,,故；当时,,故,故答案为：-4,-2；(2)的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1,的值就增加2；故答案为：x的值每增加1,的值就增加2；(3)①当时,,,所以,故①说法错误；②当时,,,所以,故②说法正确；③当时,,,所以,故③说法正确；④当时,结合②③可知两个代数式值大小不能确定,故④说法错误；故答案为：②③；(4),∵无论x取何值,的值始终大于的值,即∴,∴,。