2022届优质校一模数学试卷汇编——机械能 学生版.docx

专题 6××机械能常考题型题 型考查年份关联知识点做功与功率的分析与计算2021广东卷9题平抛运动规律，重力势能与重力的功率的计算，机械能守恒的判断2021浙江6月11题常见力做功与相应的能量转化动能定理的简单应用2021河北卷6题动能定理的简单应用2021全国乙卷24题动能定理的应用、牛顿第二定律2021山东卷3题用动能定理求解外力做功和初末速度动能定理与功能关系及机械能守恒定律的综合应用2021湖北卷4题结合Ek－s图像考查动能定理2021辽宁卷10题动能定理的应用，临界极值问题2021福建卷14题动能定理与机械能守恒定律的综合应用方法点拨1．功的理解和计算(1)计算功时要注意区分是恒力做功，还是变力做功，求恒力的功常用定义式2)变力的功根据特点可将变力的功转化为恒力的功(分段法、微元法)，或用图象法、平均值法(如弹簧弹力的功)，或用W＝Pt求解(如功率恒定的力)，或用动能定理等求解2．功率与机车启动的两个模型(1)公式P＝一般用来计算平均功率，瞬时功率用公式P＝Fvcos θ进行计算，若v取平均速度，则P＝Fvcos θ为平均功率2)分析机车启动问题时，抓住两个关键：①汽车的运动状态，即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系；②抓住功率的定义式，即牵引力与速度的关系。

3)机车启动四个常用规律：①P＝Fv；②F－Ff＝ma；③v＝at(a恒定)；④Pt－Ffx＝ΔEk(P恒定)3．动能定理的应用(1)对研究对象进行受力分析、运动分析和各力做功分析，明确对哪个过程应用动能定理2)列动能定理方程要规范：W1＋W2＋W3…＝Ek2－Ek1(注意各功的正负号问题)3)优先选用动能定理的四种情况：①不涉及加速度和时间，只涉及速度和位移的问题；②有多个物理过程的问题(特别是往复运动)；③变力做功问题；④曲线运动问题4．机械能守恒定律及应用(1)单物体多过程机械能守恒问题：划分物体运动阶段，研究每个阶段中的运动性质，判断机械能是否守恒；表达式一般选用E1＝E2(要选择零势能面)或ΔEp＝－ΔEk(不用选择零势能面)2)多物体的机械能守恒：一般选用ΔEp＝－ΔEk或ΔEA＝ΔEB形式(不用选择零势能面)轻绳模型”与“轻杆模型”——要注意两端的物体速度大小是否相等；“轻弹簧模型”——要注意弹性势能的变化只与形变量有关；“非质点模型”——一般分析物体重心高度变化5．功能关系　能量守恒定律(1)做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度功与能量的变化是“一一对应”的，如重力做功对应重力势能的变化，合外力做功对应动能的变化等。

2)分析机械能的变化，既可以用定义法也可以根据除重力(弹簧弹力)以外的其他力做功来分析3)分析滑块与木板间的相对运动情况，确定两者间的速度关系、位移关系，注意两者速度相等时摩擦力可能变化例1】(2021全国乙卷24题) 一篮球质量为m＝0.60 kg，一运动员使其从距地面高度为h1＝1.8 m处由静止自由落下，反弹高度为h2＝1.2 m若使篮球从距地面h3＝1.5 m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为1.5 m假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间t＝0.20 s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变重力加速度大小取g＝10 m/s2，不计空气阻力求：(1)运动员拍球过程中对篮球所做的功；(2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小方法点拨】本题为应用动能定理解决有多个物理过程的往复运动问题该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变”为问题的突破口解析】(1)第一次篮球下落的过程中由动能定理可得：E1＝mgh1篮球反弹后向上运动的过程由动能定理可得：0－E2＝－mgh2第二次从1.5 m的高度静止下落，同时向下拍球，在篮球反弹上升的过程中，由动能定理可得：0－E4＝－mgh4第二次从1.5 m的高度静止下落，同时向下拍球，篮球下落过程中，由动能定理可得：W＋mgh3＝E3因篮球每次和地面撞击的前后动能的比值不变，则有比例关系：E1∶E2＝E3∶E4代入数据可得：W＝4.5 J。

2)因作用力是恒力，在恒力作用下篮球向下做匀加速直线运动，因此有牛顿第二定律可得：F＋mg＝ma在拍球时间内运动的位移为x＝at2做得功为W＝Fx联立可得：F＝9 N（F＝－15 N舍去）例2】(2021福建卷14题)如图（a），一倾角37°的固定斜面的AB段粗糙，BC段光滑斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端C处，弹簧的原长与BC长度相同一小滑块在沿斜面向下的拉力T作用下，由A处从静止开始下滑，当滑块第一次到达B点时撤去TT随滑块沿斜面下滑的位移s的变化关系如图（b）所示已知AB段长度为2 m，滑块质量为2 kg，滑块与斜面AB段的动摩擦因数为0.5，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10 m/s2，sin 37°＝0.6求：(1)当拉力为10 N时，滑块的加速度大小；(2)滑块第一次到达B点时的动能；(3)滑块第一次在B点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离方法点拨】本题结合图象考查动能定理与机械能守恒定律注意分析图像信息，物块在AB段经历了两个阶段，且两个阶段所受拉力都是恒力解答第三问要知道“弹簧的弹性势能只与弹簧的形变量有关，当形变量不变时，弹簧的弹性势能不变”，这可得出物块两次在B点的速度大小相同。

解析】(1)设小滑块的质量为m，斜面倾角为θ，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块受斜面的支持力大小为N，滑动摩擦力大小为f，拉力为10 N时滑块的加速度大小为a由牛顿第二定律和滑动摩擦力公式有：T＋mgsin θ－f＝ma ①N－mgcos θ＝0 ②f＝μN ③联立①②③式并代入题给数据得：a＝7 m/s2 ④(2)设滑块在AB段运动的过程中拉力所做的功为W，由功的定义有：W＝T1s1＋ T2s2 ⑤式中T1、T2和s1、s2分别对应滑块下滑过程中两阶段所受的拉力及相应的位移大小依题意，T1＝8 N，s1＝1 m，T2＝10 N，s2＝1 m设滑块第一次到达B点时的动能为Ek，由动能定理有：W＋(mgsin θ－f)(s1＋s2)＝Ek－0 ⑥联立②③⑤⑥式并代入题给数据得：Ek ＝26 J ⑦(3)由机械能守恒定律可知，滑块第二次到达B点时，动能仍为Ek设滑块离B点的最大距离为smax，由动能定理有：－(mgsin θ＋f)smax＝0－Ek ⑧联立②③⑦⑧式并代入题给数据得：smax ＝1.3 m ⑨试题汇编做功与功率的分析与计算1．(2022届南阳一中月考)如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，传送带以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ，图乙为小木块运动的速度－时间图像。

根据以上信息可以判断出(　　)A．μ＝tan θB．μ＞tan θC．t0时刻，物体的速度为v0D．传送带始终对小木块做正功2．(2022届威海文登期中)(多选)利用足球发球机可以极大的提高守门员的训练效率，为了测试足球发球机的性能，某次试验时发球机向球门网架发射足球，当发球机向网架水平移动，发球口先后在A点与B点发射的两相同足球1、2刚好沿水平方向打在横梁上同一点P，已知在A点、B点的发射速度与水平方向所成的角度分别为α、β不考虑足球在空中受到的阻力，下列说法正确的是(　　)A．1、2两球的初速度之比为sin α∶sin βB．1、2两球在P点的速度之比为tan β∶tan αC．1、2两球的水平位移之比为tan α∶tan βD．1、2两球在A、B两点重力的瞬时功率之比为1∶13．(2022届湖北十一校第一次联考)我国越野滑雪集训队为备战2022冬奥会，在河北承德雪上项目室内训练基地，利用工作起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，其转速和倾角（与水平面的最大夹角达18°）根据需要可调一运动员的某次训练过程简化为如下模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离为10 m处的运动员（保持图中滑行姿势，可看成质点）与圆盘始终保持相对静止，运动员质量为60 kg，与盘面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为15°，g取10 m/s2，已知sin 15°≈0.260，cos 15°≈0.966。

则下列说法正确的是(　　)A．运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到两个力的作用B．ω的最大值约为0.47 rad/sC．ω取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随ω的增大而增大D．运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为3870 J4．(2022届大连一中期中)目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶，测试中发现，若关掉油门下坡，则汽车的速度保持不变；若从静止开始以恒定的功率P上坡，则发生位移s时速度刚好达到最大值vm，设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是(　　)A．关掉油门的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零B．关掉油门的下坡过程，汽车的机械能守恒C．上坡过程中，汽车速度达到时，发生的位移为D．上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度vm，所用时间一定小于5．(2022届莱芜一中期中)2021年6月25日，复兴号智能动车组集中上线运行，新亮相的CR400AF和CR400BF两个系列车体外观分别采用“瑞龙智行”和“龙凤呈祥”方案，寓意科技创新引领中华民族伟大复兴、中国高铁领先世界造福人类，表达了对祖国繁荣昌盛、人民幸福安康的美好祝福。

其中CR400AF列车定员为578人，运营时速为350公里、最高时速为380公里某一列满载乘客的动车组共有8辆标准车厢，4号车厢专门设置无障碍车厢，沿列车前进方向看，第二、三 节车厢为自带动力的车厢（动车），其余为不带动力的车厢（拖车）每节车厢的质量均为1.25×104 kg，动车车厢的额定功率都为9680 kW（只有在第三节车厢达到额定功率但仍不够用时才启动第二节车厢动力系统）每节车厢在高速行使过程中所受阻力正比于其速率的二次方，比例系数为2.42，重力加速度大小10 m/s21)若动力系统均启用时，求该动车组能达到的最大行驶速度2)若该动车组以最大速度正常行驶时，由于故障，第二节车厢突然失去动力，求失去动力的瞬间第二三节之间的作用力动能定理的简单应用6．(2022届亳州五中期中)(多选)如图，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A现以恒力F拉B，由于A、B间有摩擦力的作用，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离，在此过程中，下列说法正确的是(　　)A．如果A、B不发生相对滑动，外力F做的功等于A和B动能的增量B．不论A、B是否发生相对滑动，B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能的增量C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功D．如果A、B不发生相对滑动，外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力的功之和7．(2022届天津一中月考)通过质量为m的电动玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。

小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车功率不变，小车的v－。