一次函数的性质(教案).pdf

一次函数的性质课前准备： 多媒体课件、坐标纸教学目标： （重点“ ”难点“”）1、根据一次函数的图象探究一次函数的性质；2、已知图象所在象限会根据性质判断k、b 的符号；3、已知 k、b 的符号判断图象所在象限；4、培养学生分析、解决问题的能力教学流程一、温故知新前面我们学习了一次函数的图象，知道了它的图象是一条直线， 因此画一次函数的图象只需要描出两点即可；今天我们就来探究一次函数有什么性质二、合作探究探究（一）1、学生在坐标纸上画出y=3x-2 的图象，观察图象并思考：函数 y=3x-2 它的图象经过哪几个象限？自变量x 在由小到大的变化的过程中y 是怎样变化的？图象从左到右的变化趋势是怎样的？图象与y 轴的交点是什么？函数 y=121x中，它的图象经过哪几个象限？自变量x 在由小到大变化的过程中 y 是怎样变化的？图象从左到右的变化趋势是怎样的？图象与y轴的交点是什么？的图象学生自己交流讨论得出结论 ：当 K0 自变量 x 的值由小变大，函数y 的值也由小变大，即y 随 x 的增大而增大当 K0, 图象必过一、三象限， b0 图象又过第二象限b0 图象又过第四象限探究（二）开放性的活动：让学生自己动手写一个一次函数，要求k0，分组交流此函数也具有以上性质吗？讨论得出结论：当 k0 时自变量 x 的值由小变大，函数y 的值由大变小，即 y 随 x 的增大而减小当 K0, 图象必过二、四象限，当b0 时, 图象又过第一象限 ; 当 b0 时图象又过第三象限三、尝试应用1、一次函数 y=-2x1 的图象经过 ( ) A、第一、二、三象限 B、第一、三、四象限C、第一、二、四象限 D、第二、三、四象限2、一次函数 y=x3 的图象不经过（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、已知一次函数 y=（2-2k ）x+k-3 （1）当 k_时，直线经过原点（2）当 k_时，直线与 y 轴的交点在 x 轴的下方（3）当 k_时， y 随 x 的增大而增大（4）当 k_时，y 随 x 的增大而减小4、 已知函数 y=3x+4的图象经（-2,a ） ，（1,b ） 两点， a 与 b 的大小关系为（）A、ab B、ab C、a=b D、无法确定5、已知一次函数 y=kx+b(k 0)，y 随 x 的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图像是四、变式训练1、已知函数 y=（m+1 ）x-3 (1) 当 m 取何值时， y随x 的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限? (2) 当 m 取何值时， y 随 x 的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限? 2、对于一次函数 y=(a+4)x+2a-1,如果 y 随 x 的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x 轴的下方，试求 a 的取值范围。

五、教学反馈1、 已知一次函数 y (2m-1)x m 5, 当 m取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 ? 当m取何值时 ,y 随 x 的增大而减小 ? 2、已知一次函数y(1-2m)x m-1，若函数 y 随 x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限, 求 m的取值范围 . 六、小结作业一次函数的性质你了解了多少？作业： 1、课本第 35 页第 4 题 2、（选做题）关于x 的一次函数 y=(3a-7)x+a-2的图象与 y 轴的交点在x 轴的上方，且 y 随 x 增大而减小，求a 的取值范围A CBD。