鸽巢问题教案 (2).doc

《鸽巢问题（一）》教学目标1．通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法2. 结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力3. 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合教学重点理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法教学难点理解“总有”“至少”的意义，初步理解“至少数=商数＋1”教学过程教师活动学生活动二次备课 一、游戏引入出示一副扑克牌教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）今天我们就来研究这类问题你有什么想问的？（二）探索新知1．教学例11）教师：把3支铅笔放到2个笔筒里，有哪些放法？教师：谁来说一说结果？根据学生操作课件展示并告知学生记录操作过程的两种方法（数字法和画画法）教师：请各位同学观察一下，每一种摆法中有一个笔筒较多，第一种其中一个笔筒较多的是3支，第二种其中一个笔筒较多的是2支。

请问，不管怎么摆，你觉得总有一个笔筒里至少有（）支笔？教师：这句话里“总有”是什么意思？至少有2支是什么意思？（2）教师：把4支铅笔放到3个笔筒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试，并做好记录，并想一想有什么结论？好吗？教师：谁来说一说汇报一下哪些放法？学生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）教师根据学生回答课件展示四种结果）你们得出了什么结论？引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”教师：我们刚才是通过分一分的方法，一一摆出各种情况，再作得出这一结论的，这种方法我们称之为“枚举法”那么，你们能不能想出一种最简单，快速地方法找出总有一个笔筒里至少有2支这一结论呢？请想一想，小组里商量商量教师进行总结：这种方法我们很有用就是假设法教师请两位同学再次演示理解，首先通过先把3支必分别放进一个笔筒，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”这就是平均分的方法为什么要用平均分呢？（只有平均分才能保证至少3）教师：把5支铅笔放到4个笔筒里呢？同桌两人动手分一分，得出结论平均分怎么列式？5÷4=1……1（商……余数）（4）教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？还用放吗？把7支铅笔放到6个笔筒里里呢？把8支铅笔放到7个笔筒里……你发现了什么？引导学生得出结论：只要……总有……至少……这就是鸽巢问题。

笔放入笔筒大家都会了，那么如果换成另外的物体，你还会解决吗？（5）出示：6只鸽子飞进5个鸽舍，总有一个鸽舍会飞进几只鸽子？ 出示：把10只苹果放进9个抽屉，总有一个抽屉放进几个苹果？同学们学得真棒，这些都是我们所说的“鸽巢问题”我们铅笔数、鸽子数、苹果数等等都可以看成物体个数，笔筒、鸽舍、抽屉都看成鸽巢数，那么当物体数比鸽巢数多1时，总有一个鸽巢里有2个物体，这就是鸽巢原理出示鸽巢原理的小知识三、知识运用1．（★）你能用鸽巢原理来解释一下我们开始的游戏吗？刚才我们研究的都是用平均分后还剩1支2. （★★）同学们学得非常棒刚才我们所有的题目平均分后的余数都是1，那么如果平均分后不是1呢，你们还会吗？想不想挑战一下？①示：5只鸽子飞进3只鸽舍，总有一只鸽舍里飞进几只鸽子？为什么？5÷3=1（支）……2（支）1+1=2（支）至少数=商+1不是商+余数3. (★★★)我们三合中心学校小学部有30名老师，至少有几名老师的属相是相同的？如果加上初中部的老师，我们学校共有72名老师，至少有几名老师的属相是相同的？4．课后作业(★★★★)请你做个小小预测家：明年在出生的1000名小孩中，在同年同月同日生的至少有多少人？在同一月生日的至少有多少人？这个其实是我们下一课时要着重深入研究的如何求至少数，如何找鸽巢数的内容。

相信每个同学在今天的这节课的基础上一定能快速掌握四）课堂小结学到这儿，相信每个同学对今天学的知识已经有了一定的认识了，对吗？今天我们学了什么？生活中也有很多的鸽巢问题，你能举出几个鸽巢问题的事例吗？你还有其他收获吗？观看表演明确学习内容思考一下后一位学生上台操作，观看补充总有表示一定有，肯定有最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上小组合作完成汇报：一人汇报，一人展示每一组分别说说得出的结论听什么事枚举法学生再次进行组内交流，再汇报假设每个笔筒里先放了1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支笔如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔口答只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔”口头回答倾听、理解阅读鸽巢原理小知识口头回答独立思考，汇报交流思考，试着列式后，集体交流先独立思考，小组内交流，全班反馈独立思考，小组内讨论，完成交流收获板书设计鸽巢问题平均分：物体个数÷鸽巢数 商……余数 至少数=商+1 6÷5=1……1 1+1=2 5÷3=1+2 1+1=2 78÷12=6……6 6+1=7 72÷12=6 整除时：至少数=商（平均数） 教学反思。