由单色波叠加所形成的干涉图样定量分析干涉图样形成条件.ppt

§1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样,主要内容 两个重要概念：相位差、光程差 定量分析干涉图样形成条件,设波源的振动方程：,以单色波为例讨论两列光波的叠加问题,则到达P点的分振动为：,在P点叠加后的和振动振幅为：,一、相位差和光程差,定义： 为相位差两波在P点相遇后，在任意时刻的相位差为：,,,由此可见：,相位差取决于两个因素：,波源的初相差,由于传播路程所产生的相位差,定义： 为光程差,,为光程,光程物理意义：,相同时间内光在真空中通过的路程可见，借助光程这个概念可将光在介质中所走的路程折算为光在真空中的路程，这样便于比较光在不同介质中所走的路程长短 讨论相位差：,,恒定,如果,其中 为波数,两波源为相干波源时,则,,二、干涉图样的形成,干涉图样即为两相干光源在光波相干叠加区域 产生的光强分布图样有关,它取决于叠加点的振幅的平方：,形成干涉条纹的极值条件：,,干涉相长,时,时,干涉相消,,干涉级次,干涉花样,双曲面和纸面的交线,光 屏,满足r2-r1=常量的这些点的轨迹是以S1S2为轴线的双曲面条纹位置,在近轴和远场近似条件下,（y是p到p0的距离，即为条纹位置）,则有：,所以，亮纹应满足：,亮纹位置：,暗纹应满足：,暗纹位置：,,,亮纹位置：,暗纹位置：,两亮纹或暗纹之间的距离即为条纹宽度,双孔S1,S2对屏中心点P0所张的角距离为：,所以条纹宽度又可写为：,,可见， 与 成反比。

干涉图样的特点：,（1）各级亮条纹的光强相等, 相邻亮条纹或相邻 暗条纹是等间距的，且与干涉级j无关讨论依据：,,（2）当一定波长的单色光入射时,,,,,,（3）当d，r0一定时， 历史上第一次测量波长，就是通过测量干涉条纹间距的方法来实现的4）当用白光作为光源时,除j=0 的中央亮条纹外 ，其余各级亮条纹都是彩色条纹．并且红光远 离中央亮纹，紫光靠紧中央亮纹，当j较大时 出现重叠因为用白光观察时可以辨认的条纹数目少，故一般实验都用单色光作光源.,（5）由,可知干涉花样（条纹）实质上体现了参与相干叠加的光波间相位差的空间分布换句话说，干涉花样的强度记录了位相差的信息；条纹间距也反映了干涉场中光强分布的周期性而波长则反映光波的空间周期性，但是，由于波长很短，我们无法直接观察光波随空间位置变化的周期规律但是通过干涉的方法，即相当于将不能直接观察的现象加以转化放大，而变为可观察到的干涉图样如果 干涉图样仍然不变，只不过对于S1S2有一移动移动的多少和方向，取决于 的大小和符号而定如果波源是不相干的，即 干涉图样非常不稳定，显示不出稳定的干涉图样，只有在 时，干涉图样才能在空间稳定。