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第53课时《24.2.3 圆与圆的位置关系》学案【学习目标】 1、了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、、圆心距等概念． 2、理解两圆的位置关系和d与R、r 的数量关系并灵活应用它们解题． 学习过程1、直线与圆的位置关系有几种？各种关系中d与R的大小关系是怎样的？2、如何判断直线与圆相切？四、导学：教师现在黑板上画一个圆，用另一个圆在黑板上移动，这时会出现不同的位置关系，那么预案和园的位置关系是怎样的呢？今天我们来学习《圆与圆的位置关系》位置关系图形交点个数d与R、r的关系 1、2、什么叫做圆心距？五、测标：1.圆与圆的位置关系有 ________________________________.2.如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,则两圆外离 ________________两圆外切 ________________两圆相交 ________________两圆内切 ________________两圆内含 ________________两圆外离和内含统称为两圆__________，两圆内切和外切统称为两圆__________。

3、 大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ） A．外离 B．外切　　　　　Ｃ．相交 D．内含4、若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是( ) A．内切 B．相交 C．外切 D．外离5.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切6、已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（ ）A．=1　B．＝5　C．１＜＜５　D．＞５7、如图所示，⊙O的半径为7cm，点A为⊙O外一点，OA=15cm， 求：（1）作⊙A与⊙O外切，并求⊙A的半径是多少？ （2）作⊙A与⊙O相内切，并求出此时⊙A的半径． 一、填空题：1已知⊙的半径为3cm，⊙的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则⊙与⊙的位置关系为 1. 如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为 2如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝ cm.3、两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_____．4.圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 .5.圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 .6.若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一圆的半径为_______．二、选择题1.已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ）A．外离 B．内切 C．相交 D．外切2、已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足 （ ）A． B． C． D．3.两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离4.已知⊙O1、⊙O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是 （ ）A．2 B．4 C．6 D．85、已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ）（A）相交 （B）外切 （C）外离 （D）内含6.⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切,且半径分别为2cm,3cm,10cm,则△O1O2O3 的形状是( ) A.锐角三角形 B.等腰直角三角形; C.钝角三角形 D.直角三角形7.如图2,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线, 切点为A,则O1A的长为( )A.2 B.4 C. D.8.半径为1cm和2cm的两个圆外切,那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆的个数是( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个7.如图1,在以O为圆心的两个圆中,大圆的半径为5,小圆的半径为3, 则与小圆相切的大圆的弦长为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 6．某市公园的一个雕塑，它是由三个直径为1m的圆两两相磊立在水平的地面上（如图），则雕塑的最高点到地面的距离是多少？8.若两圆的圆心距d满足等式│d-4│=3,且两圆的半径是方程x2-7x+12=0 的两个根,试判断这两圆的位置关系.9．已知：如图47-2，⊙O1、⊙O2相交于A、B、PE切⊙O1于P，PA、PB交⊙O2于C、D.求证:CD∥PE.10．已知，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为17和10，，求AB的长. 第54课时正多边形和圆【学习目标】 了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．【学习重难点】应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形一、自学P104-1061、各边 ，各角也 的多边形叫正多边形，比如 ，正n边形的内角和公式 2、计算正五边形的内角和 ，每个内角 .3、正多边形及外接圆中的有关概念：把圆分成一些 的弧，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形. 中心:一个正多边形的 的圆心.正多边形的半径: 的半径，正多边形的中心角: 正多边形的每一条边所对的 角.正多边形的边心距： 到正多边形的一边的距离.1、正△ABC外接圆的半径是____，边心距是 ，中心角的度数是 ，外角的度数是 ，中心角与外角的度数是 2、正n边形的一个内角与一个外角之比是5：1，那么n等于： 。

3、如果一个正多边形的边长与它的外接圆的半径相等，那么这个正多边形是 正 边形4、若一正四边形与一正八边形的周长相等，则它们的边长之比为 5、正八边形有________条对称轴，它不仅是________对称图形，还是________对称图形6、正n边形的一个外角为24°，那么n=________，若它的一个内角为135°，则n=________；若一个正n边形的对角线的长都相等，则n=________．7、判断对错（1）矩形是正多边形（ ）（2）菱形是正多边形（ ）（3各边相等的圆内接多边形是正多边形（ ）（4）各角相等的圆内接多边形是正多边形（ ）8、下列图形中是正多边形的是（ ）A 、平行四边形 B 、矩形 C、菱形 D、正方形9、正六边形的边长是2cm,则它的面积为 cm10、一个正六边形的外接圆的圆心是O，半径是4cm , 那么这个正六边形的中心是_____,半径是 cm，内切圆半径是 cm,11、有一个边长为2cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸的最小半径是 12、一个正多边形的中心角为20°，则它是正 边形。

13、若正多边形的每个内角为144°，则它的中心角是 14、已知正多边形的每个内角均为108°则这个正多边形的边数为 15、求半径R=5的圆内接正三角形、边心距和面积16、等边三角形的面积为48，求等边三角形外接圆的面积17如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的内接正三角形ACF的面积为48试求正六边形的周长18．等边△ABC的边长为2，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积．19．如图所示，已知⊙O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．第55课时《24.3.1弧长和扇形面积》1．掌握弧长、扇形面积的计算公式2．会用弧长、扇形面积的计算公式解决实际问题一、导学探究1．由教材P110问题引入．2．圆周长公式为C= ，圆面积公式为S= ．3．1°圆心角所对弧长为l= ，n°圆心角所对弧长为 ．4．归纳弧长公式l=．5．由 叫做扇形．6．1°圆心角扇形面积为 ，n°圆心角扇形为 ．7．归纳扇形面积 8．可以用弧长l，半径表示扇形面积吗？S= 二、精讲多动1：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积2．有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对圆心角是81°，求这段圆弧的半径R．3．如图正△ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D，E，F，求圆中阴影部分面积．4．若一个扇形的弧长是12，它的圆心角是120°，那么这个扇形的面积是多少？三、优选精练\1．两个半径为1的⊙O1与⊙O2相外切，又同时分别与⊙O相切，切点分别为A、B、C且∠O=90°，则的长为（ ） A． B． C． D．2第1题 　 第2题 　　 　 第3题 第4题图2．如图⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且它们的半径都是0.5cm，则图中三个扇形的面积之和为（ ）A． B． C． D．3．如图，已知扇形OAB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆O1和以BC为直径的半圆O2相切于点D，则图中阴影部分的面积为：（ ）A．6 B．10 C．12 D．204．如图，已知扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P与Q关系为（ ）A．P=Q B．P＞Q C．P＜Q D．不能确定5．已知⊙O的。