2025届山东省济宁市部分学校高三上学期阶段教学质量联合测评数学试卷.doc

2025届山东省济宁市部分学校高三上学期阶段教学质量联合测评数学试卷一、单选题(★★) 1. 已知集合 ， ， 则 （ ） A． B． C． D． (★★) 2. 若复数 z满足 ， 则 （ ） A． B． C． D． (★★) 3. 已知向量 满足： ， 则向量 在向量 上的投影向量为（ ） A． B． C． D． (★★) 4. 已知数列 满足： 且 ， 则 （ ） A． B． C． D． (★★★) 5. 已知 ， 都是锐角， ， ， 求 （ ） A． B． C． D． (★★★) 6. 已知 ， 且 ， 若 对任意的 恒成立， 则实数 的取值是（ ） A． B． C． D． (★★★) 7. 已知函数 ， 存在常数 ， 使 为偶函数， 则 的最小值为（ ） A． B． C． D． (★★★) 8. 已知函数 ， 且满足 ， 则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题(★★★) 9. 在下列四个命题中， 正确的是（ ） A． 命题“， 使得”的否定是“， 都有”B． 当时， 的最小值是5C． 函数的最小值为2D． “”是“”的充要条件 (★★) 10. 关于复数 ， 下列说法正确的是（ ） A． B． 若， 则的最小值为C． D． 若是关于的方程： 的根， 则 (★★★) 11. 数列 前 n项和为 ， 且满足 ， ， 则（ ） A． B． C． D． 数列的前项和为 三、填空题(★★) 12. 已知数列 是公差不为零的等差数列， ， 且 成等比数列， 则数列 的通项公式为 __________ . (★★★) 13. 已知 是半径为1， 圆心角为 的扇形， 是扇形弧上的动点， 是扇形的内接矩形， 则 的最大值为 ______ ． (★★★★) 14. 设向量 ， ， 满足 ， ， ， 则 的最大值等于 ______ . 四、解答题(★★) 15. 记 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 已知 . (1)求锐角 的大小； (2)若 ， 且 的周长为 ， 求 的面积. (★★★) 16. 已知 是各项均为正数的等比数列， ， 且 ， ， 成等差数列． (1)求 的通项公式； (2)求数列 的前 项和 ． (★★★) 17. 已知函数 ， (1)若 ， 求 在点 处的切线方程. (2)若 有两个零点， 求 a的取值范围. (★★★) 18. 三角形 中， a， b， c分别是角 A， B， C的对边， 已知 ， 点 D 是 的中点， 点 E 段 上， 且 ， 线段 与线段 交于点 M. (1)求角 B的大小; (2)若 ， 求 的值； (3)若点 G是三角形 的重心， 求 的最小值. (★★★★) 19. 已知函数 ． (1)若函数 在 上为增函数， 求实数 的取值范围； (2)若函数 和函数 的图象没有公共点， 求实数 的取值范围． 。