高考数学三角函数真题训练100题含参考答案.docx

高考数学三角函数真题训练100题含答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知是第三象限的角，若，则A． B． C． D．2．设为三角形三边长，，若，则三角形的形状为（        ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定3．设函数的部分图象如图所示，则f（0）＝A． B． C． D．14．（       ）A． B． C． D．5．若点是角的终边上的一点(与原点不重合)，那么的值等于（       ）A． B． C． D．6．已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的面积为（       ）A． B． C． D．7．设，角的终边经过点，那么（　   ）A． B． C． D．8．设，，，则（       ）．A． B． C． D．9．如图，一艘船上午8：00在处测得灯塔在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东75°处，且与它相距海里，则此船的航行速度是（       ）A．16海里/小时 B．15海里/小时C．海里/小时 D．海里/小时10．下列函数具有奇偶性的是（       ）A． B．C． D．11．如图所示，在中，是边上的点，且，，，若，则的值为（       ）A． B． C． D．12．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位13．的值为（ ）A． B． C． D．14．若三角函数的部分图象如下,则函数的解析式,以及的值分别为(        ).A．,B．,C．,D．,15．已知为角终边上一点，且，则A． B． C． D．16．函数（）的图象上的相邻两支曲线截直线所得的线段长为.则ω的值是（       ）A．1 B．2 C．4 D．817．设函数，将的图象上所有点的横坐标拉伸为原来的4倍后得到函数的图象，则的单调递减区间为（       ）A．B．C．D．18．已知， ，则等于（       ）A． B． C． D．19．已知，的值为（       ）A． B． C． D．20．的值为（       ）A．0 B．1C．－1 D．21．在△ABC中，若a=2，b=4，C=，则A=   A． B． C．或 D．或22．在中，已知，，，则的形状是（       ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定23．已知曲线，，则下列结论正确的是（       ）A．把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到曲线B．把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到曲线C．把曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到曲线D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到曲线24．已知，则的值为（       ）.A． B． C． D．25．在中，若，AB = 5，BC = 7，则的面积S 为（       ）A． B． C． D．26．已知为第二象限的角，，则的值为A． B． C． D．27．则 （　　）A． B． C． D．28．为了得到函数的图象，可以将函数的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度29．在中，已知，，则为A．等腰直角三角形 B．等边三角形C．锐角非等边三角形 D．钝角三角形30．已知，且，则(       )A． B． C． D．31．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（       ）A． B． C． D．32．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若且，则等于（       ）A． B． C． D．33．将函数图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是A． B． C． D．34．下列命题正确的个数是(　　)①命题“∃x0∈R，＋1>3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1≤3x”；②“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”是“a＝1”的必要不充分条件；③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立⇔(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”．A．1 B．2C．3 D．435．在中，若，且，则（       ）A． B． C． D．36．已知数列通项公式，其前n项和为，则（       ）A．1010 B．2020 C．505 D．037．下列化简正确的是（       ）.A． B．C． D．38．已知，则的最大值为（       ）A．3 B． C．2 D．39．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向右平移个单位 B．向左平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位40．已知，，则A． B． C． D．41．将函数的图象上各点向右平行移动个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是（       ）A． B．C． D．42．将函数的图象沿着x轴向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则的一个可能取值为（       ）A． B． C． D．43．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的面积是 ，则的三个内角大小为（       ）A． B．C． D．44．如果关于实数的方程有解，那么实数的取值范围是（       ）A． B．C． D．45．将函数的图象上的所有的点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位，则所得的函数图象对应的解析式为A． B． C． D．46．在中，，的平分线交于D，且有.若，则（       ）A． B． C． D．47．若，则（       ）A． B． C． D．48．若(x,)最大值记为,则的最小值为A．0 B． C． D．二、填空题49．写出下列三角函数值（1）________；（2）________；（3）________；50．已知，则______．51．的值是________．52．已知，，______.53．已知f(x)＝2tan x－，则f的值为________.54．在中，角，，所对应的边分别为，，，已知，且，若为边的中点，则__________.55．若是第三象限角，且，则__________．56．关于的方程在上有解，则的取值范围为_________．57．已知的三个内角所对的边分别为，，则__________.58．已知函数的部分图像如图所示，则的值分别为______________．59．，则___________．60．若函数的定义域为，则不等式的解集为______．61．在中，若，则这个三角形形状必为_________三角形．62．若函数取最小值时，则___________.63．在中，已知，则BC的长为__________．64．设 为第四象限角，且＝，则 ________.65．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，且点M满足，则的长为___________.66．______．67．甲，乙两艘救助船所在位置为、，且、相距1海里，经测量求救呼叫信号发出的位置与这两船构成的角度为，救助船甲与救助船乙及求救呼叫信号发出的位置所构成角度为，，可以判断三者构成的三角形是锐角三角形，则求救呼叫信号发出的位置与救助船乙的距离的范围是__________．68．把函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则得到的图象的函数解析式为_________．69．下面有5个命题：①函数的最小正周期是．②终边在轴上的角的集合是．③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点．④把函数的图象向右平移得到的图象．⑤函数在上是减函数．其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）70．平面四边形 中,,则=_______.71．如图所示，已知直四棱柱的底面是有一个角为的菱形，且该直四棱柱有内切球(球与四棱柱的每个面都相切)，设其内切球的表面积为，对角面和的面积之和为，则的值为___________.72．函数的值域是___________________.73．已知，则__________．74．已知函数，若则___．75．已知函数，，直线与的图象分别交M，N两点，则的最大值为_________．76．在锐角三角形中，，则的取值范围是_________．77．如图，已知正方体的棱长为2，点E，F，G，H，I分别为线段，，，BC，的中点，连接，，，DE，BF，CI，EH，则下列正确结论的序号是______.①点E，F，G，H在同一个平面上；②直线DE，BF，CI交于同一点；③直线BF与直线所成角的余弦值为；④该正方体过EH的截面的面积最大值为.78．在平面直角坐标系中，已知任意角以x轴正半轴为始边，终边经过点，设（），定义，给出四个下列结论：①方程无解；②该函数图象的一个对称中心是；③该函数的图象关于y轴对称；④该函数在区间是上为增函数.其中不正确的结论的序号是______.三、解答题79．如图，在中，，点D在BC边上，且，，（1）求AC的长；（2）求的值.80．在股票市场上，投资者常根据股价每股的价格走势图来操作，股民老张在研究某只股票时，发现其在平面直角坐标系内的走势图有如下特点：每日股价元与时间天的关系在ABC段可近似地用函数的图象从最高点A到最低点C的一段来描述如图，并且从C点到今天的D点在底部横盘整理，今天也出现了明显的底部结束信号．老张预测这只股票未来一段时间的走势图会如图中虚线DEF段所示，且DEF段与ABC段关于直线l：对称，点B，D的坐标分别是．请你帮老张确定a，，的值，并写出ABC段的函数解析式；如果老张预测准确，且今天买入该只股票，那么买入多少天后股价至少是买入价的两倍？81．已知，，函数，（1）求函数y＝f(x)的单调增区间和对称轴方程；（2）若，求的取值范围.82．如图，在离地面高400m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知∠BAC＝60°，求山的高度BC．83．已知向量，.（1）若，求的值；（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值．84．已知函数．(1)求函数的最小正周期，并求的单调递减区间；(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为，试确定n的值，并求的值．85．已知函数在区间上的最大值为6.（1）求常数的值及函数图像的对称中心；（2）作函数关于轴的对称图像得函数的图像，再把函数的图像向右平移个单位得函数的图像，求函数的单调减区间.。