从古老的代数书说起一元一次方程的讨论(I).docx

从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(2)　　　　从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论【教学目标】1进一步经历运用方程解决实际问题的过程,初步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型;2学会合并及移项,会解"ax+bx="及"ax+b=x+d"类型的一元一次方程;3初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化;4理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想〖探索1〗等式一边的项可以移到等式的另一边吗?例如:3+=8这是一个等式把左边的一项"3"移到右边,得到什么式子?这时等式成立吗?如果把"3"变号后移到的另一边呢?换一个等式-6-7=-13试一试任写一个等式再试一试〖探索2〗方程x+3=-1的解是多少?把方程x+3=-1中左边的常数项”3”移到右边,就得到方程x=-1+3所得的方程的解与原方程的解一样吗?〖探索3〗怎样求方程x-7=的解?甲的解法是:这是一个表示减法运算的式子,x是被减数,7是减数,是差所以有x=+7,于是x=12有的学生可能还是乐意用算术解法,教师要有足够的耐心乙的解法是:这是一个等式,根据等式的性质1,等式两边________,结果仍相等,把方程的两边都加7,得x-7+7=+7,于是x=12丙的解法是:把方程左边的项-7,变号后移到方程的右边,得x=+7,于是x=12议一议,三种解法,你乐意用哪一种?〖归纳〗解方程时,把方程一边的某项变号后移到另一边,这种变形叫移项注意:移项的要点不在移动,而在于变号想一想:移项为什么要变号?移项的根据是什么?〖探索4〗以下各方程的“移项”对不对?为什么?x+=7,移项得x=7+;3-x=7,移项得-x=7-3;2x=7x,移项得2x+7x=0;2x=7x-6,移项得2x-7x=-6〖探索〗移项的目的是把方程化为ax=b的形式,以下的“移项”都达不到预期的目的你认为应该怎样做才对?3x+6=0,移项得0=-3x-6;3x=x-7,移项得3x+7=x;3-x=x,移项得3-x-x=0;3x+20=7x-18,移项得-7x+18=-3x-20〖例题学习〗P81例1〖练习〗P81练习〖作业〗P84习题2,3,9〖补充作业〗1一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位上的数与个位上的数对调,那么所得到的两位数比原两位数大36求原两位数解:设原两位数十位上的数为x,那么,根据个位上的数是十位上的数的2倍,得个位上的数是________,则原两位数记为___________因为对调后所得到的新两位数的十位上的数为______,个位上的数为______,新两位数应记为___________________根据新两位数比原两位数大36,列方程:_____________________解这个方程得__________答:______________________________2〖小调查〗今年6月份你家的固定的收费是多少?找出发票,看看费用当中具体分为哪几项?　　　　。