浙江省富阳场口中学高一数学上学期期末复习测试卷 对数与对数函.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑浙江省富阳场口中学高一数学上学期期末复习测试卷 对数与对数函 对数与对数函数（第六课时） 1．对数： (1) 定义：假设ab?N(a?0,且a?1)，那么称 为 ，记作 ，其中a称为对数的底，N称为真数. ① 以10为底的对数称为常用对数，log10N记作___________． ② 以无理数e(e?2.71828?)为底的对数称为自然对数，logeN记作_________． (2) 根本性质： ① 真数N为 (负数和零无对数)；② loga1? ；③ logaa? ； 01④ 对数恒等式：alogaN? ． N(3) 运算性质： ① loga(MN)＝_______；② logaM＝______；③ logaM＝ (nnN∈R). ④ 换底公式：logaN＝ (a>0，a≠1，m>0，m≠1，N>0) nab⑤ logab? .m mn 2．对数函数： ① 定义：函数 称为对数函数，1) 函数的定义域为( ；2) 函数的值域为 ；3) 当______时，函数为减函数，当______时为增函数； y?a(a?0,且a?1)互为反函数. 4) 函数y?logax与函数 x2.对数函数的图像和性质 32.5a>1 32.50 1 计算：（1）2(lg2)2+lg 2·lg5+(lg2)2?lg2?1; （2）12lg3249-43lg8+lg 245. 变式训练：化简求值.（1）log2748+log212-12log242-1; （2）(lg2)2+lg2·lg50+lg25; 例2 对比以下各组数的大小.1）log32与log5635; （2）log1.10.7与log1.20.7; 精心 爱心 潜心 2 例练习，已知m＞1，试对比(lgm)0.9 与(lgm) 0.8 的大小 课后练习 一，选择题 1. 函数y?log5x?1(7x?2)的定义域是 ( ) A. (2，2)?(2，??) B. ??2,?????1??2?755?7? C.??5,???? D.????,7?? 2. 假设log2a5?1，那么a 的取值范围是 （A．0?a?25 B．a?25但a≠1 C．225?a?1 D．0?a?5或a>1 3. 设a?(12),b?log11332,c?32,那么a,b,c的大小关系为 （ A、b 4. 当a＞1时，函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是 ( ) 5．函数y?f(2x)的定义域为[1，2]，那么函数y?f(log2x)的定义域为 （ A．[0，1] B．[1，2] C．[2，4] D．[4，16] 6.?log 已知函数f(x)??2x(x?0)1?3x(x?0)，那么 f[f(4)]的值是 ( ) A.9 B.1 C.－9 D.－199 精心 爱心 潜心 ）） 3 ）7. 图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a取 4313,,,四个值，那么相应于C1，C2，C3，C4的 5510a值依次为 ( ) 431 3510431C．,3,, 3510A．3,,, 413, 3105413D．,3,, 3105B．3,,y=1 8. 函数y?lg(20x?x2)的值域是 （ ） A．y>0 B．y∈R C．y>0且y≠1 D．y≤2 1319. 设a?(),b?log3,c?32,那么a,b,c的大小关系为 （ ） 22 A、b 10.已知f(x)=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数，那么a的取值范围是 （ ） A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞] 11. 函 数 f(x)=log 131 (5-4x-x) 2 的单调减区间为 ( ) A.(-∞，-2) B.［-2，+∞］ C.(-5，-2) D.［-2，1］ 12. 已知A={x|2≤x≤π}，定义在A上的函数y=logax（a＞0且a≠1）的最大值比最小值大1，那么底数a的值为 ( ) A． 2? B． ? C．π－2 2 D． ?2或 2?二，填空题 13. 设函数f（x）=loga2?1(2x?1)在区间（－是__________． 14. 函数y?(log1x)?log1x?5,x??2,4?的值域是 。

22441，0）上恒有f（x）>0，那么a的取值范围215.已知函数 那么实数a的取值范围f?x??lga2?1x2??a?1?x?1的定义域为???,???， ????是________________________. 三，解答题 α2－αβ＋β2 16.设方程x－10x＋2＝0的两个根分别为α，β，求log4的值． (α－β)22 精心 爱心 潜心 4 17. 已知函数f(x)?lg(ax2?2x?1) （1）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围 （2）若函数f（x）的值域是R，求实数a的取值范围 精心 爱心 潜心 5 — 6 —。