浙江省嘉兴市桐乡求是实验中学高一数学文联考试卷含解析.docx

浙江省嘉兴市桐乡求是实验中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数的图象，只需将的图象          （    ） A．向左平移个单位长度        B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度        D．向右平移个单位长度参考答案：B2. 方程 实根的个数为(     )A.6          B.5           C.4         D.3参考答案：A3. 下列各组函数中，表示同一函数的是  A．                           B．  C．          D． 参考答案：C4. 已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于(     )A．10° B．20° C．70° D．80°参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】由题意求出PO的斜率，利用二倍角公式化简，通过角为锐角求出角的大小即可．【解答】解：由题意可知sin40°＞0，1+cos40°＞0，点P在第一象限，OP的斜率tanα===cot20°=tan70°，由α为锐角，可知α为70°．故选C．【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．5. 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a＝1，△ABC的面积为，f(x)＝2sin(2x＋)＋1，且f(B)＝2，则的值为(　　)A．       B．2             C．           D．4参考答案：B6. 直线与圆交于两点，若，则实数的取值范围是（   ）A．         B．        C．          D．参考答案：A略7. 满足“对定义域内任意实数，都有”的函数可以是                         （    ）      A．           B．              C．    D．参考答案：D8. 对赋值语句的描述正确的是（　　）①可以给变量提供初值        ②将表达式的值赋给变量③不能给同一变量重复赋值    ④可以给一个变量重复赋值．A．①②③ B．①② C．②③④ D．①②④参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用；EB：赋值语句．【分析】根据赋值语句的功能，逐一分析给定四个描述的真假，可得答案．【解答】解：赋值语句可以给变量提供初值，故①正确；赋值语句是将将表达式的值赋给变量．故②正确；赋值语句可以给同一变量重复赋值，故③错误；④正确；故选：D9. 在△ABC中，N是AC边上一点，且，P是BN上的一点，若，则实数m的值为(   ).参考答案：B10. 已知，则下列不等式成立的是A.            B.          C.             D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是（   ）A．    B．  C．    D． 参考答案：B12. 方程的解x＝               ；参考答案：1或者513. “两个向量共线”是“这两个向量方向相反”的        条件、参考答案：必要非充分14. 已知函数，，若关于x的不等式恰有两个整数解，则实数a的取值范围是__________．参考答案：或【分析】由题意可得f（x），g（x）的图象均过（-1，1），分别讨论a＞0，a＜0时，f（x）＞g（x）的整数解情况，解不等式即可得到所求范围．【详解】由函数可得f（x），g（x）的图象均过（-1，1），且f（x）的对称轴为x＝，当a＞0时，对称轴大于0，由题意可得f（x）＞g（x）恰有0,1两个整数解，可得，即有，解得当a＜0时，对称轴小于0，由题意可得f（x）＞g（x）恰有-3，﹣2两个整数解，可得，即有,解得，综上可得a的范围是或故答案为：或．【点睛】本题考查函数方程的转化思想，考查分类讨论思想方法，以及化简整理的运算能力，属于中档题． 三、解答题（本大题共6小题，共70分。

解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15. 在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）.函数关于原点的中心对称点的组数为         ．参考答案：1略16. 已知数列满足，，且已知，，则 ＝ 参考答案：17. 函数的定义域是_    ____．参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C1:x2＋y2＋2x－6y＋1=0,圆C2:x2＋y2－4x＋2y－11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.参考答案：   19. 在中，角的对边分别为，已知.（1）求证：；（2）若的面积为，求的大小.参考答案：（1）由，可得，又由正、余弦定理得当时，，即当时，，又，∴∴，∴，∴综上，当时， --------------------------------------------------------------------------6分（2） ∵，又，∴，因为，∴又，∴当时，；当时，；∴或.-------------------------------------------------------------------------------------------------12分20. 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0且ω>0,0<φ<的部分图象，如图所示．（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）若方程f(x)＝a在上有两个不同的实根，试求a的取值范围．   参考答案： 解：（Ⅰ）由图象易知函数f(x)的周期为T＝4×＝2π，A＝1，所以ω＝1.-----3分法一　由图可知此函数的图象是由y＝sin x的图象向左平移个单位得到的，故φ＝，所以函数解析式为f(x)＝sin.-----------6分法二　由图象知f(x)过点.则sin＝0，∴－＋φ＝kπ，k∈Z.∴φ＝kπ＋，k∈Z，又∵φ∈，∴φ＝，∴f(x)＝sin.（Ⅱ）方程f(x)＝a在上有两个不同的实根等价于y＝f(x)与y＝a的图象在上有两个交点，在图中作y＝a的图象，如图为函数f(x)＝sin在上的图象，当x＝0时，f(x)＝，当x＝时，f(x)＝0，由图中可以看出有两个交点时，a∈∪(－1,0)．------12分  略21. 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，AD是斜边BC上的高，沿AD将△ABC折成60°的二面角B﹣AD﹣C，如图2．（1）证明：平面ABD⊥平面BCD；（2）在图2中，设E为BC的中点，求异面直线AE与BD所成的角．参考答案：【考点】MT：二面角的平面角及求法；LY：平面与平面垂直的判定．【分析】（1）推导出AD⊥CD，AD⊥BD，从而AD⊥平面BCD，由此能证明平面ABD⊥平面BCD．（2）取CD的中点F，连结EF，由EF∥BD，∠AEF是异面直线AE与BD所成角，由此能求出异面直线AE与BD所成的角．【解答】证明：（1）∵折起前AD是BC边上的高，∴当折起后，AD⊥CD，AD⊥BD，又CD∩BD=D，∴AD⊥平面BCD，∵AD?平面ABD，∴平面ABD⊥平面BCD．解：（2）取CD的中点F，连结EF，由EF∥BD，∴∠AEF是异面直线AE与BD所成角，连结AF、DE，设BD=2，则EF=1，AD=2，CD=6，DF=3，在Rt△ADF中，AF==，在△BCD中，由题设知∠BDC=60°，则BC2=BD2+CD2﹣2BD?CD?cos60°=28，∴BC=2，∴BE=，∴cos，在△BDE中，DE2=BD2+BE2﹣2BD?BE?cos∠CBD=13，在Rt△ADE中，cos∠AEF===，∴∠AEF=60°，'∴异面直线AE与BD所成的角为60°．22. 设全集为R，A={x|2≤x＜5 }   B={ x|x＞4 }  求：①A∩B       ②A∪B       ③A∩（?RB）       ④?RA）∩（?RB ）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：设全集为R，A={x|2≤x＜5 }=[2，5）B={ x|x＞4 }=（4，+∞），①A∩B=（4，5），②A∪B=[2，+∞），③?RB=（﹣∞，4]，∴A∩（?RB）=[2，4]，④?RA=（﹣∞，2）∪[5，+∞），∴（?RA）∩（?RB ）=（﹣∞，2）．。