2025年云南省保山市中考三模数学试卷【含答案】.docx

2025年云南省保山市中考三模数学试卷一、选择题 1.如果向右走5步计为+5，那么向左走8步记为（   ）A.+8 B.−8 C.18 D.−18 2.北京市公安交通管理局网站数据显示，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示为（    ）A.0.3439×107 B.3.439×106 C.3.439×107 D.34.39×105 3.下列命题中，是真命题的是（    ）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.同旁内角相等，两直线平行D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 4.如果反比例函数y=kx的图象经过点−2,−3，那么k的为（    ）A.6 B.23 C.−6 D.32 5.下列运算正确的是（    ）A.x2⋅x3=x6 B.x42=x6C.−3xy23=−9x3y6 D.x9÷x3=x6 6.用若干大小相同的小正方体搭一个立体图形，使得立体图形的三视图如图所示，则这个立体图形是（   ）A. B. C. D. 7.生活中有许多对称美的图形，下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）A. B.C. D. 8.按照一定规律排列的式子：x23，x45，x67，x89……，第7个式子是（    ）A.x1413 B.x1415 C.x1613 D.x1615 9.谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的A.6％ B.10％ C.20％ D.25％ 10.若式子x−2x−3有意义，则x的取值范围为（    ）A.x≥2 B.x≠3 C.x≤2或x≠3 D.x≥2且x≠3 11.如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠A=48∘，则∠OCB的度数是（    ）A.42∘ B.24∘ C.52∘ D.48∘ 12.某校图书馆四月份借出图书300本，统计员在统计数据时，发现四月份后图书馆借出的图书每个月都在增加，且四、五、六月份共借出图书1092本．设五、六月份借出的图书每个月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是( )A.3001+x+3001+x2=1092 B.3001+x2=1092C.300+3001+x+3001+x2=1092 D.300+2×3001+x=1092 13.如图，小颖利用有一个锐角是30∘的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）A.533+32m B.53+32m C.533m D.4m 14.若正六边形的边长为2，则下列说法中正确的是（    ）A.中心角是120∘ B.半径为2 C.边心距为1 D.面积为3 15.某淋浴间隔断门的规格为1×2（单位：m），下列规格的浴室吊顶扣板（单位：m）不能通过隔断门的是（    ）A.1.4×3 B.2.4×2.4 C.2.2×3 D.2.1×2.3二、填空题 16.因式分解：3a3b−12ab3=________. 17.如图,四边形ABCD中,AB // CD, ∠B=90∘, AB=1, CD=2, BC=3,点P为BC边上一动点,若△PAB与△PCD是相似三角形,则BP的长为 ________ 18.下表记录了某校4名同学游泳选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择____________.队员1队员2队员3队员4平均数x¯（秒）51505150方差S2（秒​2）3.53.514.515.5 19.小宁要制作一个圆锥形冰激凌包装纸筒，其底面圆的半径是4cm．他先在一张纸片上，以点A为圆心，AB=12cm为半径画一个扇形，再将扇形剪下围成一个圆锥，则所画扇形的圆心角∠BAC=____________．三、解答题 20.计算或解方程组（1）−12024+4−38+−2（2）2x−y=53x+4y=2  21.如图，线段AD，CE相交于点B，BC=BD，AB=EB．求证：∠A=∠E． 22.为了节能减排，改善空气质量，减轻主城区重污染，2023年11月起，泸州启动主城区重污染天气高发时段燃油车临时交通管理措施．为了不影响出行，刘某决定换购一辆电动汽车，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.8元．若充电费和加油费均为300元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的5倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 23.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“西”、“平”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）从中任取一个球，球上的汉字是“西”的概率为______．（2）从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“西平”的概率． 24.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BC，AC＝2，BC＝3．点E是BC延长线上一点，且CE＝3，连结DE．（1）求证：四边形ACED为矩形．（2）连结OE，求OE的长． 25.阅读下列材料，然后解答后面的问题：我们知道：任何一个二元一次方程都有无数个解．但在实际问题中，我们常常只需要知道二元一次方程的非负整数解，即x、y均为非负整数的解．例如：由2x+3y=12，得y=12−2x3=4−23x∵x 、y 为非负整数，∴x 为3的倍数，当x=0时，y=4；当x=3时，y=2；当x=6时 ，y=0，∴2x+3y=12的非负整数解为 x=0y=4 ，x=3y=2 ，x=6y=0 （1）已 知x=−2y=7 和 x=6y=−5 是关于x、y的二元一次方程mx+ny=8的2个解．①求出m 、n的值；②请根据材料求出方程mx+ny=8的所有非负整数解．（2）盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到1个红球得3分，摸到1个白球得5分．某人摸球共得20分，那么摸到红球和白球的组合方式有 _______种． 26.抛物线y=−x2−4x−3的顶点为P，与y轴的交点为A．（1）抛物线的对称轴是___________；顶点P的坐标是___________；交点A的坐标是___________．（2）列表、描点画这条抛物线． 27.已知线段OB长为8，点D为线段OB的中点，将线段OB绕点O逆时针旋转60∘，得到扇形AOB和扇形COD．如图1所示固定扇形AOB不动，将扇形COD绕点O逆时针旋转，如图2，连接AC，BD，设旋转角α0<α≤360∘．（1）求证：AC=BD；（2）当点D落在OA边上时，AC与扇形COD所在的圆存在怎样的位置关系？说明理由；（3）当A，C，D三点共线时，线段BD的长是___________．参考答案与试题解析2025年云南省保山市中考三模数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】相反意义的量【解析】正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负.【解答】如果向右走5步记为+5，那么向左走8步记为−8；故选B．2.【答案】B【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：3 439 000=3.439×106，故选：B．3.【答案】D【考点】同旁内角互补两直线平行两直线平行内错角相等真命题，假命题【解析】根据平行线的性质和判定，逐一判断即可．【解答】解：A：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，选项为假命题；B：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，选项为假命题；C：同旁内角互补，两直线平行，选项为假命题；D：平行于同一条直线的两条直线互相平行，选项为真命题；故选：D4.【答案】A【考点】待定系数法求反比例函数解析式【解析】根据待定系数法可直接进行求解．【解答】解：由题意得：k=−2×−3=6，故选A．5.【答案】D【考点】同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方运算同底数幂的除法运算【解析】本题考查了同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数幂相除，熟练掌握其运算的法则是解答本题的关键．根据同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数幂相除的运算法则，分析每一个选项，只有D选项符合题意，由此选出答案．【解答】解：根据题意得：A选项中，x2⋅x3=x5，故本选项不正确，不符合题意；B选项中，x42=x8，故本选项不正确，不符合题意；C选项中，−3xy23=−27x3y6，故本选项不正确，不符合题意；D选项中，x9÷x3=x6，故本选项正确，符合题意，故选：D．6.【答案】A【考点】由三视图还原几何体【解析】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，进而解答即可．【解答】解：由三视图可得：这个立体图形可能是 ，故选：A．7.【答案】D【考点】轴对称图形中心对称图形【解析】本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别．在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180度，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．【解答】解：A、B、C既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，本选项符合题意．故选：D．8.【答案】B【考点】单项式规律题【解析】由单项式排列的规律，分母是连续的奇数，x的指数是连续的偶数，即可求解．【解答】解：∵x23=x2×12×1+1，x45=x2×22×2+1，x67=x2×32×3+1，x89=x2×42×4+1……，∴第n个式子是x2n2n+1，∴第7个式子是x2×72×7+1=x1415．故选B．9.【答案】C【考点】条形统计图【解析】根据图中所给的信息，用A等级的人数除以总人数的即可解答．【解答】10÷10+15+12+10+3=20%故选C．10.【答案】D【考点】分式有意义的条件二次根式有意义的条件【解析】根据二次根式有意义的条件可得x−2≥0，再根据分式有意义的条件可得x−3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x−2≥0，且x−3≠0，解得：x≥2，且x≠3，故选：D．11.【答案】A【考点】圆周角定理【解析】首先利用圆周角定理可得∠COB的度数，再根据等边对等角可得∠OCB=∠OBC，进而可得答案．【解答】解：∵∠A=48∘，∴∠COB=9。