2003年南宁市.doc

南宁市2003年初中毕业高中招生统一考试数 学 试 卷一、填空题（本大题共10题，每题2分，满分20分）1、一3与2的大小关系是 2、分解因式：＝ 3、在函数中，自变量的取值范围是 4、如图1，已知AB∥CD，∠1＝∠2，若∠1＝50°，则∠3＝ 度 5、2003年一到四月份，中国财政收入比去年同期增长百分之二十九点九，达到7270亿元，用科学记数法表示为： 亿元（保留两个有效数字）6、如图2，已知AB＝AC，EB＝EC的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有 对7、图3是反比例函数上的图象，那么与0的大小关系是 08、已知△ABC∽△，它们的相似比是2∶3，△ABC的周长为6，则△的周长为 9、如图4，已知PA是⊙O的切线，A是切点PC是过圆心的一条割线，点B、C是它与⊙O的交点，且PA＝8，PB＝4则⊙O的半径为 10、将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕。

如果对折次，可以得到 条折痕二、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）每题中的选项只有一个是正确的11、二元一次方程组的解是（ ）（A） （B） （C） （D）12、下列命题正确的是（ ）（A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（B）对角线互相垂直的四边形是菱形（C）对角线相等的四边形是矩形（D）一组邻边相等的矩形是正方形13、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是7cm，则两圆的位置关系是（ ）（A）内含 （B）外离 （C）外切 （D）相交14、已知一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）（A）≤ （B）＜ （C）≤－ （D）≥15、如图6，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ） （A） （B） （C） （D）16、一条信息可通过如图7的网络线由上（A点）往下向各站点传送例如信息到点可由经的站点送达，也可由经的站点送达，共有两条途径传送。

则信息由A点到达的不同途径共有（ ）（A）3条 （B）4条 （C）6条 （D）12条三、（本大题共4题，每题6分，满分24分）17、计算；18、化简：19、尺规作图：把图8（实线部分）补成以虚线为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案不用写作法，保留作图痕迹）20、图9是2001年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题1）图中所列的六年消费品零售总额的最大值与最小值的差是多少亿元？（2）求1990年、1995年和2000年这三年社会消费品零售总额的平均数精确到0.01）（3）从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个四、（本大题共2题，每题8分，满分16分）21、下表是小明同学填写实习报告的部分内容：题目在两岸近似平行的河段上测量河宽测量目标图示测得数据∠CAD＝600，AB＝20米∠CBD＝450，∠BDC＝900请你根据以上的条件，计算出河宽CD（结果保留根号）22、2003年我国政府工作报告指出：为解决农民负担过重问题，在近两年的税费改革中，我国政府采取了一系列政策措施。

2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元，预计2003年将达到304.2亿元求2001年到2003年中央财政每年投人支持这项改革资金的平均增长率参考数据：＝1.2，＝1.3）五、（本题满分8分）23、如图10，P是线段AB上一点，△APC与△BPD是等边三角形，请你判断AD与BC相等吗？并证明你的判断六、（本题满分12分）24、南宁市某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查，并从《南宁晚报》中收集到下列数据：南湖面积（单位：平方米）淤泥平均厚度（单位：米）每天清淤泥量（单位：立方米）160万0.7万0.6万根据上表解答下列问题：（1）请你按体积＝面积×高来估算，南湖的淤泥量大约有多少万立方米？（2）设清除淤泥天后，剩余的淤泥量为万米），求与的函数关系不要求写出的取值范围）（3）为了使南湖的生物链不遭破坏，仍需保留一定量的淤泥若需保留的淤泥量约为22万米，求清除淤泥所需天数七、〔本题满分10分〕25、如图11，已知E是△ABC的内心，∠A的平分线交BC于点F，且与△ABC的外接回相交于点D1）求证：∠DBE＝∠DEB；（2）若AD＝8cm，DF∶FA＝1∶3求DE的长。

八、（本题满分12分）26、如图12所示，已知A、B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28），动点P从A点开始段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥轴），并且分别与轴、线段AB交于E、F点连结EP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为秒1）当＝1秒时，求梯形OPFE的面积为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？（2）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时．求线段PF的长；（3）设的值分别取、时（≠），所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断。