高中数学《直线与圆的位置关系》课件11 北师大版必修2.ppt

直线与圆的位置关系,1、点和圆的位置关系有几种？如何判定?,答：三种点在圆外；点在圆上；点在圆内复习提问:,设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2, 圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则:,代数法:点在圆内(x0 -a)2+(y0 -b)2＜r2 点在圆上(x0 -a)2+(y0 -b)2=r2 点在圆外(x0 -a)2+(y0 -b)2＞r2,几何法:点在圆内dr,2、如果把点换成直线呢？ [先画一个圆，再用直尺当直线并任意移动， 观察直线和圆的位置关系有几种],答：三种思考：观察上图，直线与圆公共点个数有何特性？怎样定义这几种位置关系？,1、理解直线和圆相交、相切、相离等概念．通过直线和圆的相对运动，揭示直线和圆的位置关系 2、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法 3、掌握求弦长的方法学习目标:,,,,,,,图a,图b,图c,直线与圆相交、相切、相离的定义:,2）图b直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切， 直线叫做圆切线，唯一的公共点叫做切点3）图c直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离1）图a直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫圆的割线。

思考：直线和圆，如果有公共点能不能多于两个呢？,新课讲解:,一、直线与圆的位置关系：,仿照点和圆位置关系的判定，怎样判断直线和圆的位置关系呢？,思考题：,二、直线与圆的位置关系的判定：,判断方法： 1、相离 2、相切 3、相交,直线与圆有两个交点,直线与圆有一个交点,直线与圆没有交点,(dr),(d=r),(dr),方法1：定义,方法2：几何性质,圆心到直线的距离d与半径r的大小关系,方法3：代数性质,(1)△＞0 直线与圆相交； (2)△=0 直线与圆相切； (3)△＜0 直线与圆相离.,3.直线x+2y-1=0和圆x2-2x+y2-y+1=0 的位置是________,相交,1.直线x+y-2=0与圆x2+y2=2的位置关 系为________,相切,2.直线x-y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系为________,相离,基础练习：,解法一(利用d与r的关系)： 圆x2+y2=4的圆心为（0，0）,半径为r=2,圆心到直线的距离为,（3）当b2 或br，直线与圆相离1）当-2 b2 时，dr, 直线与圆相交;,（2）当b=2 或b= -2 时, d=r, 直线与圆相切；,当-2 0, 直线与圆相交； 当b=2 或 b=-2 时, ⊿=0, 直线与圆相切； 当b2 或b-2 时，⊿0，直线与圆相离。

解法二(利用△)：解方程组 消去 y 得： 2x2+2bx+b2-4=0 ① 方程①的判别式 ⊿=(2b)2-4×2(b2-4)=4(2 +b)(2 - b).,直线和圆相交时, 如何来求弦长呢？,思考题：,（1）代数法：用弦长公式,,,,（2）几何法：用弦心距，半径及 半弦构成直角三角形的三边,三、直线与圆相交时弦长的求法：,解法一：（求出交点利用两点间距离公式）,,例2:已知直线 y=x+1 与圆 相交于A,B两点，求弦长|AB|的值.,解法二：（弦长公式）,,例2:已知直线 y=x+1 与圆 相交于A,B两点，求弦长|AB|的值.,解法三：弦心距,半弦及半径构成直角三角形,设圆心O（0，0）到直线的距离为d，则,例2:已知直线 y=x+1 与圆 相交于A,B两点，求弦长|AB|的值.,A,C,巩固练习：,A,B,提高练习：,小结:,一、直线与圆的位置关系；,二、直线与圆的位置关系的判定；,三、直线与圆相交时弦长的求法过圆上一点,求圆的切线方程 的方法2.过圆外一点,求圆的切线方程 的方法。

3.已知斜率,求圆的切线方程 的方法预习提纲:,再 见,。