高一数学人教A版必修4课件-1.5 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（一）.pptx

1.5 函数yAsin(x)的图象(一),明目标 知重点,填要点 记疑点,探要点 究所然,内容 索引,01,02,03,当堂测 查疑缺,04,1.理解yAsin(x)中、A对图象的影响. 2.掌握ysin x与yAsin(x)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤.,明目标、知重点,用“图象变换法”作yAsin(x) (A0，0)的图象 1.对ysin(x)，xR的图象的影响 ysin(x) (0)的图象可以看作是把正弦曲线ysin x上所有的点向 (当0时)或向 (当0时)平行移动 个单位长度而得到.,左,填要点记疑点,右,|,2.(0)对ysin(x)的图象的影响 函数ysin(x)的图象，可以看作是把ysin(x)的图象上所有点的横坐标 (当1时)或 (当01时)到原来的 倍(纵坐标 )而得到.,缩短,伸长,1 ,不变,3.A(A0)对yAsin(x)的图象的影响：函数yAsin(x)的图象，可以看作是把ysin(x)图象上所有点的纵坐标 (当A1时)或 (当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到，函数yAsin x的值域为 ，最大值为_，最小值为 .,伸长,缩短,A，A,A,A,探要点究所然,情境导学,数学研究生活实际，那在某次实验里面，我们测得交流电电流y随着时间x变化的图象图(1)，如果将图象局部放大，便得到图(2)，看图(2)它跟我们上节课讲得正弦曲线非常相似，那这个图象，它是一个形如yAsin(x)的函数，那这个函数跟正弦函数究竟有什么关系呢？这就是这节课要研究的问题.,探究点一对ysin(x)，xR的图象的影响,答列表如下：,思考3一般地，对任意的 (0)，函数ysin(x)的图象是由函数ysin x的图象经过怎样的变换而得到的？ 答ysin(x)的图象，可以看作是把正弦曲线ysin x上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动|个单位长度而得到，上述变换称为平移变换.,探究点二(0)对ysin(x)的图象的影响,答,答,思考3一般地，对任意的 (0)，函数ysin(x)的图象是由函数ysin(x)的图象经过怎样的变换而得到的？ 答函数ysin(x)的图象，可以看作是把函数ysin(x)的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的 1 倍(纵坐标不变)而得到的.,探究点三A(A0)对yAsin(x)的图象的影响,答,思考3一般地，对任意的A(A0且A1)，函数yAsin(x)的图象是由函数ysin(x)的图象经过怎样的变换而得到的？ 答函数yAsin(x)的图象，可以看作是把函数ysin(x)的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的，上述变换称为振幅变换.,探究点四函数yAsin(x)与ysin x的图象关系,思考1由函数ysin x的图象经过怎样的变换得到函数ysin(x) (0)的图象？ 答ysin x的图象变换成ysin(x)(0)的图象一般有两个途径： 途径一：先相位变换，再周期变换 先将ysin x的图象向左(0)或向右(0)平移|个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的 1 倍(纵坐标不变)，得ysin(x)的图象.,思考3一般地，函数yAsin(x)(A0，0)的图象，可以由函数ysin x的图象经过怎样的变换而得到？ 答先把函数ysin x的图象向左(右)平移|个单位长度，得到函数ysin(x)的图象；再把曲线上各点的横坐标变为原来的 1 倍，得到函数ysin(x)的图象；然后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍，就得到函数yAsin(x)的图象.,C,反思与感悟已知两个函数的解析式，判断其图象间的平移关系的步骤： 将两个函数解析式化简成yAsin x与yAsin(x)，即A、及名称相同的结构； 找到xx，变量x“加”或“减”的量，即平移的单位为 ； 明确平移的方向.,答案A,答案C,反思与感悟三角函数图象变换容易出错，尤其是既涉及平移变换又涉及伸缩变换.平移时，若x的系数不是1，需把x的系数先提出，提出后括号中的x加或减的那个数才是平移的量，即x的净增量.方向的规律是“左加右减”.伸缩时，只改变x的系数，其余的量不变化，伸长时系数|减小，缩短时|增大.,答案B,f(x)3cos x.,反思与感悟(1)本例已知变换途径及变换后的函数解析式，求变换前函数图象的解析式，宜采用逆变换的方法. (2)已知函数f(x)图象的伸缩变换情况，求变换前后图象的解析式.要明确伸缩的方向及量，然后确定出A或即可.,C,当堂测查疑缺,1,2,3,4,1,2,3,4,答案A,1,2,3,4,C,1,2,3,4,1,2,3,4,ycos 2x,呈重点、现规律,1.由ysin x的图象，通过变换可得到函数yAsin(x)(A0，0)的图象，其变化途径有两条：,注意：两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同：(1)是先相位变换后周期变换，平移|个单位.(2)是先周期变换后相位变换，平移 | 个单位，这是很易出错的地方，应特别注意. 2.类似地，yAcos(x) (A0，0)的图象也可由ycos x的图象变换得到.,。